初中数学1 认识三角形教学ppt课件

这是一份初中数学1 认识三角形教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，课时导入，减速慢行，注意儿童，前方村庄，知识讲解，相邻两边的公共端点，相邻两边所夹的角，特别注意，简便形式等内容，欢迎下载使用。
1.了解三角形及相关概念，能正确识别和表示三角形。 2.掌握三角形的内角和等于180°，并会据此解决简单的问题。 （难点）
在我们日常生活中经常能看到三角形的影子。
知识点1 三角形的概念
（1）你能从图中找出几个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？
都是由三条线段构成的。
由不在同一直线上的三条线段段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形。
三角形有三条边、三个内角和三个顶点。
边AB（BA） 边BC（CB） 边AC（CA）
组成三角形的线段叫作三角形的边。
顶点A 顶点B 顶点C
内角∠ABC（∠CBA） ∠ACB（∠BCA） ∠BAC（∠CAB）
表示顶点的字母要写在中间
1. 三角形的三个内角都可以写成用3个大写英文字母表示的形式。
2. 还可以用1个阿拉伯数字或1个希腊字母表示。 例如：∠B可以写成∠1的形式， ∠C可以写成∠α的形式。
3.只有当顶点处只有两条边时，才可以用简便形式表示。
4. 在该三角形中，顶点A 所对的边BC才可以用小写字母a表示。
顶点是A，B，C的三角形，记作△ABC，读作“三角形ABC”。
如图所示， 图中共有_____个三角形。 在△ABE 中，AE 所对的角是______， ∠BAE 所对的边是______。AD在△ADE 中是________所对的边， 在△ADC 中是_______所对的边。
我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形三个内角的和为180°。
知识点2 三角形的内角和
小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他的做法如下。
（1）如左图所示，剪一张三角形纸片，它的三个 内角分别为∠1，∠2 和∠3。
（2）将∠1 撕下，按右图所示进行摆放，其中∠1的顶点与 ∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合。
利用上图，小明说明了三角形三个内角的和为180°。你知道他是如何说明的吗?
三角形三个内角的和等于180°。
几何语言：在△ABC 中，∠A+ ∠B+ ∠C=180° 。
思路一：利用“两直线平行，内错角及同位角相等”将三角形的三个内角转化为一个平角。 如图①② 。
思路二：利用“两直线平行，内错角相等”将三角形的三个内角转化为两平行线间的一组同旁内角。 如图③ 。
已知三角形中任意两角或两角的和可以计算出另一个角的度数。
在△ABC 中，∠A+ ∠B+ ∠C=180° 。
则 ∠A=180°-（∠B+ ∠C） ∠B=180°-（∠A+ ∠C） ∠C=180°-（∠A+ ∠B）。
如图，在△ABC 中，已知∠B=3∠A，∠C=5∠A，求∠A，∠B，∠C的度数。
解：因为三角形三个内角的和等于180°，所以∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180°。因为∠B=3∠A，∠C=5∠A，所以∠ A+ 3∠ A+ 5∠ A=180°，即9∠ A=180°。所以∠ A=20°，∠ B=3×20°=60，∠ C=5×20°=100°。
已知∠A，∠B，∠C 是△ABC的三个内角， ∠A＝ 70°，∠C＝30°，∠B ＝______。
1. 在△ ABC 中， 若∠A=90°，∠B ∶∠C=2∶1， 则∠B等于（ ）A. 30° B. 40°C. 50° D. 60°
2. 如图， 在△ABC中，∠ A=80°， ∠ B=40 °， D，E 分别是AB，AC 上的点， 且DE∥BC， 则∠AED的度数是（ ）A. 40° B. 60°C. 80° D. 120°
3. 已知∠A－∠B=16°，∠C=54°， 求∠A，∠B的度数；
解：设∠ A=x°，则∠ B=x°－16°。因为∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180°，∠ C=54°，所以x+x－16+54=180，解得x=71。所以∠ A=71°，∠ B=55°。