浙江省宁波市镇海中学2024-2025学年高一上学期期末物理试卷（Word版附解析）

这是一份浙江省宁波市镇海中学2024-2025学年高一上学期期末物理试卷（Word版附解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1. 以下物理量的单位属于国际单位制中基本单位，且为矢量的是（ ）
A. 电流 B. 位移 C. 加速度 D. 周期
【答案】B
【解析】
【详解】A．电流的单位 是国际单位制中基本单位，但电流的运算不遵循平行四边形定则，属于标量，故
A 错误；
B．位移的单位 是国际单位制中基本单位，且位移既有大小又有方向，是矢量，故 B 正确；
C．加速度是矢量，但单位 是导出单位，不是基本单位，故 C 错误；
D．周期的单位 是基本单位，但周期只有大小，是标量，故 D 错误。
故选 B。
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 做匀速圆周运动的物体线速度一直变化
B. 物体的速度减小，加速度一定在减小
C. 曲线运动一定是变加速运动
D. 匀速圆周运动是匀变速运动
【答案】A
【解析】
【详解】A．匀速圆周运动中，线速度大小不变，方向始终沿切线方向且不断变化，而速度是矢量，方向变
化即速度变化，故 A 正确；
B．速度减小可能因加速度方向与速度方向相反，但加速度大小未必减小（如匀减速直线运动中加速度恒定），
故 B 错误；
C．曲线运动的物体加速度可以恒定（如平抛运动是匀变速曲线运动），因此不一定是变加速运动，故 C 错
误；
D．匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，方向不断变化，加速度在变，匀速圆周运动
是非匀变速运动，故 D 错误。
故选 A。
3. 关于物理学史和物理学研究方法，下列说法正确的是（ ）
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A. 牛顿最早测量出了引力常量 G
B. 伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
C. 在探究加速度与力、质量之间的关系时，这一实验过程运用了控制变量法
D. 在用 图像推导匀变速直线运动位移公式时，主要采用了极限思想方法
【答案】C
【解析】
【详解】A．卡文迪什最早测量出了引力常量 G，故 A 错误；
B．伽利略利用斜面实验经过合理外推，间接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故 B 错
误；
C．在探究加速度与力、质量之间的关系时，这一实验过程运用了控制变量法，故 C 正确；
D．在用 v-t 图像推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀
速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里主要采用了微元法，故 D 错误。
故选 C。
4. 如图所示是地球绕太阳运动的椭圆轨迹，短轴和长轴的四个位置所对应的节气分别是春分、秋分、夏至
和冬至。假设地球只受到太阳的引力，下列说法不正确的是（ ）
A. 春分和秋分时，地球运动的加速度不相同
B. 从夏至到秋分，地球的运行时间等于公转周期的
C. 若用 代表椭圆轨道的半长轴， 代表公转周期， ，则地球与木星对应的 值相同
D. 火星与太阳连线单位时间扫过的面积不等于地球与太阳连线单位时间扫过的面积
【答案】B
【解析】
【详解】A．春分和秋分时，地球运动的加速度大小相同，方向不同，故 A 正确，不符合题意；
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B．越靠近太阳速度越快，可知从夏至到秋分的时间大于秋分到冬至的时间，故从夏至到秋分，地球的运行
时间大于公转周期的 ，故 B 错误，符合题意；
C．根据开普勒第三定律可知，若用 代表椭圆轨道的半长轴， 代表公转周期，则有
因地球与木星都是围绕太阳公转，故地球与木星对应的 值相同，故 C 正确，不符合题意；
D．根据开普勒第二定律可知，对于太阳以及同一行星满足单位时间扫过的面积相同，故火星与太阳连线单
位时间扫过的面积不等于地球与太阳连线单位时间扫过的面积，故 D 正确，不符合题意。
本题选错误的，故选 B。
5. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A. 如图甲，汽车通过拱桥最高点时对桥可能无压力，此时汽车处于超重状态
B. 如图乙，洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉
C. 如图丙，“水流星”表演中，小桶过最低点时桶中的水可能只受重力作用，处于失重状态
D. 如图丁，火车转弯超过规定速度时，车轮会挤压内轨
【答案】B
【解析】
【详解】A．汽车通过拱桥最高点时处于失重状态，对桥可能无压力，故 A 错误；
B．洗衣机脱水原理是衣服对水滴的吸附力小于水滴做圆周运动需要的向心力，水滴做离心运动，从而被甩
出去，故 B 正确；
C．“水流星”表演中，小桶过最低点时桶中的水受重力和桶的支持力作用，处于超重状态，故 C 错误；
D．图丁中，火车超过规定速度转弯时，重力和支持力的合力小于所需的向心力，车轮会挤压外轨，故 D
错误。
故选 B。
6. 如图所示，在光滑水平面上有两条互相平行的直线 、 ，且二者间距为确定值，AB 是这两条直线的垂
线，A 点在直线 上，B、C 两点在直线 上且间距为确定值；原来一个物体沿直线 以确定的速度匀速向
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右运动，现在如果要使物体从 A 点运动到 C 点，图中 1、2、3 为可能的路径，则在物体通过 A 点时（ ）
A. 获得由 A 指向 B 的任意瞬时速度，物体的路径一定是 2
B. 获得由 A 指向 B 的确定瞬时速度，物体的路径可能是 1
C. 持续受到 A 指向 B 方向的恒力，物体的路径可能是 1
D. 持续受到 B 指向 A 方向的恒力，物体的路径可能是 3
【答案】C
【解析】
【详解】AB．两个匀速直线运动的合运动一定还是匀速直线运动，位移是确定的，所以必须获得由 A 指向
B 的确定瞬时速度，且路径一定是 2，故 AB 错误；
CD．物体向 A 到 B 方向偏转，则可以持续受到 A 指向 B 方向的恒力，根据合外力的方向指向曲线运动轨
迹的凹侧可知，物体的路径可能是 1，故 C 正确，D 错误。
故选 C。
7. “嫦娥五号”返回器携带月球样品在地球上预定区域安全着陆。在落地之前，它在地球大气层打个“水漂”，
如图所示为返回器跳跃式返回过程示意图，虚线圆为大气层的外边界，返回器从 a 点进入大气层，经 a、b、
c、d、e 回到地面，其中 a、c、e 为轨迹和大气层外边界的交点，c→d→e 过程中返回器仅受万有引力作用。
下列说法正确的是（ ）
A. 返回器经过 b、d 两点时加速度方向不同
B. 返回器经过 a、c 两点时速度可能相同
C. 返回器从 c 到 e 点速率先增大后减小
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D. 返回器在这几个点中经过 b 点时受到地球的万有引力最小
【答案】A
【解析】
【详解】A．返回器在返回地面过程中做曲线运动，合外力指向轨迹的凹侧，即加速度指向轨迹的凹侧，所
以返回器经过 b、d 两点时加速度方向不同，故 A 正确；
B．返回器做曲线运动，其在 a、c 两点的速度方向沿该点的切线方向，由图可知两点处速度方向不同，故 B
错误。
C．返回器从 c 到 e 点，仅受万有引力作用，从 c 到 d，万有引力做负功，速度减小，从 d 到 e，万有引力
做正功，速度增大，所以速率先减小后增大，故 C 错误。
D．根据万有引力公式 （其中 F 为万有引力，G 为引力常量，M 为地球质量，m 为返回器质量，
r 为返回器到地心的距离），在这几个点中返回器在 d 点时到地心的距离最大，所以经过 d 点时受到地球的
万有引力最小，故 D 错误。
故选 A。
8. 如图所示，柔力球以迎、引、抛及弧形接发技术为特征，是一项集健身、表演和竞技为一体的富有民族
特色的体育运动。如图，健身者能控制球拍使球在竖直面内做半径为 R 的匀速圆周运动，忽略球运动过程
中受到的空气阻力。a 为圆周的最高点，c 为最低点，在这两处拍面水平，b、d 两点与圆心 O 等高，已知
球的质量为 m，重力加速度大小为 g，球在 c 点对球拍的压力大小为 5mg，则球（ ）
A. 做圆周运动的线速度大小为 B. 在 a 处受到球拍的作用力为 4mg
C. 在 b 处一定受到三个力的作用 D. 圆周运动的角速度为
【答案】D
【解析】
【详解】A．球在 c 点对球拍的压力大小为 ，则由牛顿第三定律可知，在 c 点球拍对球的支持力大小
为
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在 c 点，由牛顿第二定律可得
解得小球做圆周运动的线速度大小为 ，故 A 错误；
B．在 a 处，由牛顿第二定律可得
解得小球在 a 处受到球拍的作用力大小为 ，故 B 错误；
C．设在 b 处球拍与水平面的夹角为 ，假设小球在 b 处受重力、支持力合力刚好充当向心力，列式得
又根据 A 选项得
解得
存在 满足 ，可得在 b 处可以只受重力、支持力两个力的作用，故 C 错误；
D．圆周运动线速度与角速度的关系
又根据 A 选项得
解得 ，故 D 正确。
故选 D。
9. 有 P、Q、N 三物块质量均为 m，它们竖直叠放在水平面上且处于静止状态，现对 Q 施加一个水平向右
的推力 F，三个物块依然保持静止状态，则施加力 F 之后（ ）
A. P、Q 两物体之间的摩擦力可能增大 B. Q、N 两物体之间的摩擦力一定减小
C. Q、N 两物体之间可能没有摩擦力 D. N 和地面之间可能没有摩擦力
【答案】C
【解析】
【详解】A．对 P 受力分析可知，P 受重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力，P 受力情况不变，所以 P、Q
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间的摩擦力不变，故 A 错误；
BC．对 P、Q 整体受力分析可知，P、Q 受重力、支持力、摩擦力及推力，由于水平推力的作用，所以 Q、
N 间的摩擦力可能减小，也可能增加，也可能为 0，故 B 错误，C 正确；
D．以 P、Q、N 三物块为整体，根据平衡条件可知，地面对 N 的摩擦力与推力 F 大小相等，方向相反，故
D 错误。
故选 C。
10. 如图 A、B 两物体叠放在光滑水平桌面上，轻质细绳一端连接 B，另一端绕过定滑轮连接 C 物体，已知
A 和 C 的质量都是 1kg，B 的质量是 2kg，A、B 间的动摩擦因数为 ，其他摩擦不计。由静止释放 C，C
下落一定高度的过程中，A、B 恰好不发生相对滑动 未落地，B 未撞到滑轮，最大静摩擦力等于滑动摩
擦力， 。下列说法正确的是（ ）
A. 细绳对 C 物体的拉力大小等于 10N
B. 动摩擦因数
C. B 物体的加速度大小是
D. 若撤去物体 C，改用 的水平拉力拉 B，A、B 也不发生相对滑动
【答案】B
【解析】
【详解】ABC．当 A、B 间的摩擦力为最大静摩擦力时，A、B 恰好不发生相对滑动，对 A、B 整体由牛顿
第二定律得
对 C 由牛顿第二定律得
对 A 由牛顿第二定律得
代入数据解得： ， ， ，故 AC 错误，B 正确；
D．设 A、B 恰好滑动时的拉力为 F，对 A 由牛顿第二定律得
对 A、B 整体由牛顿第二定律得
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代入数据解得 ，则改用 的水平拉力拉 B，A、B 发生相对滑动，故 D 错误。
故选 B。
11. 随着家居自动化不断发展，自动炒菜机也逐渐走进了大众的生活。图甲为某品牌的自动炒菜机，使用时，
光滑的半球形铁锅静置在灶台上，菜品被倒入自动炒菜机后由于重力作用而集中在锅底，为保证菜品受热
均匀，电动锅铲既可推动炒菜也可翻动炒菜。如图乙所示，推动炒菜时，锅铲推动菜品缓慢向右移动，在
推动过程中锅铲始终保持竖直，使菜品到达 P 点；翻动炒菜时，锅铲绕 O 点缓慢转动，带动菜品缓慢上升
翻转，使菜品到达 P 点。下列说法中正确的是（ ）
A. 推动炒菜时，锅铲对菜品的推力不断增大
B. 推动炒菜时，炒菜机铁锅内壁对菜品的支持力不断减小
C. 翻动炒菜时，炒菜机铁锅内壁对菜品的支持力先增大后减小
D. 翻动炒菜时，锅铲对菜品的推力先增大后减小
【答案】A
【解析】
【详解】AB．推动炒菜时，菜品沿铁锅内壁缓慢向上移动，菜品所在位置与 O 点的连线和竖直方向的夹角
为 ，菜品受到竖直向下的重力 mg、铁锅内壁给菜品的支持力 及锅铲给菜品的推力 F，根据受力平衡
可得 ，
菜品沿铁锅内壁缓慢向上移动过程中 逐渐增大，所以 增大，F 增大，故 A 正确，B 错误；
CD．翻动炒菜时，菜品沿铁锅内壁缓慢向上移动，菜品所在位置与 O 点的连线和竖直方向的夹角为 ，菜
品受到竖直向下的重力 mg、铁锅内壁给菜品的支持力 以及锅铲给菜品的推力 ，根据受力平衡可得
，
菜品沿铁锅内壁缓慢向上移动过程中 逐渐增大，所以 减小， 增大，故 CD 错误。
故选 A。
12. 如图所示，质量均为 的 A、B、C、D 四枚棋子与质量为 的托盘 E 叠放在竖直轻质弹
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簧上并保持静止，现用一直尺快速击打出中间的 C，在 C 被快速打出后瞬间，A、B、D、E 可视为处于原
位置，重力加速度 g 取 ，则此时，下列说法不正确的是（ ）
A. A、B 均处于完全失重 B. D 的加速度为
C. D、E 之间的弹力为 10N D. 弹簧对 E 的弹力不变
【答案】C
【解析】
【详解】A．在 C 被快速打出后瞬间，A、B、D、E 可视为处于原位置，则把 AB 看成一个整体，该整体仅
受重力作用，所以具有向下的加速度，大小等于重力加速度，则 A、B 处于完全失重状态，故 A 正确；
BCD．静止时弹簧弹力大小为
因为弹簧上的弹力不能突变，所以在 C 被快速打出后瞬间，弹簧上的弹力不变，即对 E 的弹力不变，对 DE
整体来说，设 DE 的加速度大小为 a，根据牛顿第二定律有
解得
对 D，设 E 对 D 的弹力大小为 ，根据牛顿第二定律有
解得
即 D、E 之间的弹力大小为 20N，故 BD 正确，C 错误。
本题是选不正确的，故选 C。
13. 如图甲所示，手机的加速度传感器可以在 x、y、z 三个方向测量手机的加速度，某同学利用橡皮筋悬挂
手机的方法模拟蹦极运动。实验时，将 xOy 平面置于竖直状态，y 轴正方向竖直向下，实验情景如图乙所示，
利用手机的加速度传感器测量手机从静止开始下落过程中加速度随时间变化的规律。在某次实验过程中，
沿 x 轴、z 轴方向的加速度 、 始终几乎为 0，沿 y 轴方向的加速度 随时间 t 变化的图像如图丙所示，
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时，托举手机使其处于静止状态，橡皮筋处于原长状态，图像显示的 值为 0。根据图丙中的信息。
下列说法正确的是（ ）
A. c 状态到 e 状态过程中橡皮筋的拉力变小
B. g 状态手机处于最低点
C. f 状态手机受到的拉力最大，约为重力大小的 倍
D. e 状态之后，橡皮筋始终恢复不到原长的状态
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图丙所示图像可知，从 c 到 e 过程，手机的加速度方向竖直向下，有
加速度大小不断减小，手机所受合力减小，由于重力不变，则橡皮筋的拉力增大，故 A 项错误；
B．从 c 到 e 过程手机向下做加速运动，从 e 到 f 过程手机向下做减速运动，在 f 手机到达最低点，f 到 g 过
程手机向上做加速运动，f 点是最低点，g 点不是最低点，故 B 项错误；
C．在 f 状态手机到达最低点，橡皮筋的伸长量最大，手机受到的拉力最大，由图丙所示可知，此时手机的
加速度大小 ，对手机，由牛顿第二定律得：
解得
手机受到的拉力约为重力大小的 倍，故 C 项错误；
D．手机加速度方向向上，即加速度 时，橡皮筋一定处于拉伸状态，由图丙所示图像可知，手机的加
速度方向向下时，即 时，在 e 状态之后，手机的加速度大小始终小于 g，手机受到的合力始终小于重
力，则手机始终受到橡皮筋的拉力，由此可知，e 状态之后，橡皮筋始终恢复不到原长状态，故 D 项正确。
故选 D。
二、多选题：本大题共 2 小题，共 6 分。
14. 从高 H 处的 M 点先后水平抛出两个小球 1 和 2，轨迹如图所示，球 1 与地面碰撞一次后刚好越过竖直
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挡板 AB，落在水平地面上的 N 点，球 2 刚好直接越过竖直挡板 AB，也落在 N 点，AB 高为 h，设球在落
地反弹后竖直分速度变为反向，大小不变，水平速度不变，忽略空气阻力，则（ ）
A. 球 1 的平抛初速度是球 2 平抛初速度的
B. B 点为球 2 平抛水平位移的中点
C. h： ：5
D. 球 1 在 A 点速度与水平线夹角正切值为球 2 在 A 点速度与水平线夹角正切值的 3 倍
【答案】BD
【解析】
【详解】A D．设 M 点到 N 点的水平距离为 L，球 2 整个运动过程的时间为 ，有
解得
可得
球 1 与地面碰撞前后竖直方向分速度大小不变、方向相反，根据对称性可知，球 1 与地面碰撞后到达的最
高点与初始高度相同为 H，球 1 在水平方向上一直做匀速直线运动，有 ，
即
联立解得
两球在 A 点竖直方向速度大小相等，故球 1 在 A 点速度与水平线夹角正切值为球 2 在 A 点速度与水平线夹
角正切值的 3 倍，故 A 错误，D 正确；
C．设球 1 与地面碰撞的碰撞点到 M 点和 B 点的水平距离分别为 、 ，将球 1 与地面碰撞后到达最高点
时的过程反向来看，可得碰撞点到 A 点的时间为
球 2 刚好越过挡板 AB 的时间为
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水平方向的位移关系有
即
解得 ，
可得 B 点为球 2 平抛水平位移的中点，故 B 正确，C 错误。
故选：BD。
15. 如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以 O 为圆心、 和 为半径的同心圆上， ： ：2，
圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水
全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分
别用 、 、 和 、 、 表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，
忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 ： ：4
B. 若 ，则 ： ：1
C. 若 ， ，喷水嘴各转动一周，则落入外圈每个花盆的水量更大
D. 若 ，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
【答案】AD
【解析】
【详解】A．喷出的水做平抛运动，则有 ，
联立解得 ，
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若 ，则 ，故 A 正确；
B．若 ，则 ，故 B 错误；
C．若 ，根据 可知，喷水嘴各转动一周的时间 T 相同，因 ，出水口的截面积相同，根
据 可知，喷水嘴的流量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，外圈上的花盆总数量较多，则落入
外圈每个花盆的水量更小，故 C 错误；
D．若 ，则喷水嘴各转动一周的时间 T 相同，若
则
根据
可知，喷水嘴的流量之比为 ，转动一周喷出的水量之比为 ，因为内圈花盆的数量和外圈花盆
的数量之比也是 ，所以落入每个花盆的水量相同，故 D 正确。
故选 AD。
三、实验题：本大题共 3 小题，共 14 分。
16. 如图 1 所示，某同学进行探究“加速度与力、质量之间的关系”实验。
（1）同学在实验前准备了图中所示的实验装置及下列辅助器材，其中必要的器材是 。（多选）
A. 天平
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B. 重锤
C. 槽码
D. 刻度尺
（2）下列关于该实验的操作，错误的是 。
A. 补偿阻力时小车应装上纸带
B. 每次改变小车质量后，应重新补偿阻力
C. 补偿阻力的目的是让小车的合外力等于绳子的拉力
D. 应先接通电源，再释放小车
（3）若某次实验获得如图 2 所示的纸带，已知相邻计数点间均有 4 个点未画出，电源频率为 50Hz，则加
速度大小 __________ 。（计算结果保留三位有效数字）
（4）该同学在探究“合外力一定时，加速度与质量的关系”实验时通过在小车上添加钩码来改变小车的质
量，得到图 3 所示的实验图像，横坐标 m 为小车上钩码的质量，图 3 中直线的斜率 ，在纵轴上的
截距 ，若牛顿运动定律成立，则小车的质量（不计车上的钩码）为__________kg。
（5）该同学换用如图 4 所示实验装置探究牛顿第二定律实验。实验时将长木板放在桌面上，平衡好摩擦后
通过拉力传感器测出细线的拉力，保持小车的质量不变，通过改变钩码的个数，得到多组数据，从而确定
小车加速度 a 与细线拉力 F 的关系。下列选项中符合实验结果的是 。
A. B.
C. D.
【答案】（1）ACD （2）B
（3）1.12 （4）0.2 （5）C
【解析】
【小问 1 详解】
根据实验原理，除了图中所有器材，天平、刻度尺、槽码是必需的。
故选 ACD。
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【小问 2 详解】
A．补偿阻力时小车应装上纸带，通过纸带间距判断是否平衡，故 A 正确，不符合题意；
B．每次改变小车质量后，不用重新补偿阻力，故 B 错误，符合题意；
C．补偿阻力的目的是让小车的合外力等于绳子的拉力，故 C 正确，不符合题意；
D．应先接通电源，再释放小车，故 D 正确，不符合题意。
故选 B。
【小问 3 详解】
相邻计数点间有 4 个点未画出，电源频率 ，故相邻计数点时间间隔
根据逐差法，加速度为
【小问 4 详解】
设小车质量为 ，合外力 一定，由牛顿第二定律，得
变形得
可知 图像的斜率
截距
因此
【小问 5 详解】
本装置用拉力传感器直接测量细线拉力 ，已经平衡好阻力，由牛顿第二定律，得
小车质量 不变，因此 与 成正比，图像为过原点的直线，不需要满足钩码质量远小于小车质量的条件，
因此不会向下弯曲。
故选 C。
17. 某同学利用如图 1 所示实验装置研究平抛运动的特点，通过频闪照相获得如图 2 所示 图 2 中方格纸小
格边长为 照片，重力加速度为 g。
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（1）下列关于该实验的操作正确的是 。 多选
A. 斜槽末端切线必须水平
B. y 轴的方向根据重锤线确定
C. 应选质量小、体积大的球
D. 可以通过小球蘸上墨水，让小球和纸面接触直接画出抛物线
（2）图 2 中 A 点__________ 填“是”或“不是” 平抛的起点，频闪周期 __________ 用字母表示
。
（3）小球在 B 点时速度与水平方向夹角的正切值为__________。
【答案】（1）AB （2） ①. 不是 ②.
（3）
【解析】
【详解】 为使小球每次从斜槽上飞出，做平抛运动的初速度水平，斜槽轨道末端要保持切线水平，故
A 正确；
B.y 轴的方向根据重锤线确定，故 B 正确；
C.应选质量大、体积小的球，减小空气阻力的影响，故 C 错误；
D.小球蘸上墨水，让小球和纸面接触直接画出抛物线，则二者间的摩擦力对实验有影响，故 D 错误。
故选：AB。
[1][2]小球竖直方向做自由落体运动，连续相等时间的位移比应为 1：3： ，则 A 点不是平抛起点；
根据匀变速直线运动的推论有
解得
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小球做平抛运动的初速度为
小球在 B 点竖直方向的速度为
则小球在 B 点时速度与水平方向夹角的正切值为
18. 某同学用如图所示装置探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。小球位于挡板 A、B、C 处时，
做稳定圆周运动的半径之比为 。供选择的实验球有：质量均为 m 的球 1 和球 2，质量为 2m 的球 3。
（1）为探究向心力与圆周运动半径的关系，实验时将皮带调整到变速塔轮半径相等的位置，若将球 1 放到
挡板 C 处，应将球__________ 填“2”或“3” 放在挡板__________处 填：“A”或“B” ；
（2）某次实验时将球 1 放在 B 挡板处，球 3 放在 C 挡板处，发现左右标尺表示的向心力之比为 ，由此
可知皮带连接的左侧和右侧塔轮半径之比为__________。
【答案】（1） ①. 2 ②. B
（2）2:1
【解析】
【小问 1 详解】
[1][2]该实验应用控制变量法，为了探究向心力与圆周运动半径的关系，由向心力公式
可知，需要控制小球质量和角速度不变，故应该选择与球 1 质量相同的球 2，两球放在半径不同的 C 挡板
和 B 挡板处。
【小问 2 详解】
球 1 的质量为 m，球 3 的质量为 2m，做圆周运动的半径之比为 ，向心力之比为 ，根据
可得
两个塔轮边缘的线速度相同，根据
可知，皮带连接的左侧和右侧塔轮半径之比为
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四、计算题：本大题共 4 小题，共 41 分。
19. 如图甲所示，一轻质细绳与小球相连，一起在竖直平面内做圆周运动，小球质量 ，球心到转轴
的距离 ，取重力加速度 ，不计空气阻力。
（1）若小球恰好能过圆的最高点，求小球在最高点的速率；
（2）小球运动到最低点时速率 ，求小球对绳子的作用力大小 F；
（3）如图乙所示，将小球提到最高点，此时绳子刚好伸直且无张力，再将小球以 水平抛出，
求从抛出小球到绳再次伸直的时间 t。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问 1 详解】
小球恰好能过圆的最高点，在最高点，重力提供向心力，
由牛顿第二定律得
解得
【小问 2 详解】
在最低点，由牛顿第二定律得
代入数据解得
小球对绳子的作用力大小
【小问 3 详解】
由于 ，小球抛出后做平抛运动，
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水平方向，有
竖直方向，有
由几何知识得
代入数据解得
20. 高空抛物是一种十分危险的行为。某地有一辆长 的货车，正在以 的速度匀速直行。
前方有一高楼中距地面高 的阳台上的花盆因受扰动而掉落，花盆可视为质点，掉落过程可看作自
由落体运动。货车要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为 （重力
加速度 ，货车高度忽略不计）。
（1）若司机没有发现花盆掉落，货车保持 的速度匀速直行，通过计算说明货车能否无伤通过？
（2）若司机发现花盆掉落，经 反应时间后立即刹车，加速度 ，通过计算说明货车能否
避险以及刹停时货车车头与花盆的水平距离；
（3）若司机发现花盆掉落，经 反应时间后，立即给油门，货车做匀加速直线运动，则货车至少以
多大的加速度才能避免被花盆砸到？
【答案】（1）车不能无伤通过
（2）货车能避险，刹停时货车车头与花盆的水平距离是
（3）
【解析】
【小问 1 详解】
花盆做自由落体运动，由 得花盆下落时间
货车匀速运动的位移：
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货车要无伤通过，需满足 ，而
因 ，故货车不能无伤通过。
【小问 2 详解】
反应时间内货车的位移
货车刹车到停止的位移：
货车总位移： ，故货车能避险；
刹停时货车车头与花盆的水平距离
【小问 3 详解】
反应时间内货车的位移
设货车加速的加速度为 ，为避免被砸，货车在 内的位移需满足
代入数据解得：
故货车至少以 的加速度才能避免被花盆砸到。
21. 如图为某同学回家时所用的拉杆箱，质量 的拉杆箱的上表面放着质量 的书包，在
大小为 的拉力作用下，它们一起沿水平面向左做匀速直线运动。拉力方向与水平方向的夹角
，拉杆箱的底面与水平方向的夹角 ，地面对拉杆箱的摩擦力按滑动摩擦力处理，
，重力加速度 ，求：
（1）拉杆箱受到地面的支持力 及拉杆箱与地面间的动摩擦因数 ；
（2）若该同学施加的拉力方向不变，大小变为 ，求拉杆箱（包括书包）获得的水平加速度 为
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多大；
（3）若只改变拉力 的大小（方向不变），为使靠在拉杆上的书包不脱离拉杆，求允许的拉力最大值 （不
考虑书包与箱体上表面间的摩擦）。
【答案】（1）
（2）
（3）250N
【解析】
【小问 1 详解】
以整体为研究对象，受力分析：
重力 、拉力 、地面支持力 、摩擦力
水平方向受力平衡
竖直方向受力平衡
代入数据解得 ，
【小问 2 详解】
拉力变为 ，由牛顿第二定律：
水平方向
解得
【小问 3 详解】
不考虑书包与箱体上表面间的摩擦，书包刚好不脱离拉杆时，书包与拉杆间弹力为 ，对书包进行受力分
析如图，根据平行四边形法则得
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解得
对整体进行分析，由牛顿第二定律得
解得：
22. 如图所示，长为 的细线拴一质量为 的物块在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），
摆线与竖直方向的夹角为 ，不计空气阻力，当物块运动到 点时绳子断了，一段时间后物块恰好从
光滑圆弧 的 点沿切线方向进入圆弧，圆心角 ，进入圆弧时无速度损失，沿圆弧滑到 点时速
度为 ，物块经光滑地面从 点滑上顺时针转动的倾斜传送带 （经过 点时速度大小不变）。
传送带 与地面的倾角为 ，其速度为 长 ，物块与传送带间的动摩擦因
数 。过 点后通过一段光滑管道滑上水平光滑轨道，通过 点滑上倾角为 的斜面（在光滑管
道中物块速度大小不变，仅方向改变），斜面 由特殊材料制成，物块与斜面间的动摩擦因数
，式中 为物块在斜面上所处的位置离 端的距离，斜面足够长（ 取 ）求：
（1）物块做圆锥摆运动的向心加速度大小 ；
（2） 间的高度差 ；
（3）物块滑到 点的速度大小 ；
（4）物块沿斜面下滑多少距离时速度最大？最大速度为多少？
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【答案】（1）
（2）
（3）
（4） ，
【解析】
【小问 1 详解】
对物块进行受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得
【小问 2 详解】
物块做匀速圆周运动的线速度大小为 ，则有
解得
在 A 点，根据速度的合成与分解可得
解得
竖直方向根据运动学公式可得
解得
【小问 3 详解】
由于 BC 光滑，所以
物块从滑上传送带达到与传送带共速的过程中，加速度大小为 ，根据牛顿第二定律可得
解得 ，方向沿传送带向下
此过程中经过的位移为
解得
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由于
物块与传送带共速后继续做减速运动，其加速度大小为 ，根据牛顿第二定律可得
解得 ，方向沿传送带向下
根据速度-位移公式可得
解得
【小问 4 详解】
物块沿斜面下滑过程中，当受力平衡时，速度最大，根据受力分析得
其中
解得
物块在 处的滑动摩擦力大小为
在斜面顶端的 点时动摩擦因数为
此时，物块受到的滑动摩擦力大小为
由于滑动摩擦力与位移成线性关系，所以克服摩擦力做的功为
此过程中，根据动能定理可得
解得最大速度为
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