高考物理二轮复习讲练测第04讲 万有引力定律及其应用（讲义）（2份，原卷版+解析版）

这是一份高考物理二轮复习讲练测第04讲 万有引力定律及其应用（讲义）（2份，原卷版+解析版），共7页。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc152770337" 考点一 开普勒行星运动定律 万有引力定律的理解 PAGEREF _Tc152770337 \h 4
\l "_Tc152770338" PAGEREF _Tc152770338 \h 4
\l "_Tc152770339" PAGEREF _Tc152770339 \h 4
\l "_Tc152770340" 1. 开普勒行星运动定律的深入理解 PAGEREF _Tc152770340 \h 4
\l "_Tc152770341" 2. 万有引力定律的深入理解 PAGEREF _Tc152770341 \h 5
\l "_Tc152770342" 3. 万有引力与重力的关系 PAGEREF _Tc152770342 \h 5
\l "_Tc152770343" PAGEREF _Tc152770343 \h 6
\l "_Tc152770344" 考点二 万有引力定律综合应用 天体质量和密度 PAGEREF _Tc152770344 \h 7
\l "_Tc152770345" PAGEREF _Tc152770345 \h 7
\l "_Tc152770346" PAGEREF _Tc152770346 \h 8
\l "_Tc152770347" 1. 万有引力定律的应用 PAGEREF _Tc152770347 \h 8
\l "_Tc152770348" 2. 天体质量及密度的计算 PAGEREF _Tc152770348 \h 8
\l "_Tc152770349" 3. 星球“瓦解”问题及黑洞 PAGEREF _Tc152770349 \h 9
\l "_Tc152770350" PAGEREF _Tc152770350 \h 9
\l "_Tc152770351" 考点三 宇宙速度 天体、卫星运行参数及规律 同步卫星 PAGEREF _Tc152770351 \h 10
\l "_Tc152770352" PAGEREF _Tc152770352 \h 10
\l "_Tc152770353" PAGEREF _Tc152770353 \h 11
\l "_Tc152770354" 1. 宇宙速度 PAGEREF _Tc152770354 \h 11
\l "_Tc152770355" 2. 卫星轨道 PAGEREF _Tc152770355 \h 11
\l "_Tc152770356" 3. 天体及卫星运动的规律 PAGEREF _Tc152770356 \h 12
\l "_Tc152770357" 4. 特殊卫星 PAGEREF _Tc152770357 \h 12
\l "_Tc152770358" 5. 同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较 PAGEREF _Tc152770358 \h 13
\l "_Tc152770359" PAGEREF _Tc152770359 \h 13
\l "_Tc152770360" 考点四 卫星变轨、对接、追及相遇问题 双星问题 PAGEREF _Tc152770360 \h 16
\l "_Tc152770361" PAGEREF _Tc152770361 \h 16
\l "_Tc152770362" PAGEREF _Tc152770362 \h 17
\l "_Tc152770363" 1. 卫星变轨 PAGEREF _Tc152770363 \h 17
\l "_Tc152770364" 2. 卫星追及问题 PAGEREF _Tc152770364 \h 18
\l "_Tc152770365" 3. 双星问题 PAGEREF _Tc152770365 \h 18
\l "_Tc152770366" PAGEREF _Tc152770366 \h 19
考点一 开普勒行星运动定律 万有引力定律的理解
1．（2021·全国·高考真题）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（ ）
A．6×105mB．6×106mC．6×107mD．6×108m
2. （2023·山东·统考高考真题）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（ ）
A．B．C．D．
3. （2021·山东·高考真题）从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为（ ）
A．9∶1B．9∶2C．36∶1D．72∶1
1. 开普勒行星运动定律的深入理解
1）由开普勒第二定律可得，解得，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小．
2）当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星的周期问题时，选用开普勒第三定律．
2. 万有引力定律的深入理解
1）两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力
2）推论
①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的各部分万有引力的合力为零，即∑F引＝0.
②推论2：在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体(M′)对它的万有引力，即F＝Geq \f(M′m,r2).
3. 万有引力与重力的关系
1）地球对物体的万有引力F表现为两个效果:一是重力mg,二是提供物体随地球自转的向心力F向,
①在赤道上: .
②在两极上: .
③一般位置: .
式中r为物体到地球转轴的距离。越靠近南、北两极，向心力越小，g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即.
2）星球上空的重力加速度g′
星球上空距离星体中心r＝R＋h处的重力加速度为g′，，得.所以，式中g为地球表面附近重力加速度.
1．（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为的椭圆形停泊轨道。根据开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ）
A．太阳位于火星运行轨道的中心
B．火星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．相同时间内，火星与太阳中心的连线扫过的面积相等
D．火星轨道半长轴的二次方与其公转周期的三次方的比值是定值
2. （2023·湖南·统考模拟预测）2023年7月10日，经国际天文学联合会小行星命名委员会批准，中国科学院紫金山天文台发现的、国际编号为381323号的小行星被命名为“樊锦诗星”。如图所示，“樊锦诗星”绕日运行的椭圆轨道面与地球圆轨道面间的夹角为20.11度，轨道半长轴为3.18天文单位（日地距离为1天文单位），远日点到太阳中心距离为4.86天文单位。若只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（ ）
A．“樊锦诗星”绕太阳一圈大约需要2.15年
B．“樊锦诗星”在远日点的速度大于地球的公转速度
C．“樊锦诗星”在远日点的加速度与地球的加速度大小之比为
D．“樊锦诗星”在远、近日点的速度大小之比为
考点二 万有引力定律综合应用 天体质量和密度
1. （2021·广东·高考真题）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．核心舱的质量和绕地半径
B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地角速度和绕地周期
D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
2.（2021·全国·高考真题）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为（太阳到地球的距离为）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（ ）
A．B．C．D．
3. （2023·辽宁·统考高考真题）在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T₁，地球绕太阳运动的周期为T₂，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为（ ）

A．B．C．D．
4.（2022·重庆·高考真题）（多选）我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运动，运行周期为T，轨道半径约为地球半径的倍，已知地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则（ ）
A．漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力
B．空间站绕地球运动的线速度大小约为
C．地球的平均密度约为
D．空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的倍
1. 万有引力定律的应用
1）基本方法:把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即得：
2）应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算
2. 天体质量及密度的计算
1）天体表面处理方法
①天体质量，由，得天体质量.
②天体密度，由天体质量及球体体积公式，得天体密度
2）利用环绕天体处理方法
①天体质量，由，得天体质量.
②天体密度，由天体质量及球体体积公式，得天体密度
③若卫星绕天体表面运行，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度，故只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．
3. 星球“瓦解”问题及黑洞
1）星球的瓦解问题
当星球自转越来越快时，星球对“赤道”上的物体的引力不足以提供向心力时，物体将会“飘起来”，进一步导致星球瓦解，瓦解的临界条件是赤道上的物体所受星球的引力恰好提供向心力，即eq \f(GMm,R2)＝mω2R，得ω＝eq \r(\f(GM,R3)).当ω>eq \r(\f(GM,R3))时，星球瓦解，当ω