浙江省钱塘联考2024-2025学年高一下学期4月期中物理试卷（Word版附解析）

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考生须知：
1.本卷共 8 页满分 100 分，考试时间 90 分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题列出的四个备选项中只有一
个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 从标量与矢量的角度选出下列与其他三个物理量不同的是（ ）
A. 动能 B. 线速度 C. 功 D. 转速
【答案】B
【解析】
【详解】只有大小没有方向的物理量是标量，既有大小又有方向的物理量是矢量。动能、功、转速只有大
小没有方向，是标量；线速度既有大小又有方向，是矢量。
故选 B。
2. 下列四个探究过程中，运用到微元思想的是（ ）
A. 图甲通过平面镜观察桌面的微小形变
B. 图乙把物体各部分受到的重力看作集中作用在重心
C. 图丙研究物体沿曲面运动时重力做功
D. 图丁扭秤实验测定引力常量的实验
【答案】C
【解析】
【详解】A．图甲通过平面镜观察桌面的微小形变运用的是微小量放大法，故 A 不符合题意；
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B．图乙把物体各部分受到的重力看作集中作用在重心运用的是等效法，故 B 不符合题意；
C．图丙研究物体沿曲面运动时重力做功，将整个运动过程划分成很多小段，每小段近似看成直线运动，求
出每一小段重力做的功，然后把各小段重力所做的功相加得到物体沿曲面运动时重力做的功，这里运用了
微元法，故 C 符合题意；
D．图丁扭秤实验测定引力常量的实验运用的是微小量放大法，故 D 不符合题意。
故选 C。
3. 如图所示，若用轻绳拴一物体，使物体以恒定加速度向下做减速运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 重力做正功，拉力做负功，合外力做负功
B. 重力做正功，拉力做负功，合外力做正功
C. 重力做正功，拉力做正功，合外力做负功
D. 重力做负功，拉力做负功，合外力做正功
【答案】A
【解析】
【详解】物体所受重力与速度方向相同，所以重力做正功，拉力与速度方向相反，所以拉力做负功，由物
体以恒定加速度向下做减速运动可知加速度向上，合外力向上，与速度方向相反，所以合外力做负功。
故选 A。
4. 2025 年蛇年春晚的舞台上，一群穿着花棉袄的机器人在舞台上扭起了秧歌。其中机器人转手绢的动作，
使手绢绕中心点 在竖直面内匀速转动，如图所示，若手绢上有质量不相等的两质点 A、B，半径 ，
则（ ）
A. 质点 A、B 的频率不同
B. 质点 A、B 的向心加速度相等
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C. 图中质点 A、B 受到的合外力可能相同
D. 质点 A、B 的机械能可能相同
【答案】D
【解析】
【详解】AB．质点 A、B 同轴转动，角速度相同，频率相同，因 ，根据 可知，质点 A 的向
心加速度小于质点 B 的向心加速度，故 AB 错误；
C．因质点 A、B 的质量不相等，根据
可知，质点 A、B 受到的合外力大小可能相等，但由于合外力指向圆心，故方向不同，即质点 A、B 受到的
合外力不相同，故 C 错误；
D．质点的机械能等于动能和重力势能之和，故机械能与质量、速度大小、所处高度均有关，由于质点 A、
B 的质量大小关系不确定，且所处高度不断变化，若质点 A、B 的质量合适，当转至某一位置时有可能机械
能相等，故 D 正确。
故选 D。
5. 有 a、b、c、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 处于地面附近近地轨
道上正常运动，c 是地球静止卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（ ）
A. a 的向心加速度等于重力加速度 g B. b 在相同时间内转过的弧长最长
C. a 的线速度大于 b 的线速度 D. d 的运动周期有可能是 22h
【答案】B
【解析】
【详解】A．静止卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则知 a 与 c 的角速度相同，根据
可知 c 的向心加速度大于 a 的向心加速度。卫星绕地球做匀速圆周运动时，由
得
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卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则静止卫星 c 的向心加速度小于 b 的向心加速度，而 b 的向心加
速度约为 g，故可知 a 的向心加速度小于重力加速度 g，故 A 错误；
BC．a 与 c 的角速度相同，根据
可知 c 的线速度大于 a 的线速度；卫星绕地球做匀速圆周运动时，由
可得
卫星的半径越大，速度越小，所以 a、b、c、d 四颗卫星中，b 的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最
长，故 B 正确，C 错误；
D．由开普勒第三定律
可知卫星的半径越大，周期越大，所以 d 的运动周期大于 c 的周期 24h，不可能为 22h，故 D 错误。
故选 B。
6. 如图所示，质量为 0.6kg、半径为 1m 的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，质量为 1kg 的小球 A（可
视为质点）的直径略小于细圆管的内径（内径远小于细圆管半径），在圆管中做圆周运动，某时刻小球 A 运
动到圆管最高点，速度大小为 ，则此时小球对圆管的弹力为（ ）
A. 5N B. 7N C. 1N D. 16N
【答案】C
【解析】
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【详解】设圆管对小球的弹力方向向下，则有
解得
说明圆管对小球的弹力方向向上，大小为 ，根据牛顿第三定律，小球对圆管的弹力方向向下，大小为
。
故选 C。
7. 同一赛车分别在干燥路面及湿滑路面以恒定加速度 和 启动达到最大速度。已知 ，
赛车两次启动过程中阻力大小相等且不变，能达到的额定功率相同。则赛车的速度 随时间 变化的图像正
确的是（图中 、 为直线）（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】对赛车由牛顿第二定律可得
则有
由于 ，则有
设赛车在干燥路面做匀加速运动达到的最大速度为 ，在湿滑路面做匀加速运动达到的最大速度为 ，
则有
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可知
在干燥路面及湿滑路面赛车的额定功率相同，当牵引力大小等于阻力时则有
可知赛车在干燥路面及湿滑路面达到的最大速度相等。
故选 B。
8. 图是某城市广场喷泉喷出水柱的场景。从远处看，喷泉喷出的水柱超过了 40 层楼高度，每层楼高 h；靠
近看，喷管的截面积为 S。水的密度为 ，据此可得用于给喷管喷水的电动机输出功率至少为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】 时间内，喷泉喷出水柱的质量为
喷泉喷出的水柱超过了 40 层楼高度，水柱机械能守恒有
解得
时间内，喷管喷水的电动机做的功为
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给喷管喷水的电动机输出功率至少为
故选 A。
9. 如图甲所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速
。在暗室中用每秒闪光 次的频闪光源照射圆盘，观察到圆盘上的白点的图案如图乙所示，以
下关于 N 的数值可能正确的（ ）（人眼视觉暂留时间约 ）
A. 30 B. 60 C. 90 D. 120
【答案】C
【解析】
【详解】圆盘的角速度
频闪光源的闪光周期
若观察到如图乙所示的图案，须满足 （其中 x 取正整数）
由于视觉的暂留效应，还须满足
联立得 （其中 x 取正整数，且 ）
故 N 的数值可能为 180、90、45。
故选 C。
10. 假设航天员登上火星后进行科学探测与实验，在火星表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为
的小球 P（可看作质点）从弹簧上端一定高度 处由静止释放，小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点，
如图甲所示，从落到弹簧上开始小球的加速度 与弹簧压缩量 间的关系如图乙所示，其中 、 和 为
已知量。设该火星为质量均匀分布半径为 的球体，下列说法正确的是（ ）
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A. 小球接触弹簧时速度最大
B. 该弹簧劲度系数 的大小
C. 火星的第一宇宙速度
D. 弹簧的最大弹性势能为
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球刚接触弹簧时只受重力，继续向下加速，弹簧弹力从零开始增大，所受合力向下且逐渐减
小，小球做加速度减小的加速运动，当弹力等于重力时，合力为零，速度最大，故 A 错误；
B．弹簧压缩量为零时，小球只受重力，加速度
弹簧压缩量为 时，加速度为零，有
解得 ，故 B 错误；
C．忽略火星自转，对于紧贴火星表面绕火星匀速圆周运动的卫星（其线速度即为火星的第一宇宙速度）来
说，可认为重力提供向心力，即
又
得 ，故 C 正确；
D．小球将弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，此时小球的动能为零，整个过程小球减少的重力势能
完全转化为弹簧的弹性势能，故弹簧的最大弹性势能 ，故 D 错误。
故选 C。
二、选择题Ⅱ（本题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分。每小题列出的四个备选项中至少有一
个是符合题目要求的。全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分）
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11. 物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与
人类文明的进步，下列表述中正确的是（ ）
A. 第谷通过观察提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆
B. 牛顿发现了万有引力定律，但并未测出引力常量 的数值
C. 开普勒第三定律 ，式中 的值不仅与太阳的质量有关，还与行星运动的速度有关
D. 爱因斯坦假设在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是相同的，光速是不变的
【答案】BD
【解析】
【详解】A．开普勒通过对第谷观测的行星运动数据进行分析，提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆，并非第
谷提出，故 A 错误；
B．牛顿发现了万有引力定律，而引力常量 G 是由卡文迪什通过扭秤实验测出的，故 B 正确；
C．开普勒第三定律 ，式中 k 的值只与中心天体（太阳）的质量有关，与行星运动的速度无关，故
C 错误；
D．爱因斯坦在狭义相对论中假设在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是相同的（相对性原理），光速
在真空中是不变的（光速不变原理），故 D 正确。
故选 BD。
12. 如图所示，粗糙水平圆盘上，质量均为 m 的 A、B 两物块叠放在一起，距轴心距离为 L，随圆盘一起
做匀速圆周运动。已知圆盘与 B 之间的动摩擦因数为μ， B 与 A 之间的动摩擦因数为 0.5 ，假如最大静摩
擦力大小等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A. 物块 A 、B 一起匀速转动过程中加速度恒定
B. 物块 A、B 一起转动过程中所需向心力大小相等
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C. A B 一起转动的最大角速度为
D. 当 A、B 恰发生相对运动时圆盘对 B 的摩擦力为 2 mg
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】A．两物体做匀速转动的向心加速度大小恒定，方向始终指向圆心不恒定，故 A 错误；
B．根据向心力公式 Fn＝mLω2 可知，物块 A、B 一起转动过程中所需向心力大小相等，故 B 正确；
CD．对 AB 整体分析，当最大静摩擦力提供向心力，有
μ•2mg=2mωB2L
解得
对 A 分析，B 对 A 的最大静摩擦力提供向心力，有
0.5μ•mg=mωA2L
解得
AB 一起转动的最大角速度为 ，此时圆盘对 B 的摩擦力为
故 C 正确，D 错误。
故选：BC。
13. 跳绳是一种健身运动。一位同学在原地跳绳过程中，离开地面后竖直方向的“速率—时间图像”如图所
示。若已知 和跳绳者的质量 ，重力加速度为 ，不计阻力，以下说法正确的是（ ）
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A. 时间内完成了一次起跳
B. 上升的最大高度为
C. 克服重力的平均功率为
D. 落地前瞬间重力的瞬时功率为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由图可知，跳绳一次时间为 ，在 时间内完成了两次起跳，故 A 错误；
B．由题意可知，上升时间为
故上升的高度为 ，故 B 正确；
C．克服重力做的功为
则克服重力做功的功率为 ，故 C 错误；
D．落地速度为
故落地前瞬间的瞬时功率为 ，故 D 正确。
故选 BD。
非选择题部分（本题共 5 小题，共 58 分）
三、实验题（14、15、16 三题共 14 分）
14. 某实验小组让重物带动纸带从静止开始自由下落，利用如图甲所示装置验证机械能守恒定律。
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（1）要完成此实验，除了图甲中所示的器材及导线和开关外，还必须选用下列器材中（ ）（填字母标
号）。
A. 交流电源 B. 刻度尺
C. 弹簧测力计 D. 电池
（2）如图，释放纸带前的瞬间，其中实验情景最合理的是（ ）
A. B. C.
（3）在某次实验中，质量为 0.5kg 的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图丙所示。若纸带相邻
两个点之间时间间隔为 0.02s，从起点 到打下点 的过程中，重物的重力势能减少量为______J，此过程中
重物动能的增加量为______ （ 取 ，结果均保留三位有效数字）。
【答案】（1）AB （2）C
（3） ①. 0.343 ②. 0.325
【解析】
【小问 1 详解】
除了图甲中所示的器材及导线和开关外，还必须选用交流电源和刻度尺，故选 AB。
【小问 2 详解】
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释放纸带前的瞬间，要用手捏住纸带的上端，使纸带保持竖直，且重物靠近打点计时器。故选 C。
【小问 3 详解】
[1]从起点 到打下点 的过程中，重物的重力势能减少量为
[2]此过程中重物动能的增加量为
15. 如图所示为向心力演示装置，匀速转动手柄 1，可以使变速塔轮 2 和 3 以及长槽 4 和短槽 5 随之匀速转
动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂 6 的挡板（即挡板 a、b、c）
对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒 7 下降，从而露出标尺 8。
根据标尺 8 上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。利用此装置可以探究
做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。已知小球在挡板 a、b、c 处做圆周运动的轨迹
半径之比为 。
（1）该同学采用的实验方法为（ ）
A. 等效替代法 B. 理想化模型法 C. 控制变量法
（2）要探究向心力与轨道半径的关系时，把皮带套在左、右两个塔轮的半径相同的位置，把两个质量相同
的小球分别放置在挡板______位置（选填“ab”、“bc”或“ac”）
（3）把两个质量相同的小球分别放在挡板 a 和 c 位置，皮带套在左、右两边塔轮的半径之比为 ，则转
动时左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比约为______。
【答案】（1）C （2）bc
（3）
【解析】
【分析】
【小问 1 详解】
在探究向心力与轨道半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法为控制变量法。
故选 C。
【小问 2 详解】
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要探究向心力与轨道半径的关系时，应使两小球半径不同，故两个质量相同的小球分别放置在挡板 bc 位置。
【小问 3 详解】
把两个质量相同的小球分别放在挡板 a 和 c 位置，半径相同；
皮带套在左、右两边塔轮的半径之比为 ，其线速度相同，由 可知角速度之比为 。
由 可知向心力之比为 ，则转动时左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比约为 。
【点睛】
16. 某同学利用传感器验证向心力与角速度间的关系。如图甲，电动机的竖直轴与水平放置的圆盘中心相连，
将力传感器和光电门固定，圆盘边缘上固定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮固定在圆盘中心，用一根细
绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电动机带动水平圆盘匀速转动，滑块随圆盘一起转动，力传
感器可以实时测量绳的拉力 的大小。
（1）圆盘转动时，宽度为 d 的遮光片从光电门的狭缝中经过，测得遮光时间为 ，则遮光片的线速度大
小为___________，圆盘半径为 R，可计算出滑块做圆周运动的角速度为___________。（用所给物理量的符
号表示）
（2）保持滑块质量和其做圆周运动的半径不变，改变滑块角速度 ，并记录数据，做出 图线如图
乙所示，从而验证 与 关系。该同学发现图乙中的 图线不过坐标原点，且图线在横轴上的截距
为 ，滑块做圆周运动的半径为 ，重力加速度为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块与圆盘间的
动摩擦因数为___________。（用所给物理量的符号表示）
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【答案】（1） ①. ②.
（2）
【解析】
【小问 1 详解】
[1] 遮光片的线速度大小为
[2]根据线速度与角速度公式可知
【小问 2 详解】
根据图像可知 时， ，此时有
解得
四、计算题
17. 图甲是正在送餐的“机器人服务员”，其质量 ，该机器人正在沿图乙中 曲线给 16 号桌
送餐，圆弧 BC 与直线路径 、 相切，AB 段长度为 5m，CD 段长度为 12m，机器人从 A 点由静止匀
加速出发，到达 B 点时速率达到 ，接着以 的速率匀速通过 BC 段。已知机器人受到的阻力恒为
50N，餐盘与水平托盘间的动摩擦因数 ，餐盘与托盘之间未发生相对滑动，最大静摩擦力等于滑动
摩擦力。根据以上信息，求：
（1）圆弧 BC 的半径最小值；
（2）机器人匀加速直线运动到 B 位置时发动机的输出功率；
（3）通过 C 点后机器人保持功率 运动一段时间 t 后，关闭发动机，最终刚好停在 D 点。求功率
保持的时间 t。
【答案】（1）0.5m
（2）54W （3）11.6s
【解析】
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【小问 1 详解】
设餐盘质量为 ， 段餐盘受到托盘的最大静摩擦力提供向心力，则有
可得
【小问 2 详解】
由公式
解得 AB 段加速度
设机器人受到的阻力为 ，由牛顿第二定律得
解得
则运动到 B 位置时发动机的输出功率为
【小问 3 详解】
从 C 运动到 D 过程，由动能定理可得
解得
18. 人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。已知天体的质量越大，
半径越小，逃逸速度也就越大，其表面的物体就越不容易脱离它的束缚。如果有这样的天体，它的质量非
常大，半径又非常小，以至于以光速 c 的速度传播的光恰好不能从它的表面逃逸出去，这种天体就称为黑
洞。
（1）如果天文学家观测到与某黑洞中心相距为 r 的天体以周期 T 绕黑洞做匀速圆周运动，已知引力常量为
G，则该黑洞的质量为多少？
（2）第一宇宙速度又叫作环绕速度，第二宇宙速度又叫作逃逸速度。理论分析表明，逃逸速度是环绕速度
的 倍。这个关系对于其他天体（如黑洞）也是正确的。黑洞具有非常强的引力，即使以光速 c 的速度传
播的光也恰好不能从它的表面逃逸出去。请你根据（1）（2）的信息，解决以下问题：
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①该黑洞的第一宇宙速度至少是多少？
②该黑洞的半径最大是多少？
【答案】（1）
（2）① ；②
【解析】
【小问 1 详解】
万有引力提供向心力
解得
【小问 2 详解】
①第一宇宙速度为逃逸速度的 ，即
②第一宇宙速度为近地环绕速度
可得
将 M 代入得到
19. 如图 1 所示一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其母线与轴线之间夹角为 。一条长度为 L 的
轻绳，一端固定在圆锥体的顶点 O 处，另一端拴着一个质量为 m 的小球（可看作质点），小球以角速度 绕
圆锥体的轴线做匀速圆周运动。已知细线拉力 F 随 变化关系如图 2 所示，重力加速度 g 取 ，
， ，求：
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（1）小球质量 m 和轻绳长 ；
（2）当小球的角速度为 时，小球受到圆锥面的支持力 ；
（3）当小球的角速度为 时，细绳与竖直轴线之间的夹角。
【答案】（1）0.5kg；
（2）
（3）
【解析】
【小问 1 详解】
当 时，小球静止在斜面上，如图 1 作受力分析
此时，细线拉力
即 ，解得
当 时，小球对斜面恰好无压力，如图 2 作受力分析
第 18页/共 22页
此时，向心力
即
代入相关数值，得到
【小问 2 详解】
因 ，小球在斜面上，受力分析如图 3
在竖直方向上
在水平方向上
联立两式，代入数值，解得
【小问 3 详解】
因 ，小球不在斜面上，夹角为 ，受力分析如图 4
此时，向心力满足：
即
角度 满足
故
20. 如图所示，整个装置处于竖直平面内， 是半径为 的光滑圆弧轨道， 、 两点等高。
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足够长传送带与水平面成 ，并以 逆时针匀速转动，在 点与圆弧轨道相切。 为光
滑曲线轨道（该轨道与小物体以某一速度从 平抛后的轨道重合），与 相切于 ， 两点高度差为
， 是长为 的水平地面， 右侧光滑且有一固定弹簧可将小物块弹出。质量为
的小物块与 的动摩擦因数为 ，与传送带的摩擦因数为 。某次实验将小物块向
右压缩弹簧并由静止释放，第一次经过 轨道过程中恰好对轨道无压力， 取 。求：
（1）小物块第一次到达 D 点时的速度；
（2）弹簧释放的弹性势能；
（3）小物块第一次经过最低点 时对轨道的压力大小和方向；
（4）小物块第一次到达传送带最高点过程中，与传送带摩擦所产生的热量。
【答案】（1）
（2）11J （3）39N；方向竖直向下
（4）
【解析】
【小问 1 详解】
到 达 D 点 的 竖 直 速 度 和 水 平 速 度 分 别 为 ， ； 可 得 D 点 的 速 度
【小问 2 详解】
从释放到 E 点动能定理可知
可得
【小问 3 详解】
由 D 点至 C 点动能定理可知
解得
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在 C 点由牛顿第二定律可知
可得
根据牛顿第三定律可知，小物块第一次经过最低点 C 时对轨道的压力大小 ，方向竖直向
下
【小问 4 详解】
，受力分析如图 1
向上匀减速的加速度大小
向上匀减速的位移大小
可得 ，
达到共速后 无法保持相对静止，受力分析如图 2
继续向上匀减速的加速度大小
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由
解得
根据
可得 ，
前后两阶段物块相对于传送带的总位移
产生的摩擦热为
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