[小升初]2025~2026学年陕西省西安市某校（北师大版）数学考试试题 [含答案]

这是一份[小升初]2025~2026学年陕西省西安市某校（北师大版）数学考试试题 [含答案]，共9页。试卷主要包含了填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.已知：A=1+12+13+14+15+16+17，则A的整数部分是（ ）。

2.定义新运算：m⊕n=mn+4÷m+2，那么2017⊕2016⊕2015⊕...⊕1＝（ ）。

3.装配车间有两个小组，第一小组与第二小组人数的比是5∶3，如果第一小组调出14人到第二小组，这时第一小组与第二小组人数的比是1∶2，原来第一小组有（ ）人。

4.如图，某城市的道路都是横平竖直的，小明同学家住在A点处，学校在B点处。小明每天上学会随机选择一条最近的道路从A点步行至B点。某一天C点施工无法经过，小明同学并不知情，那么小明能够不绕路的概率是（ ）。

5.一项工程，甲、乙、丙合作需要15天完成，如果丙休息5天乙就要多做3天，或者由甲、乙合作多做2天，这项工程由甲单独做需要（ ）天。

6.如图，一条公路（粗线）两侧有7个工厂(O1、O2、O3、O4、O5、O6、O7)，通过小路（细线）分别与公路相连于A、B、C、D、E、F点。现要设置一个车站，使各工厂（沿小路、公路）到车站走的距离总和越小越好，这个车站应该设在（ ）点。

7.若甲、乙两车从A、B两地同时开出，相向而行，6小时后在途中相遇，并且v甲∶v乙=2∶3，照这样的速度，要使得两车在AB的中点处相遇，那么甲车要比乙车提前（ ）小时出发。

8.如图所示的图案由半圆构成，已知最大的圆的半径R=3，则阴影部分图形的面积为（ ）。（圆周率用π表示）

9.设310000的各位数字之和为A，A的各位数字之和为B，B的各位数字之和为C，C的各位数字之和为D，那么D＝（ ）。

10.甲、乙、丙、丁4人参加画“√”和画“×”的考试。每道题10分，10道题一共100分。4人的解答和所得的分数如下表：
丁得了（ ）分。
二、计算题

11.计算：[5−3.5×2.25]÷[4÷4+113]
14+128+170+1130+…+19700
4+13+22+31+4x＝42173
102+112+122+132+...+502
三、解答题

12.如图，边长为8厘米的正方形ABCD中，E为AB边的中点，F为AD边的中点，BF、CE交于点O，求：
（1）BO∶OF的值；
（2）CO∶OE的值。

13.小程的妈妈退休后，在离家不远的地方开了一个杂货店。她将其中的某种商品按定价出售，每件可获得利润45元。现在按定价的八五折出售8件，与按定价每件降价35元出售12件，所能获得的利润一样。请问这种商品每件的定价是多少？

14.有三块草地，面积分别是4亩、8亩、10亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周。问第三块草地可供50头牛吃几周？

15.蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池内有69的水，若按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的顺序轮流打开1小时，问多少时间后水开始溢出水池？

16.在长800米的环形跑道上，A、B两点相距360米。艾迪、薇儿两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步。艾迪每秒跑8米，薇儿每秒跑5米，每人每跑100米，都要停10秒钟。那么艾迪追上薇儿需要的时间是多少秒。

17.在△ABC中，三边存在一定的不等关系，具体表示为：“三角形中，两边之和大于第三边。两边之差小于第三边”。
如图所示，有AC−AB0，则有x2+122≥2×14=2，
即x2+122的最小值为2。
材料2：如果一个非负数的平方等于a，则称这个数是a的算术平方根。记作a。例如4=2，25=5，19=13，a2=aa>0。这种运算符号常常运用在均值不等式的重要变形中，即：对于正数a，b，有a+b>2ab=2ab。例如：对于正数a，b有ab+ba>2ab⋅a=2ab⋅ba=2，即a2b+b2a的最小值为2。
根据上述材料解决下列问题：
（1）已知m为正数，则m2+3m2的最小值为多少？
（2）已知a为大于3的正数，那么a+1+1a−3的最小值为多少？
（3）已知x，y均为正数，且1x+2y=1，那么x+y的最小值是多少？
参考答案与试题解析
2025-2026学年陕西省西安市某校北师大版小升初考试数学试卷
一、填空题
1.
【答案】
2
2.
【答案】
1.5/32/112
3.
【答案】
30
4.
【答案】
25
5.
【答案】
63
6.
【答案】
D
7.
【答案】
2.5
8.
【答案】
278π
9.
【答案】
9
10.
【答案】
80
二、计算题
11.
【答案】
4.5；33100；x=11；42640
三、解答题
12.
【答案】
23
4
13.
【答案】
200元
14.
【答案】
第三块草地可供50头牛吃9周。
15.
【答案】
8.3小时
16.
【答案】
300秒
17.
【答案】
B
见详解
8种
18.
【答案】
6
6
3+22第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第6题
第7题
第8题
第9题
第10题
分数
甲
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×
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×
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×
×
×
√
70
乙
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×
×
×
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√
√
×
×
70
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第6题
第7题
第8题
第9题
第10题
分数
丙
×
×
×
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√
×
√
×
√
×
60
丁
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√
×
×
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√
×
×
×
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