高考物理一轮复习考点通关检测考点巩固卷12 静电场中的功和能的理解应用（2份，原卷版+解析版）

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静电场中的功和能的理解应用
（电势、电势能、电势差、电场强度、电场力做功等的关系）
（7单选+8多选）
1．（2024·北京房山·一模）电子束焊接机的核心部件内存在如图所示的高压电场，K极为阴极，电子在静电力作用下由A点沿直线运动到B点。下列说法正确的是（ ）
A．高压电场中A、B两点电势相等
B．高压电场中A点电场强度大于B点电场强度
C．电子的电势能逐渐减小
D．电子的加速度逐渐减小
【答案】C
【详解】A．由题知，电子在静电力作用下由A点沿直线运动到B点，则图中虚线为电场线，且方向由B指向A，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，φB > φA，故A错误；
B．电场线越密集电场强度越大，可知高压电场中A点电场强度小于B点电场强度，故B错误；
C．由题知，电子在静电力作用下由A点沿直线运动到B点，则电场力做正功，电子的电势能逐渐减小，故C正确；
D．电子在静电力作用下由A点沿直线运动到B点，电场线越来越密集，则电子的加速度逐渐增大，故D错误。
故选C。
2．（2024·广西·三模）如图所示，某平面内有一个矩形，已知，，，在该平面内存在一匀强电场，A、B、D三点电势为，，，下列说法正确的是（ ）。
A．该电场的电场强度大小为B．A点电势比C点电势低
C．电子自D点移动到B点电势能增加D．电子自C点移动到B点电势能减少
【答案】D
【详解】A．根据
合场E为
故A错误；
B．根据匀强电场的特点，有
可得
则A点电势比C点电势高100V，故B错误；
C．电子自D点移动到B点电场力对其做的功为
电场力对电子做正功，所以电子的电势能减少28eV，故C错误；
D．电子自C点移动到B点电场力对其做的功为
电场力对电子做正功，所以电子的电势能减少64eV，故D正确。
故选D。
3．（2024·安徽淮北·二模）在光滑绝缘水平面上，相隔4L的A、B两点固定有两个电荷量均为Q的正点电荷，a、、b是A、B连线上的三点，为AB的中点，。空间另有水平向左的匀强电场。一质量为m，电荷量为q的试探电荷在电场力作用下，以初速度v0从a点出发沿AB连线向B运动，当它运动到点时，其动能为初动能的2倍，到b点时速度刚好为零，已知静电力常量为k，处的电势为零，则下列说法正确的是（ ）
A．试探电荷带负电B．a点的电势
C．点的场强大小为D．b点的场强大小为
【答案】C
【详解】A．根据等量同种电荷的电场特点可知，试探电荷从a点运动到b点过程中，两个正电荷对试探电荷做的功为0，故匀强电场对该电荷做负功，试探电荷带正电，故A错误；
B．试探电荷从a点运动到点过程中，根据动能定理，有
并且
解得
故B错误；
CD．试探电荷从a点运动到b点过程，根据动能定理有
解得匀强电场的电场强度
根据矢量叠加，两点电荷在点合场强为零，点电场强度大小
方向水平向左；b点电场强度大小
方向水平向左，故C正确，D错误。
故选C。
4．（2024·福建三明·一模）一电场的电势φ随x的变化规律如图，图线关于φ轴对称，且AO间距离小于BO间距离，下列说法正确的是（ ）
A．该电场可能为匀强电场
B．一负电荷在A点电势能大于B点电势能
C．一正电荷从A点移到B点电场力不做功
D．A、B间电场方向为由B指向A
【答案】B
【详解】A．图像的斜率表示电场强度，图中斜率在变化，表示电场强度发生变化，不是匀强电场，A错误；
B．如图可知A点电势小于B点电势，根据
可知，负电荷在A点电势能大于B点电势能，B正确；
C．一正电荷从A点移到B点，电势升高，电势能增加，电场力做负功，C错误；
D．顺着电场线方向电势降低，因此电场方向分别为A指向O和B指向O，D错误。
故选B。
5．（2024·江苏南通·三模）如图所示，一处于电场中的竖直金属板左侧面均匀涂有绝缘薄层，沿板表面建立竖直向下的轴，场强大小随轴方向均匀增大，关系为（、为常数），。将带电小物块放在A点时，物块恰好静止。现将该物块由原点O静止释放，则物块下滑过程中（ ）
A．电场力做正功，物块的电势能减小
B．电场力不做功，物块机械能守恒
C．摩擦力不断增大，物块会在A、B间的某点停止运动
D．物块刚好在B点停下，之后不再上滑
【答案】D
【详解】A B．带电物块放在A点时，物块恰好静止，可知物块在A点所受电场力垂直金属板向右，由力的平衡可得，水平方向电场力和弹力平衡
竖直方向最大静摩擦力与重力平衡
物体下滑全过程电场力与运动方向垂直，所以电场力不做功，摩擦力一直做负功，由功能关系可知小物块的机械能减少，故AB错误；
C D．物块下滑过程中所受摩擦力
则物块的合力
可作出物块下滑时受到的合力随下滑位移的关系，如下图所示
图像的面积表示合力做功，且
可知从O点到B点合力做功为零，所以从O点由静止释放物块，根据动能定理可知物块刚好在B点速度减为零，物块在B点所受电场力大于在A点所受电场力，可知物块在B点的最大静摩擦力大于重力，故物块在B点速度减为零后，停止在B点，物块合力为零，速度为零，所以物块不再上滑，也不下滑，故C错误，D正确；
故选D。
6．（2024·福建泉州·二模）如图，两个固定的相同圆环a、b，均匀带有和的电荷，两环圆心O、在同一中心轴线上，P为的中点。则下列判断错误的是（ ）
A．沿中心轴线从O点到点，电势逐渐降低B．过P点垂直于的平面为等势面
C．O点与点的电场强度相同D．两环间距越小，P点的电场强度一定越大
【答案】D
【详解】A．由场强的叠加可知从O点到O′点场强方向一直向右，因此电势一直降低，故A正确；
B．由场强的叠加可知电场线垂直于过P点且垂直于OO′的平面，在此平面上移动电荷时电场力不做功，因此该平面为等势面，故B正确；
C．+Q在O点产生场强为零，O点的场强由-Q和距离决定，同理O′点的场强由+Q和距离决定，由几何关系结合场强叠加知O点与O′点场强大小相等，且方向均向右，故C正确；
D．两环间距越小时，P点的电场强度不一定越大，比如当两环均向P靠拢且间距无穷小时，P点场强近似为零，故D错误。
本题选错误的，故选D。
7．（23-24高二下·湖南岳阳·阶段练习）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、M为这轨迹上的两个点，由此可知（ ）
A．三个等势面中，a电势最高
B．粒子在P点比在M点时的电势能较小
C．粒子在P点比在M点时加速度大
D．粒子在M点比在P点时动能大
【答案】B
【详解】A．正电粒子所受电场力指向轨迹凹侧，又电场线与等势面垂直，正电荷所受电场力与电场方向相同，则电场方向由c指向a，沿电场线方向电势降低，a电势最低，A错误；
B．c电势最高，则正电粒子P点比在M点时的电势能较小。由能量守恒，粒子在M点比在P点时动能小，B正确，D错误；
C．等差等势面越密集，电场向越密集，即电场力越大，加速度越大，粒子在P点比在M点时加速度小，C错误。
故选B。
8．（2024·四川绵阳·一模）如图所示，a、b、c、d为四个质量均为m的带电小球（可视为点电荷），小球a、b、c在光滑绝缘水平面内的半径为R同一圆周上处于静止状态，O点为圆心，三小球所在位置恰好将圆周三等分。d小球位于圆心O点正上方距离为R处，d小球在外力和静电力的作用下处于静止状态，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c三个小球带等量同种电荷
B．O点处电场强度为零
C．a、b、c所在圆周上各点电势都相等
D．a、d两小球的电荷量之比为：4
【答案】AD
【详解】A．由题意可知，a、b、c三个小球受力情况相同，即受到其他两个球的库仑斥力和d球的库仑引力，所a、b、c三个小球带等量同种电荷，故A正确；
B．a、b、c三个小球带等量同种电荷在O点的合场强为0，d球在O点的电场沿竖直方向，不为零，故B错误；
C．d球在a、b、c所在圆周上各点电势都相等，但a、b、c三个小球在圆周上各点的电势不等，所以a、b、c所在圆周上各点电势不相等，故C错误；
D．设a、b、c三个小球所带电荷量为q，则a球受到b、c两球的库仑斥力的合力为
设d球的电荷量为Q，则a球受到d球库仑引力
解得
故D正确。
故选AD。
9．（2024·广东江门·模拟预测）太极图的含义丰富而复杂，它体现了中国古代哲学的智慧。如图所示，O为大圆的圆心，为上侧阳半圆的圆心，为下侧阴半圆的圆心，O、，在同一直线上，AB为大圆的直径且与连线垂直，C、D为关于O点对称的两点，在，两点分别固定电荷量大小相等的异种点电荷，整个空间只有，处点电荷产生的电场。下列说法正确的是（ ）
A．C、D两点电势相等
B．把电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能保持不变
C．把质子由A沿直线移到B的过程中，质子所受电场力先增加后减小
D．将一电子（不计重力）从A点由静止释放，电子可以沿直线在AB间做往返运动
【答案】BC
【详解】A．在，两点分别固定电荷量大小相等的异种点电荷，若处为正点电荷，处为负点电荷，由于C点靠近正点电荷，D点靠近负点电荷，则C点电势大于D点电势，若处为负点电荷，处为正点电荷，由于C点靠近负点电荷，D点靠近正点电荷，则C点电势小于D点电势，故C、D两点电势不相等，故A错误；
B．AB为等量异种电荷连线的中垂线，根据等量异种电荷电势分布特点可知，中垂线为一等势线，所以把电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能保持不变，故B正确；
C．根据等量异种电荷中垂线电场分布特点可知，O点为中垂线上场强最大的点，则把质子由A沿直线移到B的过程中，场强先变大后变小，质子所受电场力先增加后减小，故C正确；
D．由于根据等量异种电荷中垂线上的场强方向与中垂线垂直，所以将一电子（不计重力）从A点由静止释放，在A处受到的电场力与AB直线垂直，电子不可能沿直线在AB间做往返运动，故D错误。
故选BC。
10．（2024·山东济宁·模拟预测）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．点与点的电场强度相同
B．点与点的电势差小于点与点的电势差
C．将试探电荷由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小
D．将试探电荷由O点沿直线运动到点，其电势能先减小后增大
【答案】BC
【详解】A．根据电场强度的叠加可知，正电荷在点产生场强和负电荷在点产生的场强大小相等，方向不同，正电荷在点产生场强和负电荷点产生的场强大小相等，方向不同，因此点与点的电场强度大小相等，电场强度方向不同，故A错误；
B．由等量异种电荷的电势分布可知
，，，
因此
可得
故B正确；
C．由等量异种电荷的电势分布可知，由F点沿直线移动到O点电势先升高再降低，正电荷在电势高的地方电势能大，将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小，故C正确；
D．为等势线，将试探电荷+q由O点沿直线运动到点，其电势能不变，故D错误。
故选BC。
11．（2024·河北·模拟预测）如图所示，在匀强电场中有一正四面体，分别是正四面体的四个顶点，四面体的棱长分别为棱的中点，它们的电势分别为，下列说法正确的是（ ）
A．点电势
B．电场强度大小
C．场强方向垂直于所确定的平面向上
D．将一个电子从点移到点，电势能增加
【答案】BD
【详解】C．连接，其中G点电势，连接，取中点P，连接、，有且，则P点电势，其中点电势，连接、，为中点，为中点，如图所示，
有
可知三角形所在的平面为等势面，与三角形所在的平面垂直，则电场线沿方向由指向，故C错误；
A．由几何知识可知，与平行且相等，有
所以，故A错误；
B．匀强电场的场强大小为
故B正确；
D．由
可知，则B、C两点间的电势差为
将一个电子从B点移到C点，电场力做功为
则电势能增加量为
故D正确。
故选BD。
12．（2024·广东佛山·一模）开尔文滴水起电机的结构如图所示。中空金属圆筒、通过导线分别与金属杯、相连，盆中的水通过管从滴管、滴出，分别经、落入、中。整个装置原不带电，若某次偶然机会，滴出一滴带少量正电荷的水滴，落入金属杯中，则由于静电感应，后续滴下的水滴总是带负电，这样、就会带上越来越多的异种电荷。关于上述过程，下列说法正确的是（ ）

A．带正电荷，则带正电荷
B．带正电荷，则带负电荷
C．关闭、的阀门，仅向靠近时，带电量减少
D．此过程中水的重力势能部分转化为系统的电势能
【答案】ABD
【详解】AB．左边金属杯获得正电荷，则与之相连的右边导电环也有一定的正电荷。由于静电感应作用，右手导电环上的正电荷，会吸引负电荷到右边D的水流中。右边的水滴会携带负电荷滴落，最终滴到右边的金属杯H内，使右边的桶所带负电荷增加积累，从而又使与之相连的左边导电环E也带负电荷，它将会吸引正电荷到左边的水流中。当水滴落到金属杯内，他们各自携带的正负电荷就会转移到金属杯上并积累。
因此，正电荷由于左边导电环E的吸引作用被吸引到左边水流，使左边金属杯携带正电荷不断积累。负电荷被吸引到右侧水流，使右边金属杯携带负电荷不断积累，AB正确；
C．关闭、的阀门，仅向靠近时，不会导出新的电荷，带电量不变，C错误；
D．此过程中水的重力势能部分转化为系统的电势能，其余重力势能转化为内能，D正确。
故选ABD。
13．（2024·江西上饶·模拟预测）如图所示，同一水平线上的P、Q两点固定电荷量分别为和的点电荷，P、Q连线中点为O。以O为圆心、R为半径的光滑绝缘细圆环固定在竖直平面内，与P、Q连线分别相交于A、B两点，一个质量为m、带电量为q的带电小球套在细环上，在最低点C以大小为的初速度向右运动，运动到B点时速度大小与在C点的速度大小相等，小球绕圆环在竖直面内做完整的圆周运动，不计小球的大小，下列说法正确的是（ ）
A．小球带正电B．小球在D点的机械能比在C点机械能小
C．小球在A点和在B点加速度大小相等D．A、B两点的电势差为
【答案】AD
【详解】A．根据动能定理，小球从到合力做功为零，重力做负功，则电场力做正功，则小球带正电，故A正确；
B．根据静电场分布特点可知，连线的垂直平分线为等势面，小球在P、Q两点的电势能相同，因此小球在点和在点机械能相等，故B错误；
C．A点电势较高，小球在A点的电势能较大，小球在A、B两点的重力势能相同，根据能量守恒，小球在点动能小于在点动能，根据向心加速度公式可知，在点向心加速度小，向心加速度与重力加速度的合加速度也小，故C错误；
D．根据对称性
根据动能定理
解得
则
故D正确。
故选AD。
14．（2024·山东烟台·三模）如图所示，A、B、C是位于匀强电场平面内三个点，三个点之间的连线形成一个直角三角形，∠B=90°，AB边长度为d，BC边的长度为2d，D为BC边上的一个点，且CD=3BD。将电荷量为q（q>0）的带电粒子从C点移动到A点电场力做功为2W，将电荷量为+q（q>0）的带电粒子从A点移动到D点需要克服电场力做功W，则下列说法中正确的是（ ）
A．电场强度的方向从B指向C
B．B、C两点的电势差为
C．匀强电场的电场强度大小为
D．若规定C点为零电势点，则AC中点的电势为
【答案】BC
【详解】ABD．由题可知
解得
由于
CD=3BD
所以
联立可得
B正确
若取C点的电势为零电势，则
即A点与BC的中点在同一等势面上，根据电场线与等势面垂直可知，电场强度的方向不是由B指向C，同时AC中点的电势应为，AD均错误；
C．结合上述分析，作出其等势线和电场线，如图所示
根据
C正确。
故选BC。
15．（2024·山东济宁·三模）如图所示为一电子透镜内电场线的分布情况，正中间的一条电场线为直线，其他电场线关于其对称分布，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、d两点关于中间电场线对称，虚线为一电子仅在电场力作用下从a运动到b的轨迹。下列说法正确的是（ ）
A．四点电势大小关系为φa>φb=φd>φc
B．b、d两点间连线为等势线，且两点电场强度大小相等
C．电子从a到b电场力做负功，电势能增大
D．若从c点由静止释放一电子，其运动轨迹将与图中c、b两点间的电场线重合
【答案】AC
【详解】A．沿着电场线方向电势降低，由图中电场线及对称性可知
φa>φb=φd>φc
故A正确；
B．等势面与电场线垂直，bd连线与电场线不垂直，则b、d两点间连线不是等势线，两点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误；
C．由于，电子带负电，根据
所以电子从a到b电势能增大，电场力做负功，故C正确；
D．c点处的电场线为曲线，电子受到的电场力始终与电场线相切，电场力的方向变化，所以电子由静止释放后轨迹不与电场线重合，故D错误。
故选AC。
考点
考向
题型分布
静电场中的功和能的理解应用
（电势、电势能、电势差、电场强度、电场力做功等的关系）
考点1：电势、电势差、电势能等相关概念的理解辨析和应用
考点2：电场力做功、电势能、电势差、电场强度的关系
考点3：电场线、等势面与运动轨迹的综合问题
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