2026年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷（含答案+解析），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.小明在某气象网站查询到某地连续四天的天气情况，信息如表所示，则这四天中温差最大的一天是( )
A. 周三B. 周四C. 周五D. 周六
2.榫卯是中国传统木作(建筑、家具)的核心连接技术：凸出为榫(榫头)，凹进为卯(卯眼)，不用一钉一胶，靠凹凸咬合实现牢固连接.如图，是一个榫卯零件，其主视图为( )
A.
B.
C.
D.
3.我国新一代百亿亿次(E级)超级计算机“天河三号”，其原型机每秒浮点计算可达13000000000亿次，处于世界顶尖水平.自开放应用以来，已为中国科学院、中国空气动力研究与发展中心等单位完成了大规模并行应用测试.其中，数据“13000000000亿”用科学记数法表示为( )
A. 13×1017B. 13×1018C. 1.3×1018D. 1.3×1019
4.如图，直线l与⊙O相切于点A，半径OB//l，点P在优弧ACB上，则∠APB的度数为( )
A. 40∘
B. 45∘
C. 50∘
D. 55∘
5.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项正确的是( )
A. |a|>|b|B. −a>bC. ab>0D. b−a>1
6.如图，在平面直角坐标系中，正六边形OABCDE的边OA在x轴上，点D在y轴正半轴上，若AO=2，则点B的坐标为( )
A. (3,1)
B. (2+ 3,1)
C. (2, 3)
D. (3, 3)
7.关于x的一元二次方程x2−4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可以是( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
8.如图，已知∠AOB，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交边OA，OB于点C，D；②以点O为圆心，大于OC长为半径画弧，分别交边OA，OB于点E，F；③连接CF，DE，交点为G，作射线OG.则下列结论一定正确的是( )
A. OD=DEB. CF⊥OA
C. ∠AOG=∠BOGD. EC=EG
9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，已知2AE=3BE，则sin∠AOB的值为( )
A. 23
B. 32
C. 513
D. 1213
10.如图，小聪借助直角墙角建一个矩形花园ABCD，花园两边由总长为18m的篱笆围成，墙长DE=8m，DF=12m，则花园最大面积为( )
A. 72m2
B. 80m2
C. 81m2
D. 96m2
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.计算：2m−5m−m= .
12.因式分解：a2−6a+9=______.
13.“二十四节气”是中国古代农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小明购买了4张“二十四节气”主题邮票，其中“夏至”有2张，“雨水”和“惊蛰”各1张，从中随机抽取1张恰好抽到“夏至”的概率是 .
14.已知一次函数y=−3x+2与y=kx+6(k是常数，k≠0)的图象的交点横坐标是−1，则关于x，y的二元一次方程组3x+y−2=0kx−y+6=0的解是 .
15.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40∘，以AC为直径的半圆O分别交AB，BC于点D，E，若AB=18，则图中EC的长为 .
16.如图是一张平行四边形纸片ABCD，BD为对角线，点E，F分别在AB，AD上(不与端点重合)，EF//BD，把△AEF沿直线EF翻折得到△A′EF，点A′恰好落在BC边上，A′E和A′F分别与BD交于点G，H.若tanA=2，tan∠AFE=43，则GH：EF的值为 .
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
(1)计算：|−2|−(−3)2+ 4.
(2)化简：a2a−1−1a−1.
18.(本小题8分)
学校的“开心农场”种植了一批番薯，现大队委组织各班同学开展挖番薯活动.为了解整体的收成情况，大队委员小玲随机抽取了6个班，记录了每个班番薯的质量，并将收集到的数据整理成如下统计表和统计图.
6个班的番薯质量统计表(单位：千克)
请根据以上信息回答问题：
(1)求统计表中a的值.
(2)求这6个班番薯质量的众数和中位数.
(3)若该校共有36个班级，请你估算这次活动挖到的番薯总质量.
19.(本小题8分)
如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，已知△ABC的顶点均为格点(网格线的交点)，按要求从四个格点D，E，F，G中选三个点构成一个三角形，画在给定的网格中.
(1)若构成的三角形与△ABC全等，请在图①中画出这个三角形.
(2)若构成的三角形与△ABC相似，且相似比不为1，请在图②中画出这个三角形，并说明这两个三角形相似的理由.
20.(本小题8分)
一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx(k,b,m为常数，km≠0)的图象交于点A(1,4)，B(−4,n).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式.
(2)若点P(x0,p)在一次函数y1的图象上，点Q(x0,q)在反比例函数y2的图象上，p8，
∴周四的温差>周三的温差>周六的温差>周五的温差，
∴这四天中温差最大的一天是周四．
故选：B.
由题意，分别计算每一天的温差，然后再比较大小即可．
本题考查了有理数的减法，有理数大小比较，掌握有理数的减法运算法则，有理数的大小比较方法是解题的关键．
2.【答案】A
【解析】解：从正面看，可得选项A的图形，
故选：A.
根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．
3.【答案】C
【解析】解：根据科学记数法可知：
13000000000亿=13000000000×108=1.3×1018，
故选：C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|