数学三年级下册（2024）整理与复习教案

这是一份数学三年级下册（2024）整理与复习教案，共15页。教案主要包含了学情分析，教材分析，核心素养目标，教学重难点，教学过程，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
经过第四单元《整数除法（一）》的系统学习，三年级学生已基本掌握两、三位数除以一位数的口算、笔算方法，能计算商中间、末尾有0的除法，了解连除、乘除混合运算的顺序，并初步具备用除法解决简单实际问题的能力。但从整体知识掌握来看，仍存在三方面明显问题：
知识碎片化：学生对本单元知识点的掌握较为零散，未能建立“口算—笔算—0的除法—混合运算—解决问题”的完整知识体系，难以清晰梳理各知识点间的内在联系。
运算易错性：笔算除法中，商中间或末尾漏写0、竖式书写不规范、余数处理错误、验算意识薄弱等问题突出；混合运算中易混淆运算顺序，忘记小括号的作用，计算准确性与熟练度有待提升。
应用薄弱性：解决两步实际问题时，分析数量关系能力不足，难以快速理清“先求什么、再求什么”，解题思路单一，缺乏多角度思考与检验反思的习惯。
同时，三年级学生已具备一定的归纳总结与合作交流能力，喜欢在回顾、对比、纠错中巩固知识，但自主梳理知识结构的能力较弱，需要教师引导构建知识网络。本节课分2课时展开，第1课时聚焦除法运算知识梳理与计算巩固，第2课时聚焦解决问题梳理与综合应用，帮助学生查漏补缺、完善体系、提升能力，贴合学生“先夯实计算、再强化应用”的认知规律。
二、教材分析
《整理与复习》是北师大版2026年春季小学数学三年级下册第四单元《整数除法（一）》的收尾课时，是本单元知识的系统梳理、巩固提升、查漏补缺课，也是连接“整数除法（一）”与后续“整数除法（二）”“小数除法”的关键纽带。
教材编排呈现三大核心特点：
内容全面性：覆盖本单元全部核心知识点——两、三位数除以一位数的口算与笔算、商中间/末尾有0的除法、除法验算、连除与乘除混合运算、两步除法实际问题，形成“计算—运算—应用”的完整复习框架。
结构逻辑性：教材以“我的回顾—我会算—我会解决问题—我挑战”的板块式结构呈现，先引导学生自主回顾知识，再分层设计计算练习、实际问题练习，由基础到提升、由单一到综合，符合“梳理—巩固—应用—提升”的复习规律。
素养导向性：教材注重“自主梳理、对比辨析、错例分析、综合应用”，渗透运算能力、推理意识、数感、应用意识、几何直观五大核心素养，帮助学生完善除法知识结构，提升数学思维与解决问题能力。
本节课的核心价值：帮助学生构建整数除法（一）的知识网络，夯实计算基础，规范运算习惯，提升解决两步实际问题的能力，为后续更复杂的除法学习奠定坚实基础。
三、核心素养目标
第1课时：除法运算整理与复习
（一）知识与技能目标
系统回顾、梳理本单元两、三位数除以一位数的口算、笔算方法，构建完整的除法计算知识体系。
熟练掌握商中间、末尾有0的除法笔算规则，明确0的占位意义，规范竖式书写。
掌握除法验算方法（无余数：商×除数=被除数；有余数：商×除数+余数=被除数），养成验算习惯。
熟练进行连除、乘除混合运算，牢记运算顺序（同级从左到右，有小括号先算括号内），提高运算准确性。
（二）数学思考与核心素养目标
运算能力：通过分层练习、错例辨析，提升除法计算的熟练度、准确性与规范性，养成严谨运算习惯。
推理意识：在梳理计算方法、对比易错题型中，理解除法算理与运算顺序的本质，发展逻辑推理思维。
数感：深化对除法各部分关系的理解，能快速判断商的位数，感知数与运算的内在联系。
几何直观：借助图示、竖式拆解，直观理解算理，突破计算难点。
（三）情感态度与价值观目标
在自主梳理、合作交流中，体验知识系统化的乐趣，激发数学复习兴趣。
培养认真审题、规范书写、及时验算、纠错反思的良好数学学习习惯。
第2课时：解决问题整理与复习
（一）知识与技能目标
系统梳理本单元两步连除、乘除混合实际问题的类型与解题思路，掌握“分析信息—理清关系—列式计算—检验反思”的解题流程。
能灵活选择**连除、乘除混合（含小括号）**两种方法解决同一问题，体会解题策略的多样性。
能正确解读图文结合的实际问题，准确提取数学信息，解决生活中的除法应用问题。
（二）数学思考与核心素养目标
应用意识：能用除法知识解决生活中的真实问题，体会数学与生活的紧密联系。
推理意识：经历“分析数量关系—确定解题步骤—列式解答”的过程，发展有条理的解题思维。
模型意识：构建两步除法实际问题的数学模型，掌握“平均分—再平均分”“先求总数—再平均分”的解题模型。
几何直观：借助画图、列表等方法分析数量关系，将抽象问题直观化。
（三）情感态度与价值观目标
在解决生活问题中，感受数学的实用性，增强学好数学的自信心。
在小组合作解题、交流思路中，培养合作意识、表达能力与严谨审题习惯。
四、教学重难点
第1课时：除法运算整理与复习
（一）教学重点
系统梳理两、三位数除以一位数的笔算方法，规范竖式书写，掌握商中间、末尾有0的除法规则。
熟练掌握除法验算方法与连除、乘除混合运算顺序，提高计算准确性。
（二）教学难点
理解商中间、末尾有0的算理，避免漏写0、余数错误等问题。
区分混合运算顺序，正确运用小括号，提升复杂运算的准确性。
第2课时：解决问题整理与复习
（一）教学重点
梳理两步连除、乘除混合实际问题的解题思路，掌握两种解题方法。
学会画图分析数量关系，规范解答实际问题的步骤。
（二）教学难点
准确分析复杂实际问题的数量关系，理清解题先后步骤。
灵活选择解题策略，正确列综合算式（含小括号）解决问题。
五、教学过程
第1课时：除法运算整理与复习
（一）情境导入：揭示课题，自主回顾
谈话导入，明确任务
师：同学们，我们已经学完了第四单元《整数除法（一）》的所有新知识，今天我们就走进《整理与复习》第1课时，一起把本单元的除法运算知识“理一理、练一练、补一补”，让我们的计算能力更上一层楼！
生：好！
自主回顾，唤醒旧知
师：请大家闭上眼睛想一想，本单元我们都学了哪些除法计算知识？可以轻声和同桌说一说。
（学生独立回顾、同桌交流，教师巡视倾听）
师：谁愿意和大家分享，你想到了哪些知识点？
生1：我学会了两位数除以一位数的口算和笔算。
生2：我学会了三位数除以一位数的笔算，还有商中间、末尾有0的除法。
生3：我知道了0除以任何不是0的数都得0，0不能作除数。
生4：我学会了除法的验算，还有连除、乘除混合运算。
师：大家记得真多！这些知识点就像一颗颗珍珠，今天我们就把它们串成一条美丽的“知识项链”，构建完整的除法知识体系！
设计意图：通过谈话明确复习任务，激发学生复习兴趣；引导学生自主回顾、同桌交流，唤醒本单元除法运算的零散知识，为系统梳理做好铺垫，体现“以学生为主体”的复习理念。
（二）知识梳理：构建网络，明晰算理
活动1：梳理除法计算知识体系（结合教材第64页“我的回顾”）
教师引导，分层梳理
师：现在我们一起梳理知识，老师把大家说的知识点分类整理，首先是基础计算，包括什么？
生：两位数除以一位数、三位数除以一位数的口算和笔算。
师：没错！口算主要是整十、整百数除以一位数，笔算要从哪一位除起？
生：从最高位除起。
师：那笔算的关键步骤是什么？
生：除到哪一位，商就写在哪一位上；余数要比除数小。
师：非常准确！接下来是特殊除法——商中间、末尾有0的除法，核心是什么？
生：除到某一位不够商1，就商0占位，不能漏掉。
师：还有一个重要规律——0的除法，谁记得？
生：0除以任何不是0的数都得0，0不能作除数。
师：太棒了！然后是验算与混合运算，除法怎么验算？
生：无余数的除法：商×除数=被除数；有余数的除法：商×除数+余数=被除数。
师：连除、乘除混合运算的顺序呢？
生：同级运算从左到右依次计算；有小括号的，先算小括号里面的。
呈现知识框架，完善体系
《整数除法（一）》运算知识
师：看，我们把零散的知识整理成了清晰的框架，以后复习就可以对照这个框架，查漏补缺啦！
设计意图：通过师生互动、分层梳理，将零散知识点整合为结构化知识框架，帮助学生建立清晰的知识体系；结合提问回顾算理与规则，强化对核心知识的理解，为后续计算练习奠定理论基础。
活动2：错例辨析，突破易错点（结合教材典型错题）
呈现错例，自主纠错
师：老师收集了同学们平时作业中的典型错题，大家来当“小医生”，诊断一下错在哪里，怎么改正（出示错例）：
错题1
错例2：
错例3：180÷2×3=180÷6=30
错例4：420÷3=14（余数漏写、商位数错误）
师生互动，分析错因
师：先看错例1，谁来诊断？
生：错了！十位0÷3应该商0占位，没有商0，结果变成12，错了。
师：非常对！商中间的0绝对不能漏，这是最容易错的地方。
师：错例2呢？
生：十位1÷3不够商1，要商0占位，没有商0，结果错了。
师：没错！不管被除数中间有没有0，只要不够商1，就商0占位。
师：错例3是混合运算，错在哪里？
生：没有小括号，要从左到右算，先算180÷2=90，再算90×3=270，不能先算2×3。
师：太准确了！运算顺序不能乱，只有有小括号时才先算括号里。
师：错例4呢？
生：420÷3=140，商少写了一个0，末尾0也要占位，余数应该是0。
师：总结得很好！这些都是大家常犯的错误，我们一定要牢记：竖式规范、0要占位、顺序正确、余数要小、记得验算。
设计意图：选取学生高频易错题型，通过“错例诊断—分析错因—改正完善”的过程，让学生在辨析中明确计算规则，突破计算难点；培养学生的纠错能力与严谨运算习惯，强化对算理的深度理解。
（三）巩固练习：分层训练，夯实基础
1. 基础口算练习（教材第65页第1题）
口算下列各题：
40÷2= 600÷3= 800÷4= 90÷3=
56÷7= 48÷4= 77÷7= 96÷3=
师：请大家快速口算，开火车汇报结果，说一说口算方法。
生1：40÷2=20，想4÷2=2，所以40÷2=20。
生2：600÷3=200，整百数除以一位数，用百位上的数除，再添两个0。
师：口算方法掌握得很扎实，整十、整百数除以一位数，就是转化为表内除法计算。
设计意图：通过基础口算练习，巩固除法口算方法，提升计算速度与准确性，夯实计算基础，为笔算练习做好铺垫。
2. 笔算专项练习（教材第65页第2题）
计算下列各题，带★的要验算：
★306÷3= 612÷3= 420÷3=
★564÷5= 724÷6= 840÷4=
（学生独立笔算，教师巡视，规范竖式书写，指名板演）
师：我们看看板演同学的竖式，先看★306÷3，谁来说步骤？
生：百位3÷3=1，商1；十位0÷3=0，商0；个位6÷3=2，商2，结果102。验算：102×3=306，正确。
师：非常规范！再看564÷5（有余数），验算怎么算？
生：商112，余数4，验算112×5+4=560+4=564，正确。
师：大家记住，有余数的除法，余数一定要比除数小，验算时别忘加余数！
设计意图：聚焦笔算核心，涵盖商中间有0、末尾有0、有余数的除法等全部题型，要求验算强化习惯；通过独立计算、板演点评、规范步骤，全面巩固笔算方法，突破易错点。
3. 混合运算练习（教材第65页第3题）
计算下列各题：
200÷2÷4 180÷（2×3） 240÷4×2
360÷3÷3 480÷（4×2） 540÷9×5
师：先观察算式，说一说运算顺序，再计算。
生1：200÷2÷4是连除，从左到右算，200÷2=100，100÷4=25。
生2：180÷（2×3）有小括号，先算2×3=6，再算180÷6=30。
生3：240÷4×2是同级运算，从左到右，240÷4=60，60×2=120。
师：完全正确！混合运算关键看有没有小括号，有括号先算括号里，没有就从左到右。
设计意图：强化连除、乘除混合运算顺序，通过对比练习，区分“有括号”与“无括号”的运算差异，提升混合运算的准确性与熟练度，完善运算能力体系。
（四）课堂总结：回顾梳理，强化要点
师：第1课时的复习即将结束，谁来说说你复习了哪些知识，有哪些新收获？
生1：我梳理了除法计算的知识框架，知道了所有知识点的联系。
生2：我记住了商中间、末尾有0要占位，不能漏写0。
生3：我学会了辨析错题，以后计算会更细心，还要记得验算。
生4：我掌握了混合运算的顺序，有小括号先算括号里。
师：大家收获满满！本节课我们系统梳理了整数除法（一）的运算知识，突破了计算易错点，希望大家以后计算时做到“一看、二想、三算、四查”——看清算式、想清算理、认真计算、仔细检查，做计算小能手！
第2课时：解决问题整理与复习
（一）情境导入：生活激趣，唤醒经验
生活情境，引出课题
师：同学们，除法知识在我们生活中用处特别大，上节课我们复习了除法计算，这节课我们就走进《整理与复习》第2课时，重点复习用除法解决生活中的实际问题，用我们学的知识解决生活难题！
回顾解题步骤，唤醒经验
师：解决除法实际问题，我们一般分哪几步？
生：第一步找数学信息，第二步明确问题，第三步想解题思路，第四步列式计算，第五步检验答语。
师：非常完整！本单元的实际问题主要是两步连除、乘除混合的平均分问题，今天我们就梳理这类问题的解题思路，灵活解决生活问题。
设计意图：创设生活应用情境，明确本节课复习任务；回顾解题基本步骤，唤醒学生解决除法问题的已有经验，为梳理解题思路做好铺垫，衔接上节课计算知识，实现“计算—应用”的自然过渡。
（二）知识梳理：理清思路，构建模型
活动1：梳理两步除法实际问题类型与思路（结合教材第64页“我会解决问题”）
呈现教材典型例题，回顾方法
师：我们先回顾本单元最经典的问题——《买新书》（出示教材原题：200本书，2个书架，每个书架4层，平均每层放多少本？）。这个问题有几种解题方法？
生：两种方法！
师：第一种方法（连除），先求什么，再求什么？
生：先求平均每个书架放多少本，200÷2=100（本）；再求每层放多少本，100÷4=25（本）。综合算式：200÷2÷4=25（本）。
师：第二种方法（乘除混合），先求什么，再求什么？
生：先求一共有多少层，2×4=8（层）；再求每层放多少本，200÷8=25（本）。综合算式：200÷（2×4）=25（本）。
师：为什么第二种方法要加小括号？
生：因为要先算总层数，不加小括号就先算200÷2，改变了解题思路。
归纳解题模型，对比梳理
师：我们把这两种思路归纳成解题模型（板书）：
模型一：连除（连续平均分）
总数÷份数1÷份数2=每份数
先求第一次平均分的每份数，再求第二次平均分的每份数。
模型二：乘除混合（先求总份数，再平均分）
总数÷（份数1×份数2）=每份数
先求总份数，再用总数÷总份数=每份数。
师：这两种模型都是解决连续平均分的问题，大家可以根据题目信息，选择自己喜欢的模型。
设计意图：依托教材经典例题，回顾两种解题思路；归纳数学模型，帮助学生构建两步除法问题的解题框架，明确不同方法的内在逻辑，培养模型意识与归纳能力。
活动2：错例分析，突破解题难点
呈现解题错例，自主辨析
师：老师收集了同学们解决实际问题时的常见错误，大家来分析错在哪里（出示错例）：
错例1：题目：120名同学，分2个方阵，每个方阵3行，每行多少人？
错误算式：120÷2+3=63（人）
错例2：题目：180盆花，3个花坛，每个花坛2层，每层多少盆？
错误算式：180÷3×2=120（盆）
错例3：漏写答语，或算式正确但计算错误。
师生互动，剖析错因
师：错例1为什么错？
生：把除法做成了加法，这是平均分问题，应该用连除，120÷2÷3=20（人）。
师：错例2呢？
生：应该先算总层数3×2=6，再算180÷6=30（盆），要加小括号，没有小括号运算顺序错了。
师：错例3是大家最容易忽视的，解决问题一定要写单位和答语，计算后要检验结果是否合理。
师：总结解题注意事项：① 找准信息，判断是否平均分；② 理清思路，确定先求什么；③ 正确列式，混合运算注意小括号；④ 计算准确，写清单位和答语；⑤ 检验反思，确保正确。
设计意图：通过解题错例辨析，剖析学生在审题、列式、运算、书写等方面的常见问题；明确解题注意事项，帮助学生规避解题误区，培养严谨审题、规范答题的良好习惯。
（三）巩固练习：分层应用，提升能力
1. 基础应用练习（教材第65页第4题）
题目：学校买来360本作业本，平均分给3个年级，每个年级有4个班，平均每班分多少本？
师：请大家用两种方法解决，先画图分析数量关系，再列式计算。
（学生独立完成，教师巡视，指名汇报两种方法）
生1（方法一）：先求每个年级分多少本，360÷3=120（本）；再求每班分多少本，120÷4=30（本）。综合算式：360÷3÷4=30（本）。答：平均每班分30本。
生2（方法二）：先求一共有多少个班，3×4=12（个）；再求每班分多少本，360÷12=30（本）。综合算式：360÷（3×4）=30（本）。答：平均每班分30本。
师：两种方法都正确，画图分析也很清晰，大家掌握得很好！
设计意图：依托教材基础习题，巩固两种解题模型，让学生在基础情境中迁移应用知识，熟练掌握解题步骤与方法，强化“画图分析”的解题习惯。
2. 变式提升练习（教材第66页第5题）
题目：一本故事书有480页，小丽每天看2小时，每小时看4页，看完这本书需要多少天？
师：仔细读题，找全数学信息，想一想先求什么，再求什么。
生：先求每天看多少页，2×4=8（页）；再求需要多少天，480÷8=60（天）。综合算式：480÷（2×4）=60（天）。
师：为什么用第二种方法？
生：因为要先算每天看的总页数，再算总天数，用乘除混合更简便。
师：非常棒！解决问题时要灵活选择方法，哪种思路清晰就用哪种。
设计意图：设计变式情境，打破“分物、放书架”的固定模式，拓展问题类型；引导学生灵活分析数量关系，选择最优解题方法，提升解题灵活性与应变能力。
3. 综合拓展练习（教材第66页第6题）
题目：超市运来5箱苹果，每箱24千克，把这些苹果平均分给6个年级，每个年级分多少千克？
师：这道题先求什么，再求什么？和之前的问题有什么不同？
生：之前是总数已知，这道题总数未知，要先算苹果总重量，5×24=120（千克）；再算每个年级分多少，120÷6=20（千克）。综合算式：5×24÷6=20（千克）。
师：观察得很仔细！这是先乘后除的混合运算，没有小括号，从左到右计算。大家要注意，解决问题时，总数可能已知，也可能需要先算，一定要仔细审题。
设计意图：设计综合拓展题，涵盖“先求总数、再平均分”的题型，完善两步运算问题的类型体系；帮助学生区分不同情境的解题思路，培养全面审题、灵活解题的能力，提升综合应用水平。
4. 生活实践练习（教材第66页“我挑战”）
题目：三年级同学做手工，4组同学共做240朵纸花，每组有5人，平均每人做多少朵纸花？
师：小组合作，用两种方法解决，讨论解题思路，每组派代表汇报。
（小组合作探究，教师巡视指导）
小组1（连除）：240÷4÷5=60÷5=12（朵），先求每组做多少朵，再求每人做多少朵。
小组2（乘除混合）：240÷（4×5）=240÷20=12（朵），先求总人数，再求每人做多少朵。
师：小组合作得非常好，两种思路都很清晰，解决问题的能力越来越强了！
设计意图：通过小组合作解决生活实践题，培养合作交流与表达能力；强化两种解题方法的灵活应用，让学生在合作探究中深化对知识的理解，体会数学与生活的紧密联系。
（四）课堂总结：梳理提升，内化方法
师：第2课时的复习结束了，谁来说说你在解决问题方面有哪些收获？
生1：我掌握了两步除法问题的两种解题方法，连除和乘除混合。
生2：我学会了用画图分析数量关系，先想清楚先求什么，再求什么。
生3：我知道了解决问题要注意小括号，还要写单位和答语。
生4：我能灵活选择方法解决不同的生活问题，除法真有用！
师：大家总结得非常全面！本节课我们梳理了两步连除、乘除混合实际问题的解题模型，突破了解题难点，学会了“分析信息—理清关系—灵活列式—规范解答”的完整流程。希望大家以后遇到生活中的数学问题，都能主动用除法知识去解决，做生活中的数学小达人！
设计意图：引导学生自主梳理本节课解决问题的知识、方法与注意事项，提炼核心解题流程；帮助学生内化解题方法，提升应用意识，感受数学的实用性，实现“知识—能力—素养”的提升。
六、课堂小结
本节课分2课时系统复习北师大版三年级下册第四单元《整数除法（一）》，第1课时聚焦除法运算知识梳理与计算巩固，第2课时聚焦解决问题梳理与综合应用，遵循“梳理—辨析—巩固—提升”的复习规律，层层递进展开教学。
第1课时，通过自主回顾、师生互动，构建“基础计算—特殊除法—验算与混合运算”的完整知识体系；通过错例辨析，突破商中间/末尾0占位、运算顺序等计算难点；通过分层口算、笔算、混合运算练习，全面夯实计算基础，规范运算习惯，有效提升学生的运算能力、推理意识、数感。
第2课时，依托教材经典例题，归纳两步除法实际问题的两种解题模型（连除、乘除混合）；通过错例剖析，明确审题、列式、答题的注意事项；通过基础、变式、综合、实践四层练习，由浅入深、由单一到综合，帮助学生灵活应用知识解决生活问题，培养应用意识、模型意识、几何直观与合作交流能力。
整个教学过程贴合三年级学生学情，以学生为主体、教师为主导，注重知识系统化、易错点突破、能力分层提升，既查漏补缺、完善知识体系，又培养良好数学学习习惯与核心素养，为后续整数除法进阶学习与复杂问题解决奠定了坚实基础，实现了“复习巩固、能力提升、素养发展”的三维教学目标。基础计算
特殊除法
验算与混合运算
两位数÷一位数
商中间有 0
验算：商×除数=被除数
三位数÷一位数
商末尾有 0
商×除数+余数=被除数
（从高位除起）
（0 占位）
连除：从左到右
0÷非 0=0
乘除混合：先算括号里