河南省2026届高三下学期三轮冲刺模拟数学试卷（含答案）

这是一份河南省2026届高三下学期三轮冲刺模拟数学试卷（含答案），共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
参考答案
一、单项选择题
1.B
2.D
3.B
4.A
5.C
6.C
7.C
8.A
二、多项选择题
9.CD
10.ACD
11.AC
三、填空题
12.5
13.725
14.22
四、解答题
15.【答案】
(1)120∘;(2)3+23.
(1)由正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R，将已知条件中的角转化为边：
原式可化为a2−b2−c2=bc。
由余弦定理csA=b2+c2−a22bc=−bc2bc=−12。
因为0∘0
这表明gx在ℝ上单调递增。
又因为g0=e0+2⋅0−1=1−1=0，
所以：
当x0，fx单调递增
因此，fx在−∞0单调递减，在0+∞单调递增。
(2)求a的取值范围
由题意，当x≥0时，要求：
fx≥12x3+1
即：
ex+ax2−x≥12x3+1
移项得：
hx=ex+ax2−x−12x3−1≥0对所有x≥0
且h0=e0+0−0−0−1=1−1=0。
求导：
h'x=ex+2ax−1−32x2
h''x=ex+2a−3x
h'''x=ex−3
分析hx的性质：
第一步：必要条件分析
考虑hx在x=0处的泰勒展开：
ex=1+x+x22+x36+x3
代入hx：
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