人教版数学八年级下册期末综合测评(三)练习卷（含答案）

这是一份人教版数学八年级下册期末综合测评(三)练习卷（含答案），共2页。试卷主要包含了17.解等内容，欢迎下载使用。
7. B8. B9. B10. D11. C12. A
二、13. 3714.145°15. 150° 16.32+10
三、17.解:(1) 原式=2 2;(2) 原式 = 26.
18.解:(1)∵∠B = 90°,AB = BC = 5千米,
∴AC=AB2+BC2=52+52=52(千米);
2∵AC2=522=50,CD2+AD2=22+432= 50,
∴AC2=CD2+AD2,则∠D = 90°,
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=12×5×5+12×2× 43=252+26平方千米.
19.解:(1)证明:∵AD ∥EC,AE ∥DC,
∴ 四边形AECD 是平行四边形.
∵∠BAC = 90°,D 是BC的中点,
∴AD=12BC=DC,
∴ 四边形AECD 是菱形;
(2) 过点A作AF⊥BC 于点 F,则∠AFB = 90°.
∵ 在 Rt△CAB中,∠B = 60°,
∴∠ACB = 30°.
∴ BC = 2AB = 12.
∵D 是 BC的中点,∴CD = 6.
∵ 在 Rt△ABF中,∠B = 60°,
∴∠BAF=30∘,∴BF=12AB=3,
∴AF=AB2−BF2=62−32=33,
∴S菱形AECD = CD·AF =6×3 3= 18 3
20.解:(1)本次随机抽查的学生人数为4 +6+11+12+7= 40(人),
m% =1-17.5% - 10% - 30% - 27.5% =15%,即m =15.
故答案为:40,15;
(2)平均数为：:(4×6 +6×7+11×8+12×9+7×10)÷40 = 8.3;
由统计图得知，众数是9；
40名同学，中位数为从小到大排名第20 和第21 名同学的平均数，
由统计图得知，排名后第20 和第21名同学得分均为8分，因此，中位数为8；
(3)根据题意得：17.5% ×1 280 = 224(人).
答：估计该校理化生实验操作得满分的学生约有224人.
21.解:(1) 货物A的运费为6×8 = 48(元),
货物B的运费为6×10+5×(15-10) = 85(元);
(2)y =6×10 +5×(20-10) +4×(x-20) +30 =4x+60,
∴ 当x>20时,y与x的函数解析式为y = 4x+60;
(3)当y = 170时,得4 x +60 = 170.
解得x = 27.5.
答:该货物质量为27.5kg.
22.解:(1)∵ 一次函数y =-2x +4的图象与x轴,y轴分别交于点 B,A.
∴A(0,4),B(2,0),
∴OA = 4,OB = 2.
∵CD⊥BD,∴∠CDB = ∠AOB = ∠ABC = 90°,
∴∠ABO +∠CBD = 90°,∠CBD +∠BCD = 90°,
∴∠ABC = ∠BCD.
∵AB = BC,
∴△AOB ≌△BDC(AAS),
∴BD = OA = 4,CD = OB = 2,
∴OD = 6,∴C(6,2);
(2)结论:四边形 EGDC 是矩形.
理由:∵l垂直平分OB,OB = 2,
∴ 点E 的横坐标为1.
当x =1时,y =-2x+4 = 2,∴E(1,2).
∵C(6,2),∴EC∥GD.
∵EG⊥OB,CD⊥x轴,
∴∠EGD = ∠CDG =∠GEC = 90°,
∴ 四边形 EGDC 是矩形;
(3) 设M(1,m),
AB=BC=OA2+OB2=42+22=25,
∵S△ABM=12S△ABC,
艮 12×∣m−2∣⋅2=12×12×25×25,
解得m =7或-3,
∴M(1,7)或(1,-3).
23.解:(1) 由定义可知,一次函数y =3x-2的“亮点”为一次函数 y =3x-2 与正比例函数y =-x的交点,即 {y=3x−2,y=−x,解得 {x=12,y=−12.
∴ 一次函数y = 3x-2的“亮点”为 12−12.故答案为： 12−12;
(2)根据定义可得，点(2，q-3)在正比例函数y=-x的图象上，
∴q-3 =-2,解得q = 1.
∵点(2,q -3) 又在一次函数y = px +q的图象上,∴q-3 = 2p +q.又∵q = 1,
∴1 -3 = 2p+1,解得 p=−32,∴q=1,p=−32;
(3)∵ 直线y = kx +3 上没有“亮点”.∴直线y=kx+3与y=-x平行，
∴k=−1,∴y=−x+3,
令x=0,则y=3,
令y=0则x=3, ∴A30,B03,∴OA=3,OB=3,
设 P(x,0),∵S△ABP=23S△AOB,
∴12AP⋅OB=23×12OA⋅OB.
∴AP=23OA,∴∣x−3∣=23×3,x-3=2 x-3=-2,
解得x=5或x=1,
∴ 满足条件的点 P的坐标为(5,0)或(1,0).
24.解:( 1∵AC=30km, 该货车通过测速区间的时间为18分钟,
∴30÷1860=100(千米/小时).
∵ 限速100km/h,∴ 不超速.
故答案为:100,否;
(2)①∵P(400,10),
设射线OP所在直线的函数解析式为y=kx(k为常数，且k≠0).
将坐标P(400,10)代入y=kx,得400k=10, ∴k=140,
∴ 射线 OP 所在直线的函数解析式为 y=140x;
②设射线MQ所在直线的函数解析式为y=mx+n(m,n为常数,且m≠0).
将坐标M(500,0)和Q(0,10)分别代入y=mx+n,
得 {500m+n=0n=10.,解得 {m=−150,n=10.
∴ 射线 MQ 所在直线的函数解析式为 y=−150x+10;当射线 MQ、射线OP 相交时，得 {y=140x,y=−150x+10.
解得 {x=20009,y=509.
∴ 射线 MQ、射线 OP 的交点坐标为 20009509;
(3)当 MQ‖OP 时，射线 MQ 与射线 OP 无交点，设此时Q(a,10).
设当 MQ‖OP时，射线 MQ 所在直线的函数解析式为y= 140x+b,
将M(500,0)代入 y=140x+b,
得 0=140×500+b,解得 b=−252,
∴y=140x−252.
将Q(a,10)代入 y=140x−252,得 140a−252=10,解得a=900.
∵900米= 0.9千米,
∴0.9÷100=0.009(小时)=32.4(秒),
∴ 激光射线 MQ 与射线 OP 有交点的时长为32.4秒.