2026年河南省许昌市中考二模考试数学试题（含解析）

这是一份2026年河南省许昌市中考二模考试数学试题（含解析），共27页。
1．本试卷满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 如图，数轴上点A，B，C，D分别表示实数a，b，c，d，则其中最大的数是（ ）
A. aB. bC. cD. d
【答案】D
【解析】
【分析】根据数轴的性质：数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，观察图形找出最右侧的点即可.．
【详解】解：由图可知，点 在数轴上从左到右依次排列 ，
数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，
，
最大的数是 ．
2. 笔、墨、纸、砚是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具．图是寓意“规矩方圆”的一方砚台，将它按图方式摆放后的俯视图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的知识点是简单几何体的三视图，解题关键是熟练掌握简单几何体的三视图．
俯视图是从上面看到的图形，据此可得答案．
【详解】解：由题意得，该砚台的俯视图是一个正方形中有一个不与正方形的边相邻的圆．
故选：．
3. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查科学记数法，绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为为整数，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，进行表示即可．
【详解】解：，
故选：C．
4. 数学中的“”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，放大后如图所示．若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用平行线的性质和对顶角相等，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴．
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】解：本题考查整式的基本运算，需分别根据合并同类项、幂的乘方、单项式乘多项式、单项式乘单项式的运算法则，判断各选项计算是否正确．
对选项A，∵，∴ 选项A不符合题意；
对选项B，∵，∴ 选项B不符合题意；
对选项C，∵，∴选项C不符合题意；
对选项D，∵，∴ 选项D符合题意．
6. 如图1是某同学用椅子搭成的“力学奇迹”结构，该结构的压力传递路径可抽象为一段圆弧，若该圆弧所对的圆心角为（如图2），则它所对的圆周角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据“同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半”直接计算即可．
【详解】解：∵ 该圆弧所对的圆心角为 ，
∴ 它所对的圆周角为 ．
7. 秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】用夹逼法估算无理数即可得出答案．
【详解】解：4＜5＜9，
∴2＜＜3，
∴1＜1＜2，
∴＜＜1，
故选：C．
本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．
8. 小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（ ）
A. 蓝B. 绿C. 黄D. 红
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查扇形统计图，条形统计图，从统计图准确获取信息是解题的关键．从扇形统计图可知最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，即可求出总人数为50人，继而可求得喜欢红色的人数14人，从而可求出喜欢绿色和黄色的人数为16人和15人，即可求解．
【详解】解：由扇形统计图可知：最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，有5人，占，
∴被调查的同学总人数为：（人），
∴喜欢红色人数为：（人），
喜欢红色和蓝色的人数为：（人），
喜欢黄色和绿色的人数为：（人），
由条形图知其中一种颜色是16人，则另一种颜色15人，
∵条形统计图中小长方形的高度按照从高到低的顺序排列，
∴丙代表的颜色的人数为14人，
∴丙代表的颜色为红色．
故选：D．
9. 如图，菱形中，是其对角线，P是上一点，连接，将沿折叠，使点C落在上的处，得到，连接．若，，则线段的长为（ ）
A. 0.5B. 1C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】首先由菱形的性质求出和，然后由折叠的性质得出 和 的长，进而求出 ，最后在中求解即可．
【详解】解：∵四边形是菱形，，
∴，．
∵是菱形的对角线，
∴．
由折叠的性质可知，．
∵点在上，
∴．
在 中，，
∴ 是直角三角形，
，
∴．
10. 如图1是扬州南部城市快速通道的一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），为入口，，为出口，其中直行道为，，，且；弯道为以点为圆心的一段弧，且、、所对的圆心角均为．甲、乙两车由口同时驶入立交桥，均以的速度行驶，从不同出口驶出．其间两车到点的距离（）与时间（）的对应关系如图2所示．结合题目信息，下列说法错误的是（ ）

A. 甲车在立交桥上共行驶8
B. 从F口出比从G口出多行驶40
C. 甲车从F口出，乙车从G口出
D. 立交桥总长为150
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了函数图象在实际问题中的应用，涉及圆弧和直行道的行程问题，解题的关键是从函数图象中获取各段路程的行驶时间，结合速度计算路程及判断行驶路线．
由图象分析得出两车通过每段圆弧和直行道的时间；根据时间和速度计算各段路程长度；结合总时间和行驶路线特点，判断各选项的正确性，如计算甲车行驶总时间判断选项A，比较不同出口的路程差判断选项B，根据驶出时间判断行驶出口判断选项C，计算立交桥总长判断选项D．
【详解】解：由图象可知，两车通过弧时每段所用时间均为通过直行道时，每段用时为
因此，甲车所用时间为故A正确；
根据两车运行路线，从F口驶出比从G口多走弧长之和，用时为则走故B正确；
根据两车运行时间，可知甲先驶出，应从G口驶出，故C错误；
根据题意立交桥总长为D正确；
故选：C．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 已知一个足球的价格是a元，则代数式“”表示的实际意义为_________．
【答案】3个足球的总价格
【解析】
【详解】解：已知一个足球的价格是a元，则代数式“”表示的实际意义为3个足球的总价格．
12. 若抛物线（c是常数）与x轴没有交点，请写出一个符合条件的c的值：_______．
【答案】
1（答案不唯一，只要满足即可）
【解析】
【分析】抛物线与轴没有交点，说明对应的一元二次方程没有实数根，利用一元二次方程根的判别式得到关于的不等式，求解得到的取值范围，在范围内取一个符合条件的值即可．
【详解】解： 抛物线与轴没有交点，
一元二次方程没有实数根，即，
将，，常数项为代入，得
(−1)2−4×1×c