湘潭市湘潭县2025年高三二诊模拟考试数学试卷含解析

这是一份湘潭市湘潭县2025年高三二诊模拟考试数学试卷含解析，共10页。试卷主要包含了某设备使用年限x，在原点附近的部分图象大概是， “且”是“”的，已知函数，则等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是
A．B．C．D．
2．函数的图象的大致形状是（ ）
A．B．C．D．
3．设，是方程的两个不等实数根，记（）.下列两个命题（ ）
①数列的任意一项都是正整数；
②数列存在某一项是5的倍数.
A．①正确，②错误B．①错误，②正确
C．①②都正确D．①②都错误
4．某设备使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）的统计数据分别为，，，，由最小二乘法得到回归直线方程为，若计划维修费用超过15万元将该设备报废，则该设备的使用年限为（ ）
A．8年B．9年C．10年D．11年
5．执行下面的程序框图，则输出的值为 （ ）
A．B．C．D．
6．在原点附近的部分图象大概是（ ）
A．B．
C．D．
7．若不相等的非零实数，，成等差数列，且，，成等比数列，则（ ）
A．B．C．2D．
8． “且”是“”的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
9．将函数的图象向右平移个周期后，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（ ）
A．B．C．D．
10．已知函数，则（ ）
A．2B．3C．4D．5
11．在正方体中，点、分别为、的中点，过点作平面使平面，平面若直线平面，则的值为（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示的“数字塔”有以下规律：每一层最左与最右的数字均为2，除此之外每个数字均为其两肩的数字之积，则该“数字塔”前10层的所有数字之积最接近（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线上任一点，且的最小值为，则该双曲线的离心率是__________.
14．正方体中，是棱的中点，是侧面上的动点，且平面，记与的轨迹构成的平面为．
①，使得；
②直线与直线所成角的正切值的取值范围是；
③与平面所成锐二面角的正切值为；
④正方体的各个侧面中，与所成的锐二面角相等的侧面共四个．
其中正确命题的序号是________．（写出所有正确命题的序号）
15．在中，为定长，，若的面积的最大值为，则边的长为____________．
16．如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则_______.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）己知圆F1：(x+1)1 +y1= r1(1≤r≤3)，圆F1：(x-1)1+y1= (4-r)1．
（1）证明：圆F1与圆F1有公共点，并求公共点的轨迹E的方程；
（1）已知点Q(m，0)(m