2026年高考物理一轮复习知识清单(全国通用)专题09动力学三大观点的应用(知识清单)(学生版+解析)

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01 动力学三大观点的基本理解和应用
一、动力学三大观点
1.动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．
2.能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．
3.动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．用动量定理可简化问题的求解过程。
【跟踪训练】（2025·河南·三模）如图所示，光滑的水平轨道左右两端分别与倾角为和的光滑斜面平滑连接。初始时刻，质量的小球甲静止在距水平轨道高度的A处，质量的小球乙静止在距水平轨道高度的D处，两小球同时由静止释放。小球甲、乙同时在水平轨道内运动时，它们之间才存在相互排斥力，排斥力的大小（为两者的相对速度）。已知水平轨道足够长，不计空气阻力，重力加速度取。
(1)求甲、乙两小球刚进入水平轨道时的速度和的大小。
(2)若甲、乙两小球第一次在水平轨道上运动的过程中恰好不相碰，求水平轨道的长度。
(3)在水平轨道的基础上增加水平导轨的长度，使得小球甲第二次在水平轨道上运动的过程中与小球乙恰好不相碰，求此时水平轨道的最小长度。
【答案】(1)，
(2)
(3)
【知识点】已知受力求运动、动量定理的内容、单次碰撞的多过程问题、动量守恒定律的初步应用
【详解】（1）设两小球从斜面滑下的时间分别为和，加速度分别为和，由匀变速直线运动的位移与时间的关系有，
由匀变速直线运动的速度与时间的关系有，
由牛顿第二定律有，
解得，，。
（2）由第一问可知，两小球同时进入水平轨道，均做减速运动，最终达到共同速度。设两小球的共同速度为，对两小球组成的系统，取水平向左为正方向，由动量守恒定律有
解得
两小球从进入水平轨道至恰好不相碰的过程，对小球甲，由动量定理有

又
解得
（3）由第二问分析可知，两小球达到共同速度后一起向左做匀速直线运动，之后小球甲第二次返回水平面后经过一段时间两小球再次达到共同速度。当两小球第一次达到共同速度时，小球甲恰好回到左端的斜面底端，水平轨道的长度最小。设两小球第一次达到共同速度时，它们之间的距离为，有
设之后小球甲在斜面上滑的时间为，有
此过程中小球乙的位移
小球甲第二次到达斜面底端至两小球达到共同速度的过程中，设两小球第二次达到的共同速度为，对两小球组成的系统，取水平向左为正方向，由动量守恒定律有
解得
两小球从进入水平轨道至恰好不相碰的过程，对小球甲，由动量定理有
又，
解得。
二、动力学中的图像问题
1．常见的图象
（1）动力学图像
v－t图像（面积表示位移），a－t图像（面积表示速度的改变量）， a－F图像等。
（2）动量图像
F-t图像（面积表示冲量），p－t图像等。
（3）能量图像
F－x图像（面积表示功），Ek－x图像（斜率为合外力），Ep－x图像（如果Ep表示重力势能则斜率为重力；如果Ep表示弹性势能则斜率为弹力；如果Ep表示电势能则斜率为电场力），E-x图像（斜率为F合）
2．图象间的联系：加速度是联系v －t图象与F－t图象的桥梁。
3．图象的应用
（1）已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，分析物体的运动情况。
（2）已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化图线，分析物体的受力情况。
（3）通过图象对物体的受力与运动情况进行分析。
注意：图像问题解题策略
观察图像的横、纵坐标所代表的物理量及单位；
确认横、纵坐标是不是从0开始以及横、纵坐标的单位长度；
分析图像中的曲线形状，理解图像中的斜率，面积，截距，交点，拐点，渐近线的物理意义。
图像的斜率：体现某个物理量的大小、方向及变化情况。
图像的面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段所围图形的面积，一般都能表示某个物理量。
图像的截距：纵轴上以及横轴上的截距有时表示某一状态物理量的数值。
图像的交点：往往是解决问题的切入点。
图像的转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用。
图像的渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值。
注意：分析图象问题时常见的误区
（1）没有看清纵、横坐标所表示的物理量及单位。
（2）不注意坐标原点是否从零开始。
（3）不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义。
（4）忽视对物体的受力情况和运动情况的分析。
【跟踪训练】（2025·江苏常州·模拟预测）如图a所示，光滑水平面上质量为m的物块A（与弹簧拴接）以速度向B运动，t=0时刻弹簧与质量为2m的静止物块B接触，经过弹簧压缩到最大，两物块运动过程的图像如图b所示，时刻物块B恰好与弹簧脱离，且到达光滑圆轨道最低点N，之后的运动过程中物块B没有脱轨。
(1)求弹簧的最大弹性势能；
(2)求弹簧恢复原长时A、B的速度各为多大；
(3)求圆形竖直轨道半径R满足的条件。
【答案】(1)
(2)，
(3)或
【知识点】机械能守恒定律在曲线运动中的应用、机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用
【详解】（1）当物块A、B发生碰撞后A和B共速时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律可得
解得
由能量守恒定律
（2）根据图像可知时，两物块均与弹簧分开，整个过程中始终满足根据动量守恒定律，则有
由能量守恒得
联立解得：，
（3）由图像可知物块B到达N点的速度为，若物块B刚好能上升到与圆心等高的位置，由动能定理可得
解得
若物块B恰好能通过圆弧轨道的最高点，对物块B在最高点则有
物块B从最低点N到最高点由动能定理可得
则有或
02 动力学中的经典模型
一、轻绳连接体模型
1. 同条件同加速度轻绳连接体动力学的计算问题
可以直接用质量正比例分配原则法处理同条件同速度连接体的动力学计算的问题。
力的质量正比例分配原则法：一起加速运动的问题，物体间的相互作用力按质量正比例分配。
与有无摩擦无关（若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同），与两物体间有无连接物、何种连接物（轻绳、轻杆、轻弹簧）无关，而且物体系统处于平面、斜面、竖直方向此分配原则都成立。
（1）若外力F作用于m1上，则m1和m2的相互作用力F12＝eq \f(m2F,m1＋m2)；
（2）若外力F作用于m2上，则m1和m2的相互作用力F12＝eq \f(m1F,m1＋m2)；
2. 同速率轻绳连接体动力学的计算问题
分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律正交分解法进行求解。
【跟踪训练】（2025·贵州铜仁·模拟预测）如图所示，将内壁光滑的细管弯成四分之三圆形的轨道并竖直固定，轨道半径为R，细管内径远小于R。轻绳穿过细管连接小球A和重物B，小球A的质量为m，直径略小于细管内径，用手托住重物B使小球A静止在Q点。松手后，小球A运动至最高点P点时对细管恰无作用力，重力加速度为g，取π=3，求：
(1)小球A运动到P点时的速度大小v；
(2)重物B的质量M；
(3)小球A到达P点时轻绳的拉力大小FT。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】绳连接体问题、杆/管道模型、机械能守恒定律在绳连接系统中的应用
【详解】（1）小球A运动至最高点P点时对细管恰无作用力，此时重力刚好提供向心力，则有
解得小球A运动到P点时的速度大小
（2）从Q点到P点，根据系统机械能守恒可得
解得重物B的质量为
（3）设小球A到达P点时切向方向的加速度为，对A由牛顿第二定律可得
对B由牛顿第二定律可得
联立解得轻绳的拉力大小为
二、板块模型
1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动．
2．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，设板长为L，滑块(可视为质点)位移大小为x块，滑板位移大小为x板。
同向运动时：L＝x块－x板．
反向运动时：L＝x块＋x板．
3. 判断滑块和模板运动状态的技巧：
“滑块—木板”模型问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：am＝eq \f(Ffm,m).假设两物体同时由静止开始运动，若整体加速度小于该值，则二者相对静止，二者间是静摩擦力；若整体加速度大于该值，则二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力。
4．技巧突破点
(1)由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向．
(2)当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)．
5．分析板块模型的思路
【跟踪训练】（2025·河北保定·二模）如图所示，光滑水平面上静置一长度未知的木板B，一质量与木板相同的物块A（可视为质点）从左端以大小为v的速度冲上木板，经过时间t运动到木板右端且恰好不从木板上滑离。下列说法正确的是（ ）
A．物块A运动到木板右端时的速度大小为
B．在此过程中，物块A运动的距离为
C．A动量的减少量大于B动量的增加量
D．木板B的长度为
【答案】A
【知识点】板块/子弹打木块模型
【详解】A．设物块和木板的质量均为m，物块运动到木板右端恰好未从木板上滑落，系统动量守恒，选取滑块初速度的方向为正方向，则有
解得
即物块A运动到木板右端时的速度大小为，A正确；
B．根据匀变速运动规律可知，物块A运动的位移，B错误；
C．A动量的减少量
B动量的增加量
则A动量的减少量等于B动量的增加量，C错误；
D．由题可知，时间木板B的位移为
结合上述分析可得，木板B的长度为，D错误。
故选A。
三、斜面曲面模型
模型图例

2. 模型解读：
(1)在光滑水平面上，把滑块、光滑弧面(斜面)看作一个整体，它们之间的作用力为内力，滑块和弧面(斜面)组成的系统在水平方向动量守恒。
(2)由于只有动能和重力势能之间的转化，所以系统机械能守恒，应用机械能守恒定律或能量守恒定律求解问题。
(3)滑块到达弧面(斜面)最高点时(滑块竖直方向的速度为零)二者有共同速度。
3.模型临界问题：
（1）上升到最大高度时：m与M具有共同的水平速度v共，此时m的竖直速度vy＝0。系统水平方向动量守恒：mv0＝(M＋m)v共，系统机械能守恒：eq \f(1,2)mv02＝eq \f(1,2)(M＋m)v共2＋mgh，其中h为滑块上升的最大高度，不一定等于轨道的高度(相当于完全非弹性碰撞，系统减少的动能转化为m的重力势能)。
（2）返回最低点时：m与M的分离点．相当于完成了弹性碰撞，分离瞬间m与M的速度可以用弹性碰撞中一动碰一静的结论得到水平方向动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2，系统机械能守恒：eq \f(1,2)mv02＝eq \f(1,2)mv12＋eq \f(1,2)Mv22，相当于完成了弹性碰撞。
【注意】该模型的临界问题为：小球上升最高时，m、M 速度必定相等
【跟踪训练】（2025·湖北·三模）如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静置在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块（可视为质点）从槽上高为h处由静止释放，已知弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（ ）
A．小物块下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒
B．小物块下滑过程中，槽对物块的支持力不做功
C．若，物块能再次滑上弧形槽
D．若物块再次滑上弧形槽，则物块能再次回到槽上的初始释放点
【答案】C
【知识点】滑块斜（曲）面模型
【详解】A．物块在下滑过程中系统竖直方向受外力作用，水平方向不受外力作用，故物块和弧形槽组成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，故A错误；
B．弧形槽置于光滑水平地面上，物块下滑过程中对弧形槽压力的水平分量使弧形槽向左加速，动能增大，此过程中物块和弧形槽组成的系统只有物块的重力做功，系统机械能守恒，故物块机械能必定减少，由此推知弧形槽对物块的支持力做负功，故B错误；
C．小物块下滑过程中，物块、弧形槽组成的系统满足水平方向动量守恒，系统初始水平方向动量为零，设小球滑到底端时二者速度大小分别为、，取向左方向为正
该过程由动量守恒定律得
故得
若，则，小物块在水平面上做匀速运动，撞击弹簧前后速度等大反向，因此能追上弧形槽，故C正确；
D．设物块再次滑上弧形槽，上升到最高点时系统水平向左的速度为v
由动量守恒定律得
由全过程满足机械能守恒得
物块从初始状态下滑到底端时满足机械能守恒
故得
即物块不会上升至初始高度，故D错误；
故选C。
四、子弹打木块模型
2. 模型特点
(1)子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，系统动量守恒．
(2)在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化
3.情景分析：
子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。这是一种完全非弹性碰撞。
设平均阻力大小为，设子弹、木块的位移大小分别为、，如图所示，显然有，
对子弹用动能定理：
对木块用动能定理：
则有：，这个式子的物理意义是：恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热（机械能转化为内能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积。
4. 结果讨论
(1)子弹留在木块中(未穿出)
若d=L（木块的长度）时，说明子弹刚好穿过木块，子弹和木块具有共同速度v。
若d＜L（木块的长度）时，说明子弹未能穿过木块，最终子弹留在木块中，子弹和木块具有共同速度v。
①动量守恒：mv0＝(m＋M)v
②机械能损失(摩擦生热)
Q热＝Ff·d＝eq \f(1,2)mv02－eq \f(1,2)(m＋M)v2
其中d为子弹射入木块的深度．
(2)子弹穿出木块
若d＞L（木块的长度）时，说明子弹能穿过木块，子弹射穿木块时的速度大于木块的速度。设穿过木块后子弹的速度为v1，木块的速度为v2，则有：
①动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2
②机械能的损失(摩擦生热)
Q热＝Ff·L＝eq \f(1,2)mv02－eq \f(1,2)mv12－eq \f(1,2)Mv22
【注意】由上式不难求得平均阻力的大小：，
木块前进的距离：。从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比：
，一般情况下，所以s2