2026温州新力量联盟高二下学期期中联考试题物理含解析

这是一份2026温州新力量联盟高二下学期期中联考试题物理含解析，共8页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题纸，6m是铅球的位移，002s时，对应的频率为等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1.本卷共7页满分100分，考试时间90分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 功是矢量，有正功和负功
B. 动量是标量，只有大小，没有方向
C. 冲量的单位用国际单位制中的基本单位可以表示为
D. 在力学单位制中，采用国际单位的基本单位有N、kg、m、s
【答案】C
【解析】
【详解】A．功是标量，正负表示做功的性质，不代表方向，故A错误；
B．动量表达式为，速度是矢量，因此动量是矢量，既有大小也有方向，故B错误；
C．冲量，由力的单位推导：，因此冲量单位， 均为国际单位制基本单位，故C正确；
D．力学国际单位制的基本单位为、、，是导出单位，不属于基本单位，故D错误。
故选C。
2. 关于下列四幅图对应的情景，说法正确的是（ ）
A. 图甲，运动员在铅球比赛中的有效成绩9.6m是铅球的位移
B. 图乙，运动员在马拉松比赛跑出的“2：10：05”的成绩是一个时间间隔
C. 图丙，“神舟飞船”与“空间站”对接过程中，它们相对于地面是静止的
D. 图丁，摩天轮匀速转动时，座舱中的游客的速度不变
【答案】B
【解析】
【详解】A．图甲，运动员在铅球比赛中的有效成绩是指铅球落地点到投掷圈边缘的水平距离，而位移是从抛出点到落地点的有向线段，两者概念不同，故A错误；
B．图乙，运动员在马拉松比赛跑出的“”的成绩是指跑完全程所用的时间长度，对应时间轴上的一段，是一个时间间隔，故B正确；
C．图丙，“神舟飞船”与“空间站”对接过程中，它们相对静止，但相对于地面是高速运动的，故C错误；
D．图丁，摩天轮匀速转动时，座舱中的游客做匀速圆周运动，速度方向时刻改变，所以速度是变化的，故D错误。
故选B。
3. 解说围棋比赛时，棋盘竖直放置，棋盘和棋子都是磁性材料制成，棋子能吸在棋盘上。不计棋子与棋子之间的相互作用力，下列说法正确的是（ ）
A. 棋盘对棋子的弹力是棋子发生弹性形变产生的
B. 棋盘对棋子的作用力与棋子的重力等大反向
C. 棋盘对棋子的吸引力与棋子对棋盘的压力是一对平衡力
D. 棋盘对棋子的压力与棋子对棋盘的支持力合力为零
【答案】B
【解析】
【详解】A．弹力是施力物体发生弹性形变产生的，棋盘对棋子的弹力，施力物体是棋盘，因此该弹力是棋盘发生弹性形变产生的，不是棋子形变产生的，故A错误；
B．棋子静止在竖直棋盘上，受力平衡。棋子仅受两个来源的力：地球施加的重力，以及棋盘施加的所有力（磁力、弹力、静摩擦力都由棋盘施加），因此棋盘对棋子的总作用力，一定与棋子的重力等大反向，故B正确；
C．平衡力的条件是“作用在同一物体上”，棋盘对棋子的吸引力作用在棋子上，棋子对棋盘的压力作用在棋盘上，二者不作用在同一物体，不是平衡力，故C错误；
D．棋盘对棋子的压力与棋子对棋盘的支持力是一对相互作用力，分别作用在两个不同物体上，不能合成求合力，故D错误。
故选B。
4. 关于下列四幅图的描述，正确的是（ ）
A. 图1中，直导线通电后，其正下方小磁针的极将垂直纸面向外旋转
B. 图2中，通电圆环周围产生的磁场和磁感线都是真实存在的
C. 图3中，被测物体向左移动，电容器的电容变小
D. 图4中，此时线圈中的磁感应强度正在变大
【答案】D
【解析】
【详解】A．图1中，根据右手螺旋定则，直导线通电后，其正下方磁场垂直纸面向里，可知小磁针的N极将垂直纸面向里旋转，故A错误；
B．图2中，通电圆环周围产生的磁场是真实存在的，但是磁感线是假想的，故B错误；
C．图3中，被测物体向左移动，根据，可知变大，电容器的电容C变大，故C错误；
D．图4中，此时电容器正在放电，电流正在增加，则线圈中的磁感应强度正在变大，故D正确。
故选D。
5. 如图所示，卫星、、沿圆形轨道绕地球运行。是极地轨道卫星，是赤道轨道卫星，均在地球表面高度约处运行；是地球静止卫星，下列说法正确的是（ ）
A. 、的周期一定比大
B. 、的角速度一定比小
C. 、的向心力大小一定相等
D. 、、的环绕速度的大小都小于第一宇宙速度
【答案】D
【解析】
【详解】AB．卫星绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力，由公式
可得轨道半径 越大，周期 越大，角速度 越小，线速度 越小；
根据题意、离地面高度约 ，地球静止轨道卫星 离地面高度约 ，因此轨道半径满足
由 ，​，得
由 ，，得 ​，故AB错误；
C．向心力 ，、质量未知，因此向心力大小不一定相等，故C错误；
D．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，是所有卫星环绕速度的最大值，所有卫星的轨道半径都大于地球半径，因此三者环绕速度都小于第一宇宙速度，故D正确。
故选D。
6. 开车时，驾驶员必须系上安全带，因为它是驾驶员生命安全的安全带。如图，在汽车正面碰撞测试中，汽车以的速度发生碰撞。车内假人的质量为，不使用安全带时，假人与前方碰撞，用时停下；使用安全带时，假人用时停下，则在碰撞过程中使用安全带时（ ）
A. 使假人受到的平均作用力约为
B. 减小了假人的惯性
C. 减小了假人的动量变化量
D. 增大了假人受到的冲击力
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据动量定理
使用安全带时假人受到的平均作用力
由题可知，，，代入解得，故A正确；
B．惯性是物体本身的属性，仅由质量决定，假人质量不变，惯性不变，故B错误；
C．碰撞前后假人的速度变化量相同，质量不变，根据
可知动量变化量不变，故C错误；
D．不使用安全带时，平均作用力
使用安全带延长了作用时间，减小了假人受到的冲击力，故D错误。
故选A。
7. 如图所示，、两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为匝，边长，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（ ）
A. 两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B. 两线圈有向外扩张的趋势
C. 、线圈中感应电动势之比为
D. 、线圈中感应电流之比为
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据楞次定律，原磁场垂直纸面向里且均匀增大，穿过线圈的磁通量增加，感应电流的磁场方向应垂直纸面向外，由安培定则可知感应电流方向为逆时针方向，故A错误；
B．根据楞次定律的推论“增缩减扩”，磁通量增大，线圈有收缩的趋势以阻碍磁通量的增加，故B错误；
C．根据法拉第电磁感应定律
由于相同，相同，则，已知，则，故C错误；
D．根据电阻定律
线圈导线总长度
则，由欧姆定律
可得
所以，故D正确。
故选D。
8. 昆虫飞行中遭遇丝网陷阱，蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为，则下列说法正确的是（ ）
A. 昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”的昆虫翅膀振动的频率决定
B. 当“落网”的昆虫翅膀振动的周期为时，丝网的振幅最大
C. 当“落网”的昆虫翅膀振动的频率小于时，丝网不振动
D. “落网”的昆虫翅膀振动的频率越小，丝网的振幅越大
【答案】A
【解析】
【详解】A．昆虫“落网”时丝网做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，因此丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定，A正确；
B．昆虫翅膀振动周期为0.002s时，对应的频率为
不等于丝网的固有频率300Hz，不会发生共振，此时丝网振幅不是最大，B错误；
C．只要有驱动力作用，丝网就会做受迫振动，与驱动力频率大小无关，因此昆虫翅膀振动频率小于300Hz时丝网仍会振动，C错误；
D．当驱动力频率越接近系统固有频率时，受迫振动的振幅越大，即昆虫翅膀振动频率越接近300Hz时丝网振幅越大，并非频率越小振幅越大，D错误。
故选A。
9. 降雨后天空出现的虹，是由阳光射入雨滴（视为球形）后经一次反射和再次折射而形成的。如图所示为虹形成的示意图，有一束白光由图示方向射入雨滴，、是白光射入雨滴后经过一次反射和再次折射后的其中两条出射光（、是单色光）。下列关于光与光的说法中正确的是（ ）
A. 光的频率小于光的频率
B. 若光为黄光，则光可能是绿光
C. 光在雨滴中的传播速度小于光在雨滴中的传播速度
D. 用同一双缝干涉仪做双缝干涉实验，光条纹间距大于光条纹间距
【答案】C
【解析】
【详解】A．由光路图可知，白光射入雨滴后，a光对应的光线在第一次折射时偏折程度较大，说明雨滴对a光的折射率较大，即。折射率越大，光的频率越高，所以a光的频率大于b光的频率，即，故A错误；
B．若a光为黄光，因，b光的频率应小于黄光，可能是红光或橙光，而绿光频率大于黄光，故B错误；
C．根据光在介质中的传播速度公式，因，所以a光在雨滴中的传播速度小于b光在雨滴中的传播速度，故C正确；
D．根据双缝干涉条纹间距公式，因，则a光在真空中的波长小于b光，即，所以a光条纹间距小于b光条纹间距，故D错误。
故选C。
10. 如图所示，半圆形玻璃砖的圆心为、半径为，折射率，一束单色光从点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角为时，光束折射后恰好能到达S点。已知真空中的光速为，则（ ）
A. 间的距离为
B. 光束从点传播到S点用时
C. 入射角
D. 若用该单色光垂直照射整个AB面，则透光弧长为
【答案】D
【解析】
【详解】A．画出光线从点射入的光路图，如图所示
由于玻璃砖的折射率，根据
可知临界角
由几何关系可得，故A错误；
B．光束从点传播到点经过距离
根据可知，光束在玻璃砖中的传播速度为
因此传播用时，故B错误；
C．当入射角为时，光束折射后恰好能到达点，由几何关系可知，此时折射角与相等
根据
解得
可知，故C错误；
D．若用该单色光垂直照射整个面，根据对称性可知在半圆弧上有光透出的弧长所对圆心角为，所以透光弧长为，故D正确。
故选D。
二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 医院“彩超”诊断工作时利用了多普勒效应
B. 光是横波，不能发生偏振现象
C. 声波是纵波，传播时需要介质，但介质本身并不随波一起传播
D. 当光从光疏介质射入光密介质时，如果入射角等于或大于临界角，就会发生全反射现象
【答案】AC
【解析】
【详解】A．医院“彩超”利用超声波的多普勒效应来测量血流速度，故A正确；
B．光是横波，横波才能发生偏振现象，纵波不能发生偏振现象，故B错误；
C．声波在空气中是纵波，机械波传播需要介质，介质质点只在平衡位置附近振动，不随波迁移，故C正确；
D．全反射发生的条件是光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于或等于临界角，故D错误；
故选AC。
12. 如图所示，一电动倾斜传送带上端与一水平面平滑相连，将物块轻放在传送带底端，已知传送带顺时针方向匀速运行，与水平面夹角为，传送带长，速度，与传送带间的动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），的质量为，取。则（ ）
A. 物块在传送带上运行的过程中，一直匀加速上升
B. 物块在传送带上运行的时间为
C. 把从底端运送到顶端的过程中，摩擦力对物块做的功为
D. 把从底端运送到顶端的过程中，电动机多消耗的电能为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．物块刚放上去时，受重力、支持力、沿斜面向上的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有
解得
物块加速至与传送带共速所需时间
位移
由于，且，物块共速后将随传送带匀速上升，故A错误；
B．匀速运动阶段位移
时间
总时间，故B正确；
C．根据动能定理，摩擦力做功
解得，故C错误；
D．电动机多消耗的电能等于物块机械能增加量与摩擦生热之和。摩擦生热
机械能增加量
则，故D正确。
故选BD。
13. “地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，某机械波沿轴传播，图甲为时的波的图像，图乙为处质点的振动图像，此时、两质点的位移均为，下列说法正确的是（ ）
A. 这列波沿x轴正方向传播
B. A质点的振动方程为
C. 时，P、Q两质点加速度大小相同，方向相同
D. 从开始经过0.3s，P、Q两质点经过的路程相等
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由图乙可知，在时，处的质点位移为且正在向轴负方向振动，结合图甲波形，根据“上下坡法”或平移法可知，该波沿轴负方向传播，故A错误；
B．由图乙可知，周期，角频率
时质点从平衡位置向上振动，故质点的振动方程为，故B正确；
C．时，、两质点的位移均为，根据简谐运动回复力特征及牛顿第二定律
可知，两质点加速度，因位移相同，故加速度大小相同，方向均指向平衡位置，故C正确；
D．从开始经过即，此时点向下振动（远离平衡位置），点向上振动（靠近平衡位置），在时间内，点平均速率大于点平均速率，故点路程大于点路程，故D错误。
故选BC。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共58分）
14. 在“用单摆测量重力加速度”的实验中，
（1）以下做法正确的是______。
A. 测量摆长时，用刻度尺量出悬点到摆球间的细线长度作为摆长L
B. 测量周期时，从摆球经过平衡位置开始计时，经历50次全振动总时间为t，则周期为
C. 为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆角大一些
D. 摆球尽量选择质量小、体积大的
（2）某同学用游标卡尺测得摆球直径（如图），读数为______cm；
（3）下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程。图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C、D均为30次全振动的图像，已知，，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是______。
A. B.
C. D.
【答案】（1）B （2）2.16 （3）A
【解析】
【小问1详解】
A．摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长，测量摆长时，不能用刻度尺量出悬点到摆球间的细线长度作为摆长L，故A错误；
测量周期时，从小球经过平衡位置开始计时，经历50次全振动总时间为t，则周期为，故B正确；
C．为了使小球摆动做简谐运动，摆角不能太大，不能大于，故C错误；
D．为了减小空气阻力的影响，摆球尽量选择质量大、体积小的球，故D错误。
故选B。
【小问2详解】
由图丙可知，摆球的直径
【小问3详解】
D．为减小误差则应该测量至少30次全振动的时间从而测量周期，故D错误；
C．单摆的摆角不能大于5°，否则就不是简谐振动了，摆角θ与振幅A和摆长l的关系满足
则当振幅为A=30cm时摆角约为15°，当振幅为A=8cm时摆角小于5°，故C错误；
B．实验时应从摆球通过最低位置时开始计时，即从x=0位置开始计时，故B错误；
A．综上所述可知A图像对应的操作过程合乎实验要求且误差最小，故A正确。
故选A。
15. 用如图1所示的装置探究碰撞中的不变量的实验中，先不放B球，让A球从斜槽上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端飞出，落到位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面垫放的白纸上留下点迹。再把B球放在轨道末端，让A球仍从S位置由静止滚下，A球和B球碰撞后，都从轨道末端飞出，分别在白纸上留下各自的落点痕迹。如图2所示M、P、N为三个落点的平均落点位置。
（1）（多选）关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是______。
A. 实验选用的斜槽轨道必须光滑B. 斜槽轨道末端的切线必须水平
C. 选用的两个小球半径必须相等D. 选用的两个小球质量可以相等
（2）不放球时，球从轨道末端飞出后，在白纸上留下的点迹应是______点。（填“”或“”或“”）
（3）上述实验除需测量线段、、的长度外，还需要测量的物理量有______。
A. 球质量、球质量
B. 小球释放点距斜槽末端的高度
C. 小球抛出点距地面的高度
D. 小球开始抛出到落地所用的时间
【答案】（1）BC （2）P （3）A
【解析】
【小问1详解】
A．实验只要保证小球每次从同一位置由静止释放，到达斜槽末端的速度就相同，斜槽轨道不需要光滑，故A错误；
B．为了保证小球做平抛运动，斜槽轨道末端的切线必须水平，故B正确；
C．为了保证两球发生对心碰撞，选用的两个小球半径必须相等，故C正确；
D．为了防止入射球A碰撞后反弹，入射球A的质量应大于被碰球B的质量，即，故D错误。
故选BC。
【小问2详解】
不放B球时，A球从S滚下，以速度做平抛运动，落点为；放上B球后，A与B碰撞，A球速度减小为，落点为，B球获得速度，落点为。由图2可知，符合碰撞后A减速、B加速且时的规律，故不放B球时落点为。
【小问3详解】
本实验验证动量守恒定律，即验证
小球离开轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等。小球的水平位移
则
动量守恒表达式可转化为
即
实验中已测量了、、的长度，还需要测量两球的质量、。
故选A。
16. 在实验室，某小组选取了两个待测元件进行研究，一是电阻（阻值约），二是手机中常用的锂电池（电动势铭牌上标明值为）。在操作台上还准备了如下实验器材：
A.电压表（量程，电阻约）；
B.电流表（量程，内阻约）；
C.电流表（量程，内阻约）；
D.滑动变阻器（，额定电流）；
E.电阻箱（）；
F.开关一只、导线若干。
（1）小宇采用伏安法测定的阻值，他使用的电源是待测的锂电池。如图甲是他连接的实验器材实物图。小宇选用的电流表应是______（填“”或“”）；他用电压表的读数除以电流表的读数作为的测量值，则测量值______（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
（2）小秋和小强设计了如图乙所示的电路图测量锂电池的电动势和内阻。
A.小秋的实验操作是：闭合开关，调节电阻箱的阻值为时，读出电压表的示数为；调节电阻箱的阻值为时，读出电压表的示数为。根据小秋测出的数据可求得该电池的电动势，其表达式为______；
B.小强认为用线性图像处理数据更便于分析。他在实验中多次改变电阻箱阻值，获取了多组数据，画出的图像为一条直线（图丙）。由图乙可知该电池的电动势______V，内阻______。（结果均保留两位有效数字）
【答案】（1） ①. A2 ②. 大于
（2） ①. ②. 3.3 ③. 0.25
【解析】
【小问1详解】
[1]根据欧姆定律可知，待测电阻通过的最大电流为
故电流表选；
[2]由于小宇采用电流表的内接法，导致电压表测量的是待测电阻和电流表的电压之和，因此测出的的值偏大。
【小问2详解】
[1]根据闭合电路欧姆定律可得，U2=E−ER2+rr
联立解得E=U1U2R1−R2U2R1−U1R2
[2][3]根据闭合电路欧姆定律可得
整理可得1U=1E+rE·1R
因此在图像中，图像的纵截距1E=0.3V−1
图像的斜率为rE=0.6−0.34.0Ω/V
，
17. 如图所示，一单摆在之间做简谐运动，摆球质量为，摆长为，摆角为，为平衡位置，重力加速度为。
（1）摆球从到的过程，摆线拉力的冲量______0（填“”或“”），合力的冲量______0（填“”或“”）；
（2）当摆球在最高点点时，求摆线对摆球的拉力大小；
（3）当摆球经过最低点点时，求摆球对摆线的拉力大小。
【答案】（1） ①. ②.
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
[1] [2] 摆线拉力的冲量等于力与时间的乘积，不等于零；从A到B摆球的动量变化量为零，合力冲量等于零。
【小问2详解】
在最高点A点时，，沿半径方向受力平衡，则
【小问3详解】
摆球从A摆到O，机械能守恒
在O点：
由牛顿第三定律得，摆球对摆线的拉力大小
18. 如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H=5m的光滑水平桌面上，现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h=l.8m高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出。已知mA=lkg，mB=2kg，mC=3kg，g=10m/s2，求：
（1）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；
（2）被压缩弹簧的最大弹性势能；
（3）滑块C落地点与桌面边缘的水平距离
【答案】（1）2m/s；（2）3J；（3）2m
【解析】
【详解】（1）滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面的速度为v1，由机械能守恒定律有
解得
滑块A与B碰撞的过程，A、B系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为v2，由动量守恒定律有
mAv1=(mA+mB)v2
解得
（2）滑块A、B发生碰撞后与滑块C一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块A、B、C速度相等，设为速度v3，则
由动量守恒定律有
mAv1=(mA+mB+mC)v3
解得
由机械能守恒定律有
解得
（3）被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块C脱离弹簧，设滑块A、B的速度为v4，滑块C的速度为v5，分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有
(mA+mB) v2=(mA+mB)v4+mCv5
解得
滑块C从桌面边缘飞出后做平抛运动
解得
19. 如图所示，两间距为的倾斜导轨与足够长的水平导轨平滑连接，导轨均平行且光滑，电阻不计。质量为的导体棒静止放在水平导轨上且与导轨垂直，在右侧存在竖直向上、大小为的匀强磁场。质量为的导体棒垂直于倾斜导轨，从离水平导轨高处由静止释放，整个过程、棒未接触。已知导体棒的有效电阻为，的有效电阻为，重力加速度为。求：
（1）导体棒刚进入磁场时，俯视图看回路中感应电流的方向为“顺时针”还是“逆时针”？
（2）导体棒刚进入磁场时的加速度；
（3）整个过程中通过导体棒的电荷量；
（4）整个过程中导体棒产生的热量。
【答案】（1）逆时针 （2）
（3）
（4）
【解析】
【小问1详解】
根据右手定则可以判断导体棒刚进入磁场时，俯视图看回路中感应电流的方向为逆时针。
【小问2详解】
导体棒a从静止释放到达cd，由
解得
此时导体棒开始切割磁感线，产生感应电动势
电流
安培力
根据
解得
【小问3详解】
从a棒进入磁场到二者共速，由动量守恒定律得
对棒
通过棒的电荷量
解得
【小问4详解】
从棒进入磁场到二者共速过程中，回路中产生的总焦耳热为
解得
导体棒产生的焦耳热
20. 直角坐标系第一象限内有沿轴负方向的匀强电场，第四象限内有垂直纸面向内的匀强磁场，质量、带电量的粒子从轴的点以速度垂直轴入射第一象限，进入磁场时速度方向与轴正方向的夹角，已知点到坐标原点的距离为，不计粒子重力。求：
（1）匀强电场的电场强度的大小；
（2）粒子从点出发经多长时间粒子第二次经过轴；
（3）粒子第99次经过轴时的位置与点的距离。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
设粒子进入磁场时速度为，则
解得
由动能定理有
解得
【小问2详解】
粒子在电场中做类平抛运动的时间为，以向下为正方向，由动量定理
解得
粒子在磁场中做圆周运动的周期
在磁场中做运动的时间，由几何关系可知，粒子运动轨迹圆的圆心角为，则
粒子第二次经过轴的时间：
【小问3详解】
粒子在电场中做类平抛运动，水平位移方向的
解得
设粒子在磁场中做圆周运动的半径为，有
解得
在磁场中的水平位移
根据粒子运动的周期性，故粒子第99次经过轴时的位置与点的距离
解得