2025-2026学年广东深圳市龙岗区九年级中考适应性考试数学试卷（无答案）

这是一份2025-2026学年广东深圳市龙岗区九年级中考适应性考试数学试卷（无答案），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.花窗是中国传统建筑中带镂空花纹的装饰窗，窗芯则是花窗内部构成图案的核心部分．下面选项中的窗芯是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.如图，所检测的4个足球中，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.2026年我国科学家成功合成高纯度六方金刚石(新型超硬材料)，其微观结构可抽象为正六边形模型，则该正六边形内角和的度数是( )
A.B.C.D.
5.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面高的平台起飞，两架无人机同时匀速上升．甲、乙两架无人机距离地面的高度（单位：m）与上升的时间（单位：s）的对应关系如图所示．下列说法正确的是（ ）
A.起飞时甲、乙高度相同B.甲无人机的上升速度更快
C.乙无人机的上升速度更快D.甲、乙两架无人机速度相同
6.如图是一张矩形台球桌面，一个球从桌面的点处滚向桌边，在上的点处反弹后，滚向桌边上的点，再次反弹后滚入点，共反弹两次．若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
7.《书生坐船》原文：今有书生泛舟，四人共一舟，三舟空；三人共一舟，五人留．问人与舟各几何？译文：若干书生坐船，若每4人坐一条船，则空余3条船；若每3人坐一条船，则有5人无船可坐．问共有多少人、多少条船？若设有人，条船，则可列方程组为（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别给1至5分．观察图形，下列推断错误的是（ ）
A.甲和乙的动手操作能力都很强
B.探索学习能力不足是甲的短板
C.与甲相比，乙需要加强与他人的沟通合作能力
D.甲、乙各项评分之和相同
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9.为落实深圳市体育中考政策，学校设置了四类选考项目：耐力跑、投掷实心球、跳绳、篮球．小明同学从这四类项目中随机选一项备考（每项被选的可能性相同），则他恰好选中跳绳项目的概率是______．
10.若关于的一元二次方程的一个根为2，则的值为______．
11.如图，在中，，，，点在轴上，将绕点顺时针方向旋转使得点的对应点落在轴正半轴上，则点的对应点的坐标是______．
12.如图，在正方形网格上建立直角坐标系，x轴、y轴都在网格线上，其中1格代表1个单位长度．反比例函数的图象被撕掉了一部分，已知点，在格点上，则_____．
13.如图，是的中线，，将沿折叠得到，与交于点．若，则______．
三、解答题（本题共7小题，共61分）
14.先化简，再求值：，其中．
15.深圳大运天地是一个集商业街区、生态湖景、公园绿地及专业级体育场馆于一体的综合性区域．某中学数学小组在某个周末随机选取100名游客进行满意度调查．调查内容为“购物体验、空间设计、自然景观、旅游产品、交通便利”五项指标，并对各项指标进行评分，每项20分，共100分．数学小组将各项评分进行整理，得到以下部分信息：
信息1：每名游客对五个项目的评分之和记为满意度分数，满意度分数用表示（），将满意度分数数据分成如下四组：
第1组，
第2组，
第3组，
第4组．
下面是满意度分数的频数分布直方图和扇形统计图的部分信息．
信息2：名游客对深圳大运天地五个项目评分的平均分和方差如下表：
结合以上信息解决下列问题：
（1）将频数分布直方图补全；
（2）这个满意度分数的中位数位于第______组；
（3）据统计，调查当天深圳大运天地游客人数累计达到万．请估计这8万人中满意度分数不低于80分的人数；
（4）请结合信息2，写出一条合理建议供主管部门参考以提升服务质量．
16.第二十二届中国（深圳）国际文化产业博览交易会定于2026年5月21日至25日在深圳国际会展中心举办．某文创商家为展会准备、两款“深圳城市地标”纪念徽章．已知每件款徽章比每件款徽章贵10元，用2000元购买的款徽章与用1600元购买的款徽章数量相同．
（1）求每件款徽章与每件款徽章的售价分别是多少元？
（2）若某公司计划花费不超过2800元，购置、两种徽章共60件，作为员工奖品发放，则最多可以购买款徽章多少件？
17.综合与实践
（1）任务1：求点到地面的高度；
（2）任务2：求观景台高度．
18.如图，在中，，，以点为圆心，为半径作交于点．
（1）若，求的长；
（2）请利用尺规，在边上求作点，使得；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）
（3）在（2）的条件下，连接，求证：与相切．
19.央视春晚的舞台上，武术机器人凭借科技与武术的完美融合，上演了一场精彩绝伦的腾空跳跃表演．数学小组发现机器人跳跃轨迹呈抛物线形状，并进行以下研究：
信息1：机器人跳跃的轨迹看作一个点的运动轨迹，每次跳跃轨迹形状不变．
信息2：如图1，以机器人起跳点为坐标原点建立平面直角坐标系，当机器人与点的水平距离为2米时达到最高点，最大高度为2米．
请根据上述信息解决下列问题：
（1）求图1中抛物线的函数表达式；
（2）在点正前方的水平地面上有一个正方形台阶，其中米，米．
①若机器人向右移动一段距离后再跳跃能越过正方形台阶，则机器人至少需向右平移多少米？
②如图2，为进一步提升表演难度与观赏性，设置滑梯，其中米，米，机器人从滑梯上起跳，起跳点的横坐标记为米，跳跃后落在台阶上（含点、），求的取值范围．
20.综合与探究
【定义】以直角三角形的斜边为直角边向外再作一个直角三角形，且满足两直角三角形的公共边平分所得四边形的一个内角，我们称该四边形为“旋直四边形”，两直角三角形的公共边为“旋直分割线”．
【示例】如图1，在四边形中，，平分，则四边形为“旋直四边形”，为“旋直分割线”．
【概念辨析】
（1）用分别含有或的直角三角形纸板拼出上面3个四边形，其中是“旋直四边形”的有______（填序号）；
【问题解决】
（2）如图1，在“旋直四边形”中，，为“旋直分割线”．求证：；
【拓展应用】
（3）如图2，四边形是矩形，，，与交于点．若，求的值；

（4）如图3，在中，，，，点是平面内一点，点是边上一点，若四边形是“旋直四边形”，是“旋直分割线”，与交于点，求的长．
项目
统计量
购物体验
空间设计
自然景观
旅游产品
交通便利
平均分
方差
项目主题
测量观景台高度
数学抽象
活动准备
卷尺，测角仪．
活动过程
在观景台旁边山坡上的点处安装测角仪，测得观景台顶端点的仰角为，测角仪与的夹角，已知米，米．
备注说明
①与均垂直于地面；②，．