2026年安徽省亳州市中考数学二模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年安徽省亳州市中考数学二模试卷（含答案+解析），共100页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在−1.5，2，−3，0，四个数中，最小的数是( )
A. 2B. 0C. −1.5D. −3
2.中国乘用车协会统计了2025年前三个季度我国新能源汽车国内总销量为886.6万辆，其中数据886.6万用科学记数法表示为( )
A. 0.8866×107B. 8.866×106C. 8.866×105D. 88.66×105
3.太原市涌现出一批娇小可爱且绿意盎然的“口袋公园”，它们或散落、或隐藏在城市结构中，为市民服务.无论是清晨傍晚的锻炼，还是茶余饭后的散步，口袋公园都是一个好的去处.在某一个公园放置了如图所示的凳子供大家休息，它是由一个长方体和两个圆柱组合成的凳子如图所示，则它的俯视图为( )
A. B.
C. D.
4.下列运算正确的是( )
A. (−3a)2=9a2B. a8÷a4=a2
C. (a+b)2=a2+b2D. 3a2b−a2b=3
5.用配方法解方程x2+4x−1=0时，配方结果正确的是( )
A. (x+2)2=5B. (x−2)2=5C. (x−2)2=3D. x(x+2)2=3
6.如图，直线a//b，将一块含30∘角(∠BAC=30∘)的直角三角尺按图中方式放置，其中点A与点C分别落在直线a，b上，若∠1=15∘，则∠2的度数为( )
A. 30∘
B. 40∘
C. 45∘
D. 50∘
7.如图，点A在双曲线y=4x上，点B在双曲线y=12x上，且AB//x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形AOCB的面积为( )
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
8.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E，点F在BC边上，且EF=1，则OE+OF的最小值为( )
A. 2 2
B. 10
C. 15
D. 17
9.如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，AB=10，AD=6，点O为BD的中点，点E为边AB上一点，直线EO交CD于点F，连接DE，BF.则下列结论不成立的是( )
A. 若四边形DEBF为矩形，则BE=6B. 四边形DEBF为平行四边形
C. 若BE=5，则四边形DEBF为菱形D. 四边形DEBF不可能为正方形
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=3，点P是AB上一点，以CP为直角边在CP的右侧作等腰Rt△CPQ，其中∠CPQ=90∘，CP=PQ，CQ与AB交于点M.连接AQ，BQ，则下列结论中错误的是( )
A. AC//BQ
B. S△ABC=S△AQC
C. △AQC周长的最小值3 5
D. MP2=AP2+MB2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.分解因式：a3−2a2+a= .
12.如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB=9，CD=15，则四边形ABCD的周长为______.
13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，交BC于点D，tan∠CAD=12，则BCAC= .
14.如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，将BD绕点B逆时针旋转30∘到BE，连接AE，CE，DE.
(1)若AB=2，则点E到BD的距离为 ；
(2)tan∠ACE= .
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
计算：(−2)0+(−13)−2−22+|−3|.
16.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，网格中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A，B，C的坐标分别为A(1,2)，B(3,1)，C(2,3)，以原点O为位似中心在第三象限内作△A1B1C1，使它与△ABC位似，且相似比为2，再把△ABC绕原点O逆时针旋转90∘得到△A2B2C2.
(1)画出△A1B1C1，并直接写出点B1的坐标；
(2)画出△A2B2C2，在旋转过程中，求点B到点B2所经过的路径长.
17.(本小题8分)
网约快车是城市便捷的出行交通工具之一，某市网约快车的计价规则如表：
(1)一人乘网约快车20分钟到达目的地，行驶里程为x(x>7)千米，请用含x的代数式表示他应付的费用为______元；
(2)甲、乙两人各自乘网约快车，甲比乙的行车里程多1.5千米，若两人的计费项目完全相同，所付的车费也相同，求乙比甲多乘车几分钟？
18.(本小题8分)
某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列.
【观察思考】当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块(如图2)；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块(如图3)；以此类推.
【规律总结】
(1)人行道上每增加1块正方形地砖时等腰直角三角形地砖增加______块；
(2)若一条这样的人行道有n(n为正整数)块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为______块；(用含n的代数式表示)
【问题解决】
(3)现有2026块等腰直角三角形地砖，按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？
19.(本小题10分)
如图1是某超市从一楼到二楼的一自动扶梯，图2是其侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长是13米，MN是二楼楼顶，MN//PQ，点C是MN上处在自动扶梯顶端B正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得点C的仰角为41∘，求二楼的层高BC.(精确到0.1米)
(参考数据：sin41∘≈0.66，cs41∘≈0.75，tan41∘≈0.87)
20.(本小题10分)
如图，AB为⊙O的直径，OD⊥BC于点F，点C，D均在⊙O上，BC与AD交于点E.
(1)求证；CD2=AD⋅DE；
(2)若tan∠CAD=12，求cs∠CDA的值.
21.(本小题12分)
在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t(单位：小时).把调查结果分为四档，A档：t