2026年数学（兰州卷）中考模拟预测卷（含答案解析）

这是一份2026年数学（兰州卷）中考模拟预测卷（含答案解析），共8页。试卷主要包含了《孙子算经》中有一道题，原文是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的“秦汉时期”，12026的相反数为（ ）
A．-2026B．2026C．−12026D．12026
2．下列计算正确的是（ ）
A．x2⋅x3=x6B．x3÷x=x2
C．2xy2=2x2y2D．2x2+3x3=5x5
3．若点Pm,n在第二象限，则点Q−m+1,−n−1所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．图1为我国高铁座位的实物图，图2是它的示意图，座椅靠背EF与地面AB垂直，小桌板CD与地面AB平行，小桌板支撑杆DF与桌面DC的夹角∠CDF=125°，则座椅靠背EF与小桌板支撑杆DF形成的夹角∠EFD的度数是（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
5．关于 x 的分式方程1x−2+a−22−x=1的解为正数，则a 的取值范围是（ ）
A．a>5且a≠3B．a5且a≠2D．a2x−1①2x+23≥3x2−1②的所有整数解．
解：解不等式①，得___________，
解不等式②，得___________，
将不等式①②的解集表示在数轴上如图所示：
∴不等式组的解集为___________．
∴整数解为x=___________．
18．（5分）先化简，再求值：1x2+2x+1÷1x2−1，其中x=3．
19．（7分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=12x与反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）在第一象限内的图象相交于点Aa,1．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)将直线y=12x向上平移m个单位长度后与反比例函数y=kx的图象在第一象限内交于点B1,b，与y轴交于点C，连接OB，求△OBC的面积．
20．（7分）沿河白塔始建于清代，有着悠久的历史，2016年3月重建完工后被列为县级重点保护单位，是沿河的地标建筑，登上塔顶可以俯瞰沿河全景，是人们休闲游玩的好地方．一天小红来到白塔，想借助无人机来测量白塔的高度，无人机飞到离白塔地面50m高空的C处，测得白塔底部B处的俯角为51°，然后水平向左靠近白塔飞行28m后到D处，测得白塔顶端A处的俯角为60°．（线段AB为白塔的高度，CD为无人机的飞行路线，A、B、C、D在同一平面内．）
(1)求无人机所在的位置D离白塔的水平距离DE？
(2)求白塔AB的高度？（3≈1.73，结果保留整数）
（参考数据：sin51°≈0.78，cs51°≈0.63，tan51°≈1.25）
21．（7分）综合与实践
【问题情境】水龙头关闭不严会造成漏水，浪费水资源，为调查漏水量和漏水时间的关系，实践小组进行了以下的试验与研究．
【实践发现】在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5min记录一次容器中的水量，得到如下表的一组数据：
【问题解决】
(1)请根据表中信息在坐标系中描点，连线，画出w关于t的函数图象，根据图象发现容器内盛水量wmL与滴水时间tmin符合学习过的__________函数；（填“正比例”或“一次”）
(2)根据以上判断，求w关于t的函数关系式；
(3)一个人一天大约饮用1000毫升水，在这种滴水状态下，请你估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用大约多少天？（结果保留整数）
22．（7分）阅读与思考
下面是小帅同学数学笔记中的部分内容，请认真阅读并完成相应任务．
(1)画法一中的依据是___________．
(2)请补全画法二的证明过程．
(3)请根据重心的性质，在备用图中作出线段AB的一个三等分点G，尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
23．（7分）【项目背景】
为切实关心青少年身心健康，学校开展阳光体育运动，主要活动有一分钟限时跳绳比赛、投掷实心球、长跑等．该校九年级数学兴趣小组对三项活动情况进行了调查统计．
【数据收集与整理】
（一）现将九年级部分女生投掷实心球的成绩分成5个小组（x表示成绩，单位：米）进行整理．
A组：5.25≤x