2025届四平市双辽市中考数学最后冲刺模拟试卷含解析

这是一份2025届四平市双辽市中考数学最后冲刺模拟试卷含解析，共15页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列方程中，没有实数根的是，点P等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（ ）
A．20B．30C．40D．50
3．一个正方形花坛的面积为7m2，其边长为am，则a的取值范围为（ ）
A．0＜a＜1B．l＜a＜2C．2＜a＜3D．3＜a＜4
4．下列运算正确的是（ ）
A．x2•x3＝x6B．x2+x2＝2x4
C．（﹣2x）2＝4x2D．（ a+b）2＝a2+b2
5．下列方程中，没有实数根的是( )
A．B．
C．D．
6．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正确的是（ ）
A．①②B．②④C．②③D．③④
7．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）
8．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．设点和是反比例函数图象上的两个点，当＜＜时，＜，则一次函数的图象不经过的象限是
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式：4x2﹣36=___________．
12．一个正多边形的一个内角是它的一个外角的5倍，则这个多边形的边数是_______________
13．反比例函数y=与正比例函数y=k2x的图象的一个交点为（2，m），则=____．
14．如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D,AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是_______．
15．的相反数是______．
16．如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为___________．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣1x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．
（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ；
（1）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图1．
请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择 题．
A：①求线段AD的长；
②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
B：①求线段DE的长；
②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
18．（8分）某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
19．（8分）某校初三体育考试选择项目中，选择篮球项目和排球项目的学生比较多.为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.
收集数据：从选择篮球和排球的学生中各随机抽取16人，进行了体育测试，测试成绩(十分制)如下：
整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
(说明：成绩8.5分及以上为优秀，6分及以上为合格，6分以下为不合格)
分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
得出结论：
(1)如果全校有160人选择篮球项目，达到优秀的人数约为_________人；
(2)初二年级的小明和小军看到上面数据后，小明说：排球项目整体水平较高.小军说：篮球项目整体水平较高.
你同意_______的看法，理由为____________________________.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
20．（8分）楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=30米，与亭子距离CE=18米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
21．（8分）如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.
求点B的坐标；若△ABC的面积为4，求的解析式．
22．（10分）先化简，再求值：，其中x=﹣1．
23．（12分）为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？
24．如图，已知反比例函数y＝k1x与一次函数y＝k2x＋b的图象交于A(1，8)，B(－4，m)．求k1，k2，b的值；求△AOB的面积；若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数y＝k1x的图象上的两点，且x1