2026年辽宁丹东市中考适应性测试数学试卷（学生版）

这是一份2026年辽宁丹东市中考适应性测试数学试卷（学生版），共19页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本题共10道小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列几何体中，主视图和俯视图相同的是（ ）
A.B.C.D.
2.年月日，国家统计局发布《年国民经济和社会发展统计公报》初步核算，全国国内生产总值亿元，成功迈进万亿元的新台阶，这一成绩充分展现了我国经济的强大韧性与活力．数据用科学记数法表示（ ）
A.B.
C.D.
3.2026年央视春晚的舞台上多款机器人惊人亮相，动作精准，队形整齐，尽显中国科技的魅力．下列机器人简笔图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.马年的吉祥物为“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”四匹骏马，某兴趣小组制作了背面完全相同的4张卡片，正面分别印有这四个吉祥物的图片．现将卡片洗匀后背面朝上放置，随机抽取1张记下图片内容后放回，再随机抽取1张，两次抽到的吉祥物图片都是“骋骋”的概率是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，在中，，，点为边上一点，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
7.在平面直角坐标系中，将点，向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到点，若点恰好落在轴上，则点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
8.有公共顶点，的正三角形与正五边形按如图位置摆放，连接，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
9.古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两．问金，银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金枚，乙袋中装有白银枚，称重两袋相等，两袋互相交换一枚后，甲袋比乙袋轻了两．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重两，每枚白银重两，则可列方程组为（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，在中，，高，交于点．以点为圆心长为半径画弧，交边于点，交边于点，再以点为圆心，长为半径作弧，两弧相交于边的下方点，连接、．若，，则四边形的面积为（ ）
A.B.C.D.
第二部分 非选择题（共90分）
请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上
二、填空题（本题共5道小愿，每小题3分，共15分）
11.因式分解：________
12.在评选活动中，6位评委的打分为：10，8，9，8，6，7，这组数据的方差为；去掉一个最高分和一个最低分后，方差为，则____ （填“”“”或“”号）．
13.物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“杠杆原理”的意义和价值，“杠杆原理”在实际生产和生活中有着广泛的运用．如图，用启瓶器很容易将瓶盖启开，运用的就是“杠杆原理”，即阻力阻力臂动力动力臂，已知阻力F（单位：N）和阻力臂L（单位：）之间的函数图象如图所示，若动力臂为，则需要使用________N的动力刚好将瓶盖启开．
14.如图，一艘轮船位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的正东方向上的处，此时，处与处的距离约是________海里．（精确到海里，参考数据：，，）
15.如图，在平面直角坐标系中，点，点，点从点出发沿向点运动，连接，过点作于点，连接，则的最小值为________．
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16计算（10分）
16.计算
（1）
（2）
17.生肖文化是中华传统文化的重要组成部分，承载着吉祥祈福、辞旧迎新的美好寓意．某文创商家为传承和弘扬生肖文化，计划购进甲、乙两种生肖主题纪念币进行销售，已知每枚乙种纪念币的进价是每枚甲种纪念币的进价的1.5倍，用300元购进甲种纪念币的数量比用540元购进乙种纪念币的数量少2枚．
（1）求每枚甲、乙两种纪念币的进价各为多少元？
（2）商家发现销售效果较好，在甲、乙两种纪念币的进价保持不变的前提下，再次购进甲、乙两种纪念币共200枚，且购进的总费用不超过8250元，则该商家最少购进多少枚甲种纪念币？
18.为全面落实“五育并举”工作，某学校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、足球、排球、合唱五个社团，每个学生必选且只能选择一项社团活动参加．为了解社团活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．
参加五个社团活动人数统计表
根据以上信息，回答下列问题
（1）抽取的学生共有________人，________，________；
（2）从参加篮球社团活动的学生中抽取了部分学生，他们的身高（单位：）如下：184，172，180，179，175，176，178，172，则抽取的这些学生身高的中位数是________cm；
（3）若该校有1600名学生，估计全校参加舞蹈社团活动的学生有多少人？
19.某数学兴趣小组了解到仿青蛙机器人是模仿青蛙跳跃、游泳等运动方式设计的仿生机器人，它可用于搜救、勘探、侦察、教学演示等场景．小组同学想探究仿青蛙机器人腾空阶段的运动路线，为此展开了综合实践活动，记录如下：
【活动主题】探究仿青蛙机器人腾空阶段的运动路线
【活动准备】①查阅到仿青蛙机器人腾空阶段的运动路线可看作抛物线，起跳后的运动路线形状保持不变，即抛物线的形状不变；
②准备测量工具．
【数据采集】仿青蛙机器人从水平地面起跳，并落在水平地面上，仿青蛙机器人的运动路线在同一竖直平面内可抽象为抛物线，如图1其运动路线的最高点距地面，落地点在起跳点的右侧，与点距离为．
【设计方案】小组同学了解到仿青蛙机器人可以通过调整起跳高度扩大勘测周围环境的范围．如图2仿青蛙机器人从原起跳点的正上方的点处起跳，落地点在点的右侧，长度为．仿青蛙机器人的两次运动路线均在同一竖直平面内，、、为顺次三点且在同一水平线上．
【确定思路】小组成员经过讨论，确定以地面起跳点为坐标原点，线段所在直线为轴，过点与所在水平地面垂直的直线为轴，建立平面直角坐标系如图2，分析数据得到经过、、三点的抛物线表达式，再利用抛物线的形状不变的特点求出起跳高度增加后的运动路线的表达式，从而解决问题．
根据以上信息，解决下列问题：
（1）求出经过、、三点的抛物线表达式；
（2）求调整起跳高度前后地面勘察范围扩大了多远，即线段的长度．
20.随着健康中国理念深入人心，全民健身需求日益增长，某小区物业决定在一块空地上修建运动场地．如图所示，为这块空地，已知空地的面积为，的长为，现计划在这块空地上修建一个矩形的运动场地，使在边上，点、点分别在边、边上．
（1）求的边上的高；
（2）为了充分利用空地，要使矩形运动场地的面积最大，求出其最大面积．
21.已知：如图，在中，，以为直径作，交于点，与所在直线交于点，连接．
（1）如图1，点在边上，当时，求的度数；
（2）如图2，点在边延长线上，若，，求的长．
22.如图，在中，，，点和点分别是边，上的动点（不与端点重合），且，将线段绕点逆时针旋转（）得到线段，连接、，将沿折叠，得到．
（1）①如图1，求证：；
②如图2，连接，求证：四边形是平行四边形；
（2）如图3，，当四边形为菱形时，求四边形与四边形的面积比；
（3）如图4，，连接并延长，分别交于点，交于点，当的面积与四边形的面积相等时，请直接写出的值．
23.在平面直角坐标系中，抛物线（为常数）与轴交于点和点，与轴交于点．点，在该抛物线上，设点的横坐标为，点的横坐标为．
（1）求的值及点的坐标；
（2）当时，求的值；
（3）过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，两条垂线交于点，以，为边构造矩形，若矩形的边（不含矩形的顶点）与抛物线有交点时，交点记为，当与矩形的面积之比为时，求出此时的值；
（4）点是点关于抛物线对称轴的对称点，将抛物线上，两点之间的部分（含，两点）记为图象，点为轴上一动点，过点作轴的垂线，当直线与图象W只有一个公共点时，请直接写出的取值范围．
社团
舞蹈
篮球
足球
排球
合唱
人数
40
30