湖南省2026年中考临考冲刺卷（湖南长沙专用）（考试版）数学试卷

这是一份湖南省2026年中考临考冲刺卷（湖南长沙专用）（考试版）数学试卷，共26页。试卷主要包含了选择题，四象限D.随的增大而增大，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的相反数是（ ）
A.B.C.D.
2.氢能具有清洁无污染、高效可再生的优势，既能助力减碳降排、推动绿色低碳，也有助于达成“碳中和”目标.下列与氢能有关的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
3.2026年，农历丙午年，也是马年.中国邮政于2026年1月5日发行《丙午年》特种邮票1套2枚，邮票上的骏马，扬蹄奋起，呼啸前行，既展现出“一马当先”的开拓气概，也诠释了“万马奔腾”的团结力量.此次计划发行套票26680000套，将26680000用科学记数法表示应为（ ）
A.B.C.D.
4.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.今年是我国“十五五”开局之年，因此2026年春晚主题“骐骥驰骋 势不可挡”紧扣生肖马的奔腾意象，暗含“奇迹”之意，寓意国家发展和个人奋斗的双重奋进.在春晚主题的八个字中，选取一个字，是左右结构字的概率为（ ）
A.B.C.D.
6.如图，已知直线与直线都相交.若，，则（ ）
A.B.C.D.
7.已知一次函数下列选项正确的是（ ）
A.函数图象与轴交于点B.函数图象与轴交于点
C.函数图象经过第二、四象限D.随的增大而增大
8.如图，在平面直角坐标系中与是位似图形，以原点O为位似中心，若，B点坐标为，则点D的坐标为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，在中，直径与弦相交于点，连接，若，则（ ）
A.B.C.D.
10.如图：点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别是M、N，射线交x轴于点C，若，四边形的面积是3，则k的值为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11.如果有意义，那么的取值范围是_______.
12.在某届美食大赛，评委们对某道菜品从色泽、香气、味道三个维度进行评分，每个维度满分为10分，最终得分由色泽和香气各占，味道占组成.已知各维度的平均得分如下表，则该道菜品的最终得分为___________分.
13.因式分解______.
14.如图，小明为测量池塘的长度，在池塘外取一点，连接，，分别取，的中点，，连接，测得米，则的长为______米.
15.第四套人民币中1角硬币采用了圆内接九边形的独特设计.九边形设计呼应了中国传统文化中“九”为尊数的概念，这个正九边形的中心角等于_____°.
16.雅雅让同学们猜一个两位数，四位同学对这个数作出了如下猜测：
甲：“这个数比60小，它是个双数.”
乙：“这个数比80大，它是个单数.”
丙：“这个数的数字和是12；它加上5后是11的倍数.”
丁：“这个数加上9后是10的倍数；它加上6后是7的倍数.“
雅雅检查后发现，每个同学都恰好说对了一半，这个两位数是___________.
三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(6分)计算：.
18.(6分)先化简，再求值：，其中.
19.(6分)如图，在中，按如下步骤作图：（1）以点为圆心，适当长为半径作圆弧，交于点，交于点；（2）分别以点、为圆心，大于的长为半径作圆弧，在内，两弧交于点；（3）画射线，交于点.
（1）连接、，通过证明，得到，从而得到是的平分线，其中证明的依据是______（填序号）.
①；②；③；④.
（2）若，，，过点作于，求的长.
20.(8分)某校积极响应推进“文明城市建设”的工作，培养学生的环保意识.为了解学生对环保知识的掌握情况，该校随机抽取了一个班的学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查（A类表示不了解，B类表示了解很少，C类表示基本了解，D类表示非常了解）.根据调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）该班的学生共有________名；在扇形统计图中A类所对的扇形圆心角的度数为_______；
（2）请补全条形统计图.
（3）根据统计结果，请估计全校1200名学生中对垃圾分类不了解的学生人数.
（4）从D类的10人中选5人，其中2人善于语言表达，3人善于动作表演.现从这5人中随机抽取2人参加班级举行的“文明践行从我做起”主题班会的“双簧”表演，请用列表或画树状图的方法求出所选2人恰好1个善于语言表达1个善于动作表演的概率.
21.(8分)某水果商购进A、B两种水果进行销售，A种水果以5元/千克的成本价购进，并以8元/千克的价格出售种水果以30元/千克的成本价购进，并以35元/千克的价格出售.请结合题意回答下列问题：
（1）该商店购进A、B两种水果共200千克，花费4000元，则购进A、B两种水果各多少千克？
（2）该水果商店两天售完所有A、B两种水果后，决定再购进共300千克的A、B两种水果所购进B种水果重量不高于A种水果重量的2倍，则当该水果商店购进多少千克A种水果时，才能使第二次购进水果的利润w最大？最大利润是多少？
22.(9分)某综合实践活动小组尝试利用无人机测算某山体的海拔高度，当无人机位于海拔高度为的点C处时，测得山顶A处的仰角为；当无人机垂直上升到海拔高度为的点G处时，测得山顶A处的仰角为，已知点A，B，F，C，G在同一平面内，且，.求山体的海拔高度.（参考数据：，，）
23.(9分)如图，已知四边形是平行四边形，对角线与相交于点F，且平分，过点D作，交的延长线于点E.
（1）判断四边形的形状，并说明理由；
（2）若，，求的面积及的值.
24.(10分)已知二次函数（a，b是常数，）.
（1）若时，
①试判断点是否在此二次函数的图象上？
②已知点，在二次函数图象上，求k的值；
（2）已知抛物线的对称轴为直线（），若点和在该抛物线上，满足，求的取值范围.
25.(10分)若四边形是圆内接四边形，且它的一条对角线将其分割成一个等腰三角形和一个直角三角形，则称该四边形为“等直共圆四边形”.
（1）以下哪些图形一定是“等直共圆四边形”：________（填序号）；
①正方形 ②矩形 ③含角的菱形 ④含角的等腰梯形
（2）如图1，四边形是“等直共圆四边形”，.若E是上中点，，求的长；
（3）如图2，是的直径，点A在上，请用无刻度的直尺和圆规在上求作一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是“等直共圆四边形”.当时，求的长.色泽
香气
味道
得分
8
9