2026年广东省中山市华辰实验中学中考数学模拟试卷（含答案+解析）

这是一份2026年广东省中山市华辰实验中学中考数学模拟试卷（含答案+解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.给出四个数−1、0、3、−4，最大的数是( )
A. −1B. 0C. 3D. −4
2.下列四种化学仪器的示意图中，属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.
4.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )
A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 方差
5.下列计算正确的是( )
A. (a3)3=a9B. 5x3⋅3x2=15x6C. x3÷x=x3D. a2+a3=2a5
6.一束平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后，其折射光线相聚于一点.如图，光线AB//CD，折射光线BE，DE相交于点E，若∠ABE=168∘，∠CDE=162∘，则∠BED的度数为( )
A. 32∘B. 31∘C. 30∘D. 28∘
7.近年来我国新能源汽车出口量快速增长，2023年出口量为120.3万辆，2025年出口量为261.5万辆.设新能源汽车出口量的年平均增长率为x，根据题意可列方程为( )
A. 120.3(1+x)=261.5B. 120.3(1+2x)=261.5
C. 120.3(1+x)2=261.5D. 261.5(1−x)2=120.3
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，将△ABC沿BA方向平移至△FDE处，此时点D恰好为边AB的中点，连接CD，若CD=32，BC=1，则EF长为( )
A. 10B. 3C. 2 2D. 2
9.已知正比例函数y=k1x(k1≠0)的图象与反比例函数y=k2x(k2≠0)的图象交于A，B两点，其中点A在第二象限，横坐标为−2，另一交点B的纵坐标为−1，则k1⋅k2=( )
A. 4B. −4C. −1D. 1
10.如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，BG延长交CD于点F，CG延长交BD于点H，交AB于N，下列结论：
①DE=CN；②BHDH=12；③S△DEC=3S△BNH；④∠BGN=45∘；⑤GN+EG= 2BG；
其中正确结论的个数有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.分解因式：x2−4x= .
12.关于x的一元二次方程x2+3x−5=0的两个根分别为a，b，则a+b的值为 .
13.如图，用一个半径为6cm的定滑轮拉动重物上升，重物上升了4πcm，则滑轮旋转了 度.(假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动)
14.如图是烷烃前4种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.如图1，第1种烷烃化合物有1个碳原子，4个氢原子；如图2，第2种烷烃化合物有2个碳原子，6个氢原子；如图3，第3种烷烃化合物有3个碳原子，8个氢原子；…按照这一规律，第n种烷烃化合物的分子结构模型中氢原子的个数 (用含n的式子表示).
15.如图，反比例函数y=−12x的图象与直线y=12x+b(b>0)交于A，B两点(点A在点B右侧)，过点A作x轴的垂线，垂足为点C，连接AO，BO，图中阴影部分的面积为12，则b的值为______.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
计算：(12)−1−2tan45∘+|1− 2|+(π−2025)0.
17.(本小题7分)
如图所示，在△ABC中，AB=AC，sinB=12，点O为边BC上一点，以O为圆心的圆经过点A，B.
(1)求作圆O(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)求证：AC是⊙O的切线.
18.(本小题7分)
中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图.
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)本次调查所得数据的总人数是______人，众数是______部；扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为______度；
(2)从没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率.
19.(本小题9分)
为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．
(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？
(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
20.(本小题9分)
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE//AC且2DE=AC，连接AE交OD于点F，连接OE、CE.
(1)求证：四边形OCED为矩形；
(2)已知AB=3，DE=2，求EF的长.
21.(本小题9分)
学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边腰=BCAB.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
(1)sad60∘的值为(______)；
A.12
B.1
C. 32
D.2
(2)对于0∘