2026河北省中考数学模拟练习题（含答案）

这是一份2026河北省中考数学模拟练习题（含答案），共11页。试卷主要包含了某蓄电池的电压为定值等内容，欢迎下载使用。
1.如图，平行于主光轴PQ的光线AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线BE，DF交于主光轴上一点 G.若∠ABE=130°,∠CDF=150°,则∠EGF的度数是( )
A.60°B.70°C.80°D.90°
2.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化.研究发现，某款轮胎的摩擦系数μ与车速v(km/h)之间的函数关系如图所示.下列说法中错误的是( )
A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9
B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小
C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60 km/h
D.若车速从25 km/h增大到60 km/h,则这款轮胎的摩擦系数减小0.04
3.某蓄电池的电压为定值.使用此电源时，用电器的电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系为 I=36R,则电流Ⅰ的值随电阻R值的增大而 (填“增大”或“减小”).
4.某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m³)的反比例函数.当 V=1.2m³ 时,p=20 000 Pa.则当 V=1.5 m³ 时,p= Pa.
5.弹簧测力计是根据胡克定律并利用物体的重力来测量物体质量的.胡克定律为：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度x成正比，即F=kx，其中k为常数，是弹簧的劲度系数；质量为m的物体重力为 mg，其中g为常数.如图，一把弹簧测力计在不挂任何物体时弹簧的长度为 6厘米.在其弹性限度内：当所挂物体的质量为 0.5千克时，弹簧长度为 6.5厘米，那么当弹簧长度为 6.8厘米时，所挂物体的质量为 千克.
6.【文化欣赏】我国南宋时期数学家杨辉于 1261 年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方(a+b)"展开式的系数规律如图所示，其中“三乘”对应的展开式如下：
a+b4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
【应用体验】已知 x+24=x4+mx3+24x2+32x+16,则m的值为 .
7.勾股树是一个可以无限生长的树形图形(如图(1))，它既展示了数学中的精确与秩序，还蕴含了自然界的生长与繁衍之美.如图(2)是勾股树及它的形成过程，其中第1个图形是正方形，第2个图形是以这个正方形的边长为斜边在其外部构造一个直角三角形，再以这个直角三角形的两条直角边为边长，分别向外生成两个新的正方形，重复上述步骤得到第3个图形……则第5个图形中共有 个正方形.
8.我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了“割圆术”.如图是研究“割圆术”时的一个图形，，AB所在圆的圆心为点O，四边形ABCD 为矩形，边 CD与⊙O 相切于点 E,连接BE,∠ABE=15°,连接OE交AB 于点 F.若AB=4,则图中阴影部分的面积为 .
9.清代扬州数学家罗士琳痴迷于勾股定理的研究，提出了推算勾股数的“罗士琳法则”.法则的提出，不仅简化了勾股数的生成过程，也体现了中国传统数学在数论领域的贡献.由此法则写出了下列几组勾股数:①3,4,5;②5,12,13;③7,24,25;④9,40,41……根据上述规律,写出第⑤组勾股数: .
10.已知整式 M:a0+a1x+a2x2+⋯+anxn,其中a₀为自然数,n,a₁,a₂,…, an为正整数,且( a0+ a1+⋯+an=4.下列说法：
①满足条件的所有整式 M中有且仅有1个单项式；
②当n=3时，满足条件的所有整式M的和为 4x3+4x2+4x+1;
③满足条件的所有二次三项式中，当x取任意实数时，其值一定为非负数的整式M共有3个.
其中正确的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
11.对于正整数n，根据n除以3的余数，分以下三种情况得到另一个正整数m：若余数为0，则 m=n3;若余数为1，则m=2n；若余数为2，则m=n+1.这种得到m的过程称为对n进行一次“变换”.对所得的数m再进行一次变换称为对n进行二次变换，依此类推.例如，正整数n=4，根据4除以3的余数为1，由4×2=8知，对4进行一次变换得到的数为8；根据8除以3的余数为2，由8+1=9知，对4进行二次变换得到的数为9；根据9除以3的余数为0，由9÷3=3知，对4进行三次变换得到的数为3.
(1)对正整数15 进行三次变换，得到的数为 ；
(2)若对正整数n进行二次变换得到的数为1，则所有满足条件的n的值之和为 .
12.已知a是常数,函数 y=x+4x−a2+a−3+1,记 T=a24+4a2+1.
(1)若x=-4,a=1,求y的值;
(2)若x=3a+2,y=1,比较T与3的大小.
13.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点 P，A均在格点上.
(1)线段 PA 的长为 ;
(2)直线PA与△ABC的外接圆相切于点A,AB=BC.点 M在射线BC上,点 N在线段 BA的延长线上，满足CM=2AN，且MN与射线 BA垂直.请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，并简要说明点M，N的位置是如何找到的(不要求证明)：
14.如图，在 6×5的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求完成作图.(保留作图痕迹)
(1)在图(1)中作出BC的中点;
(2)在图(2)中作出△ABC的重心.
15.阅读与思考
下面是小宣同学数学笔记中的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务.
双关联线段
【概念理解】
如果两条线段所在直线形成的夹角中有一个角是60°，且这两条线段相等，则称其中一条线段是另一条线段的双关联线段，也称这两条线段互为双关联线段.例如，图(1)，图(2)，图(3)中的线段AB与CD所在直线形成的夹角中有一个角是60°，若AB=CD，则图中的线段CD都是相应线段AB的双关联线段.
【问题解决】
问题1:如图(4),在矩形ABCD中,AB