微点突破7　碰撞中的临界问题及多次碰撞问题 课件 2027届高考物理一轮复习

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碰撞中的临界极值问题碰撞中的临界极值问题,指的是相互作用中的物体“恰好不相撞”“相距最近”“相距最远”或“恰好上升到最高点”等,求解的关键是速度相等。常见类型有:(1)当小物体到达最高点时(斜面足够高),两物体速度相同。
(2)弹簧最短或最长时,两物体速度相同,此时弹簧弹性势能最大。(3)两物体刚好不相撞,两物体速度相同。(4)滑块恰好不滑出长木板,滑块滑到长木板末端时与长木板速度相同。
(多选)(2026·辽宁大连模拟)如图所示,甲和他的冰车总质量M=30 kg,甲推着质量m=15 kg的小木箱一起以速度v0=2 m/s向右滑行,乙和他的冰车总质量也为M=30 kg,乙以同样大小的速度迎面而来。为了避免相撞,甲将小木箱以速度v沿冰面推出,木箱滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力,则小木箱的速度v可能为(　　).A.4 m/s　　　　　　　　B.5 m/sC.6 m/sD.7 m/s
[解析]　对于甲和箱子根据动量守恒定律得(M+m)v0=Mv1+mv,对于乙和箱子根据动量守恒定律得mv-Mv0=(M+m)v2,甲、乙恰好不相碰,有v1=v2,联立解得v=5.2 m/s,若要避免碰撞,则需要满足v≥5.2 m/s,故C、D正确,A、B错误。
如图所示,两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上,质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧,左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端,质量为2m且可以看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动,与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P1与P2粘连在一起,P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P与P2之间的动摩擦因数为μ,求:
多次碰撞问题多次碰撞问题的处理方法是数学归纳法,先利用所学知识把前几次碰撞过程理顺、分析透彻。根据前几次数据利用数学归纳法,可写出之后碰撞过程中对应规律或结果,然后可以计算全程的路程或发生碰撞的总次数等数据。多次碰撞问题涉及的主要模型有:(1)两个物体之间或物体与挡板之间发生多次碰撞。(2)多个物体发生连续碰撞。
(多选)水平冰面上有一固定的竖直挡板,一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0 kg 的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞,速度等大反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0 m/s,反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力,该运动员的质量可能为(　　)A.48 kgB.53 kgC.58 kgD.63 kg