伊春市伊春区2025届中考数学全真模拟试卷含解析

这是一份伊春市伊春区2025届中考数学全真模拟试卷含解析，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列各组数中，互为相反数的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．一元二次方程mx2+mx﹣＝0有两个相等实数根，则m的值为（ ）
A．0B．0或﹣2C．﹣2D．2
2．2022年冬奥会，北京、延庆、张家口三个赛区共25个场馆，北京共12个，其中11个为2008年奥运会遗留场馆，唯一一个新建的场馆是国家速滑馆，可容纳12000人观赛，将12000用科学记数法表示应为（ ）
A．12×10B．1.2×10C．1.2×10D．0.12×10
3．将抛物线y＝x2﹣x+1先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为（ ）
A．y＝x2+3x+6B．y＝x2+3xC．y＝x2﹣5x+10D．y＝x2﹣5x+4
4．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－32，y1)，(103，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是( )
A．①②B．②③C．②④D．①③④
5．一元二次方程3x2-6x+4=0根的情况是
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有两个实数根D．没有实数根
6．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣2 与2B．2与2C．3与D．3与3
7．下列计算正确的是（ ）
A．（）2＝±8B．+＝6C．（﹣）0＝0D．（x﹣2y）﹣3＝
8．一副直角三角板如图放置，其中，，，点F在CB的延长线上若，则等于（ ）
A．35°B．25°C．30°D．15°
9． (3分)如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是( )
A．2B．C．5D．
10．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，在边长为1的正方形格点图中，B、D、E为格点，则∠BAC的正切值为_____．
12．一元二次方程2x2﹣3x﹣4＝0根的判别式的值等于_____．
13．点(1，–2)关于坐标原点 O 的对称点坐标是_____．
14．如图，在菱形ABCD中，于E，，，则菱形ABCD的面积是______．
15．计算：=_____________.
16．如图，点A，B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点C，D在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为_____．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）许昌文峰塔又称文明寺塔，为全国重点文物保护单位，某校初三数学兴趣小组的同学想要利用学过的知识测量文峰塔的高度，他们找来了测角仪和卷尺，在点A处测得塔顶C的仰角为30°，向塔的方向移动60米后到达点B，再次测得塔顶C的仰角为60°，试通过计算求出文峰塔的高度CD．（结果保留两位小数）
18．（8分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠1）中的x与y的部分对应值如表
下列结论：
①ac＜1；
②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=1的一个根；
④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞1．
其中正确的结论是 ．
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣12x+3的图象与反比例函数y＝kx（x＞0，k是常数）的图象交于A（a，2），B（4，b）两点．求反比例函数的表达式；点C是第一象限内一点，连接AC，BC，使AC∥x轴，BC∥y轴，连接OA，OB．若点P在y轴上，且△OPA的面积与四边形OACB的面积相等，求点P的坐标．
20．（8分）如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点.求一次函数的表达式；若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求的值.
21．（8分）绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：
设销售员的月销售额为x（单位：万元）。销售部规定：当x0，则abc0，即4a+2b+c>0，则③错误；对于开口向下的函数，离对称轴越近则函数值越大，则y10，如果开口向下，则a