8.6 双曲线（第1课时）课件-2026届高考数学一轮复习

这是一份8.6 双曲线（第1课时）课件-2026届高考数学一轮复习，共140页。PPT课件主要包含了第六讲双曲线，知识梳理·双基自测，名师讲坛·素养提升，考点突破·互动探究，双曲线，两条射线，－a0，0－a，实半轴长，虚半轴长等内容，欢迎下载使用。
提能训练　练案[53]
知识梳理 · 双基自测
知 识 梳 理知识点一　双曲线的定义平面内与两个定点F1、F2的___________________________________的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的________，两焦点间的距离叫做双曲线的________.注：设集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a，c为常数，且a＞0，c＞0；(1)当a＜c时，P点的轨迹是__________；(2)当a＝c时，P点的轨迹是____________；(3)当a＞c时，集合P是________.
距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)　
知识点二　双曲线的标准方程和几何性质
归 纳 拓 展双曲线中的几个常用结论(1)焦点到渐近线的距离为b.(2)实轴长和虚轴长相等的双曲线叫做等轴双曲线．
(4)若P是双曲线右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，则|PF1|min＝a＋c，|PF2|min＝c－A．过双曲线焦点F1的弦AB与双曲线交在同支上，则AB与另一个焦点F2构成的△ABF2的周长为4a＋2|AB|.
双 基 自 测题组一　走出误区1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)平面内到点F1(0,4)，F2(0，－4)距离之差的绝对值等于8的点的轨迹是双曲线．(　　)
[答案]　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)√
题组二　走进教材[答案]　3x±4y＝0
考点突破 · 互动探究
双曲线的定义及应用——自主练透
1．已知两圆C1：(x＋3)2＋y2＝1，C2：(x－3)2＋y2＝9，动圆M同时与圆C1和圆C2外切，则动圆圆心M的轨迹方程为(　　)[答案]　D
[引申1]本例1中，若动圆M与圆C1内切，与圆C2外切，则动圆圆心M的轨迹方程为____________________________．[引申2]本例1中，若动圆M与圆C1外切，与圆C2内切，则动圆圆心M的轨迹方程为____________.
[引申3]本例1中，若动圆M与圆C1、圆C2都内切，则动圆圆心M的轨迹方程为____________.[引申4]本例1中，若动圆M与圆C1、圆C2中一个内切一个外切，则动圆圆心M的轨迹方程为________.
[引申5]本例2中|PQ|－|PF|的最大值为____________.
名师点拨：1．利用定义求动点的轨迹方程，要分清是差的绝对值为常数，还是差为常数，即是双曲线还是双曲线的一支．2．在“焦点三角形”中，常利用正弦定理、余弦定理，经常结合||PF1|－|PF2||＝2a，运用平方的方法，建立与|PF1|·|PF2|的联系．
A．既不充分也不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．充分不必要条件[答案]　D
双曲线的标准方程——师生共研
名师点拨：求双曲线的标准方程的方法1．定义法：由题目条件判断出动点轨迹是双曲线，由双曲线定义，确定2a,2b或2c，从而求出a2，b2，写出双曲线方程．2．待定系数法：先确定焦点在x轴还是y轴，设出标准方程，再由条件确定a2，b2的值，即“先定型，再定量”，如果焦点位置不好确定，可将双曲线方程设为Ax2＋By2＝1(AB