2026届广东省广州市天河区高三下学期普通高中毕业班适应性训练（二模）数学试卷（学生版）

这是一份2026届广东省广州市天河区高三下学期普通高中毕业班适应性训练（二模）数学试卷（学生版），文件包含612中国的地理差异分层作业原卷版docx、612中国的地理差异分层作业解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分､在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 在的二项展开式中，第4项的二项式系数是（ ）
A. 56B. -56C. 70D. -70
3. 已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点位于
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 已知等比数列满足，，记为其前项和，则（ ）
A. 4B. 6.5C. 8D. 12
5. 函数是奇函数的充要条件是（ ）
A. B.
C. D.
6. 在中，已知，则向量在上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知点在圆上，点，当最大时，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 在锐角中，角所对的边分别为且，则的取值范围（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 为普及法制教育，对50名市民开展了一次法律知识竞赛答题活动，测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖.
下列结论正确的是（ ）
A. 众数为99B. 极差为9
C. 分位数为96D. 平均数大于中位数
10. 如图，在正四面体中，点分别为各棱的中点，则（ ）
A.
B. 平面
C.
D. 直线与直线所成角的余弦值为
11. 对于函数，下面说法正确的有（ ）
A. 当时，函数有两个零点
B. 当时，函数不存在极值点
C. 当最小值为时，
D. 当时，函数在区间单调递减
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的渐近线为__________.
13. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为__________.
14. 我们把经过同一点且半径相等的圆称为共点等圆.在平面上过同一点有个共点等圆，其中任何两个圆都有两个不同的交点，但任何三个圆除点外无其他公共点，记这个共点等圆共有个交点，若，则__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 已知函数的周期为，且.
（1）求函数的解析式；
（2）比较与的大小.
16. 某公司为了了解A商品销售收入（单位：万元）与广告支出（单位：万元）之间的关系，现收集的5组样本数据如下表所示，且经验回归方程为.
（1）求的值；
（2）现从这5组数据的残差中抽取2组进行分析（观测值减去预测值称为残差），记X表示抽到数据的残差为负的组数，求X的分布列和期望；
（3）已知，且当时，回归方程的拟合效果良好，试结合数据，判断经验回归方程的拟合效果是否良好.
17. 已知函数.
（1）直线过点且与曲线相切，求直线方程；
（2）已知在导函数的图象上，以点为圆心的与轴都相切，且与彼此外切.若，且，求数列的前项之和.
18. 如图.底面为平行四边形的直四棱柱，点为边上的中点，点是空间一点.
（1）证明：平面；
（2）若平面与平面所成角的余弦值为，求；
（3）若，直线平面，则在平面内是否存在点，使得的长为定值，若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由.
19. 已知点为抛物线的焦点，点在上.
（1）求的方程与点F坐标：
（2）过点的直线，与抛物线相交于两点，一条垂直于轴的直线，分别与线段和直线相交于两点.
（i）若为线段的中点，求证：直线为抛物线的切线；
（ii）若直线为抛物线的切线，过点作直线的垂线，垂足为，求的最大值.成绩/分
92
93
95
96
98
99
100
人数
5
7
8
14
13
2
5
6
8
9
16
20
21
28
10.96
19.24
22
27.52
30.28