高考物理二轮复习强化特训选择题专项练习专题03 力学中的曲线运动（2份，原卷版+解析版）

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一、单选题
1.(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是( )
A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
2.(2018·全国卷Ⅲ，17)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和eq \f(v,2)的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )
A.2倍 B.4倍
C.6倍 D.8倍
3.如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB中点。则t1∶t2为( )
A.2∶1 B.1∶eq \r(2)
C.1∶eq \r(3) D.1∶(eq \r(2)－1)
4.如图所示，三个质量相等的小球A、B、C从图示位置分别以相同的速度v0水平向左抛出，最终都能到达坐标原点O。不计空气阻力，x轴所在处为地面，则可判断A、B、C三个小球
A．在空中运动过程中，重力做功之比为1:2:3
B．在空中运动过程中，动量变化率之比为1:2:3
C．初始时刻纵坐标之比为1:4:9
D．到达O点时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1:4:9
5.在水平地面上有相距为L的A、B两点，甲小球以v1＝10 m/s的初速度，从A点沿与水平方向成30°角的方向斜向上抛出，同时，乙小球以v2的初速度从B点竖直向上抛出。若甲在最高点时与乙相遇，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法错误的是
A．乙球的初速度v2一定是5 m/s
B．相遇前甲球的速度可能小于乙球的速度
C．L为2.5m
D．甲球与乙球始终在同一水平面上
6.如图所示，水平地面上有一光滑弧形轨道与半径为r的光滑圆轨道相连，且固定在同一个竖直面内。将一只质量为m的小球由圆弧轨道上某一高度处无初速释放。为使小球在沿圆轨道运动时始终不脱离轨道，这个高度h的取值可为
A．2.2rB．1.2rC．1.6rD．0.8r
7.如图所示，某同学将三个完全相同的物体从A点沿三条不同的路径抛出，最终落在与A点同高度的三个不同位置，三条路径的最高点是等高的，忽略空气阻力，下列说法正确的是
A．三个物体抛出时初速度的水平分量相等
B．沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长
C．该同学对三个物体做的功相等
D．三个物体落地时重力的瞬时功率一样大
8.为了研究平抛物体的运动，用两个完全相同的小球A、B做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球立即水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落地。A、B两小球自开始下落到落地前的过程中，两球的
A．速率变化量相同B．速度变化率不同
C．动量变化量相同D．动能变化量不同
9.乘坐摩天轮观光是广大青少年喜爱的一种户外娱乐活动，如图所示，某同学乘坐摩天轮随座舱在竖直而内做匀速圆周运动。下列说法正确的是
A．该同学运动到最低点时，座椅对他的支持力大于其所受重力
B．摩天轮转动过程中，该同学所受合外力为零
C．摩天轮转动过程中，该同学的机械能守恒
D．摩天轮转动–周的过程中，该同学所受重力的冲量为零
10.从离水平地面高H处以速度v0水平抛出一个小球A，同时在其正下方地面上斜抛另一个小球B，两球同时落到地面上同一位置，小球B在最高点时，距地面的高度为h，速度为v，则以下关系正确的是
A．h=H，v=v0B．h＝C．h=D．h=
11. (2018·北京理综，20)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处。这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球( )
A.到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
B.到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
C.落地点在抛出点东侧
D.落地点在抛出点西侧
12.一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B．汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 N
C．汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑
D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2
13．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是
A．运动的时间都相同
B．速度的变化量都相同
C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍
D．若初速度为v0，则
14.如图所示，地面上固定有一半径为R的半圆形凹槽，O为圆心、AB为水平直径，现将小球（可视为质点）从A处以初速度v1水平抛出后恰好落到D点：若将该小球从A处以初速度v2水平抛出后恰好落到C点，C、D两点等高，OC与水平方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是
A．v1:v2＝1:4
B．小球从开始运动到落到凹槽上的过程中，其两次的动量变化量相同
C．小球落在凹槽上时，其两次的重力的瞬时功率不同
D．小球落到C点时，速度方向可能与该处凹槽切面垂直
15.图中给出了某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方。竖直面内的半圆弧BCD的半径R＝2.0 m，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37°。游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关。为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10 m/s2)( )
m，4eq \r(3) m/s m，4eq \r(3) m/s
m，2eq \r(6) m/s m，2eq \r(6) m/s
16.一位网球运动员以拍击球，使网球由O点沿水平方向飞出，如图所示，第一只球落在自己一方场地的B点，弹跳起来后，刚好擦网而过，落在A点，第二只球刚好擦网而过落在A点。设球与地面的碰撞过程没有能量损失，且运动过程不计空气阻力，则第一只与第二只球飞过球网C处时水平速度之比为( )
A.1∶1 B.1∶3
C.3∶1 D.1∶9
17.质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的B点和A点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l。当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A.a绳的张力可能为零
B.a绳的张力随角速度的增大而增大
C.当角速度ω>eq \r(\f(g,ltan θ))，b绳将出现弹力
D.若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化
18.(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为( )
A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1
19.甲、乙两个同学对打乒乓球，设甲同学持拍的拍面与水平方向成α角，乙同学持拍的拍面与水平方向成β角，如图所示，设乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前与击打后速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为( )
图1
A.eq \f(sin β,sin α) B.eq \f(cs α,cs β)
C.eq \f(tan α,tan β) D.eq \f(tan β,tan α)
20.(2017·全国卷Ⅱ)如图所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )
A.一直不做功 B.一直做正功
C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心
21.如图所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是( )
A.甲船正好也在A点靠岸
B.甲船在A点下游靠岸
C.甲、乙两船到达对岸的时间相等
D.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇
22.某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星(即卫星相对于地面静止)。则此卫星的( )
A.线速度大于第一宇宙速度
B.周期小于同步卫星的周期
C.角速度大于月球绕地球运行的角速度
D.向心加速度大于地面的重力加速度
23.(2019·江苏卷)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则( )
A.v1＞v2，v1＝eq \r(\f(GM,r)) B.v1＞v2，v1＞eq \r(\f(GM,r))
C.v1＜v2，v1＝eq \r(\f(GM,r)) D.v1＜v2，v1＞eq \r(\f(GM,r))
24.(2019·全国卷Ⅲ)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金＜R地＜R火，由此可以判定( )
A.a金＞a地＞a火 B.a火＞a地＞a金
C.v地＞v火＞v金 D.v火＞v地＞v金
25. (2017·全国卷Ⅱ)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)( )
A.eq \f(v2,16g) B.eq \f(v2,8g)
C.eq \f(v2,4g) D.eq \f(v2,2g)
二、多选题
26.(2019·江苏卷)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱( )
A.运动周期为eq \f(2πR,ω)
B.线速度的大小为ωR
C.受摩天轮作用力的大小始终为mg
D.所受合力的大小始终为mω2R
27.如图所示，竖直平面内的两个半圆轨道在B点平滑相接，两个半圆的圆心O1、O2在同一水平线上，粗糙的小半圆半径为R，光滑的大半圆的半径为2R；一质量为m的滑块(可视为质点)从大的半圆一端A点以一定的初速度向上沿着半圆内壁运动，且刚好能通过大半圆的最高点，最后滑块从小半圆的左端冲出轨道，刚好能到达大半圆的最高点，已知重力加速度为g，则( )
A.滑块在A点的初速度为eq \r(6gR)
B.滑块在A点对半圆轨道的压力为6mg
C.滑块第一次通过小半圆过程克服摩擦力做的功为mgR
D.增大滑块在A点的初速度，则滑块通过小半圆克服摩擦力做的功不变
28.(2018·全国卷Ⅰ)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )
A.质量之积 B.质量之和
C.速率之和 D.各自的自转角速度
29.2018年5月21日，嫦娥四号中继星“鹊桥”搭乘长征四号丙运载火箭升空，为嫦娥四号登陆月球背面做准备。为保证地月通信的稳定，“鹊桥”必须定位在“地月系统拉格朗日—2点”(简称地月L2点)，在该点地球、月球和“鹊桥”位于同一直线上，且“鹊桥”和月球一起同步绕地球做圆周运动。则( )
A.“鹊桥”的加速度小于月球的加速度
B.“鹊桥”的线速度大于月球的线速度
C.“鹊桥”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度
D.若已知地心到月心的距离，地心到“鹊桥”的距离，可求得月球和地球的质量之比
30.导航系统是一种利用人造卫星对物体进行定位测速的工具，目前世界上比较完善的导航系统有美国的GPS系统，中国的北斗系统，欧洲的伽利略导航系统以及俄罗斯的GLONASS系统，其中美国的GPS系统采用的是运行周期为12小时的人造卫星，中国的北斗系统一部分采用了同步卫星，现有一颗北斗同步卫星A和一颗赤道平面上方的GPS卫星B，某时刻两者刚好均处在地面某点C的正上方，如图所示，下列说法正确的是( )
A.A的速度比B的小
B.若两者质量相等，则发射A需要更多的能量
C.此时刻B处在A、C连线的中点
D.从此时刻起，经过12小时，两者相距最远
31.(2019·全国卷Ⅰ，21)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图14中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a－x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则( )
A.M与N的密度相等
B.Q的质量是P的3倍
C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍
D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
32.在发射一颗质量为m的地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面的圆轨道Ⅰ上(离地面高度忽略不计)，再通过一椭圆轨道Ⅱ变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道Ⅲ上。已知卫星在圆形轨道Ⅰ上运行的加速度为g，地球半径为R，卫星在变轨过程中质量不变，则( )
A.卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度大小为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(h,R＋h)))eq \s\up12(2)g
B.卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度大小为eq \r(\f(gR2,R＋h))
C.卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P点的速率大于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率
D.卫星在轨道Ⅲ上做匀速圆周运动的动能大于在轨道Ⅰ上的动能
33.某电视台在某栏目播出了“解析离心现象”，某同学观看后，采用如图所示的装置研究离心现象，他将两个杆垂直固定在竖直面内，重力加速度大小为g，在垂足O1和水平杆上的O2位置分别固定一力传感器，其中O1O2＝l，现用两根长度相等且均为l的细绳拴接一质量为m的铁球P，细绳的另一端分别固定在O1、O2处的传感器上。现让整个装置围绕竖直杆以恒定的角速度转动，使铁球在水平面内做匀速圆周运动，两段细绳始终没有出现松弛现象，且保证O1、O2和P始终处在同一竖直面内，重力加速度为g。则( )
A.O1P的拉力的最大值为eq \f(\r(3),3)mg
B.O1P的拉力的最大值为eq \f(2\r(3),3)mg
C.O2P的拉力的最小值为eq \f(\r(3),3)mg
D.O2P的拉力的最小值为0
34.（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v–t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
35.如图所示，斜面底端上方高h处有一小球以水平初速度抛出，恰好垂直打在斜面上，斜面的倾角为30°，重力加速度为g，下列说法正确的是
A．小球打到斜面上的时间为
B．要让小球始终垂直打到斜面上，应满足h和成正比关系
C．要让小球始终垂直打到斜面上，应满足h和的平方成正比关系
D．若高度h一定，现小球以不同的平抛，落到斜面上的速度最小值为
36.如图，竖直平面内有a、b、c三个点，b点在a点正下方，b、c连线水平。现准备将一质量为m、电荷量为q的带正电小球从a点以初动能Ek0抛出。第一次，不加电场，沿水平方向抛出小球，经过c点时，小球动能为5Ek0；第二次，加一方向平行于abc所在平面、场强大小为的匀强电场，沿某一方向抛出小球，小球经过c点时的动能为13Ek0。不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是
A．所加电场的方向水平向左
B．a、b两点之间的距离为
C．b、c两点之间的距离为
D．a、c间的电势差