2026届广西南宁市“4N”高中联合体高三一诊考试数学试卷含解析

这是一份2026届广西南宁市“4N”高中联合体高三一诊考试数学试卷含解析，共15页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若、满足约束条件，则的最大值为，设i是虚数单位，若复数等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数，若函数的图象恒在轴的上方，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．若，则“”是“的展开式中项的系数为90”的（ ）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．已知正方体的棱长为，，，分别是棱，，的中点，给出下列四个命题:
①;
② 直线与直线所成角为;
③ 过，，三点的平面截该正方体所得的截面为六边形;
④ 三棱锥的体积为.
其中，正确命题的个数为（ ）
A．B．C．D．
4．已知双曲线与双曲线没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是( )
A．B．C．D．
5．若、满足约束条件，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
6．正项等差数列的前和为，已知，则=（ ）
A．35B．36C．45D．54
7．记单调递增的等比数列的前项和为，若，，则（ ）
A．B．C．D．
8．关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
9．设i是虚数单位，若复数（）是纯虚数，则m的值为（ ）
A．B．C．1D．3
10．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为11，则图中的判断条件可以为（ ）
A．B．C．D．
11．在中，，，，点满足，则等于（ ）
A．10B．9C．8D．7
12．已知函数，若，则等于（ ）
A．-3B．-1C．3D．0
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知，则________.(填“>”或“=”或“