2026北京北师大实验中学高三零模数学高考模拟试卷

这是一份2026北京北师大实验中学高三零模数学高考模拟试卷，文件包含Unit2Goforit阅读理解10篇单元话题运动原卷版docx、Unit2Goforit阅读理解10篇单元话题运动解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
2026年3月
本试卷共4页,共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上.在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分(选择题,共40分)
一、选择题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。
1.已知集合A={x∣−1≤x0},则集合A∪B=
(A) 0,2 (B) [−1,2) (C) 0,+∞ (D) [−1,+∞)
2.下列函数中,在区间1,+∞上单调递增的是
(A) y=x−2 (B) y=2−x (C) y=−lnx (D) y=11−x
3.在x−25的展开式中,x2的系数为
(A) -5 (B) 5 (C) -10 (D) 10
4.在等比数列an中,a1+a2=−16,a2+a3=163,则a1=
(A) -24 (B) -8 (C) 8 (D) 24
5.设F1,F2是双曲线C:x2−y23=1的两个焦点,O为坐标原点,点P在C上且OP=2,则△PF1F2的面积为
(A) 72 (B) 3 (C) 52 (D) 2
6.已知a,b是平面内两个非零向量,λ≠0,那么“a=λb”是“a+λb=a+λb”的
(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件
(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件
7.已知各项均不为零的数列an,其前n项和是Sn,若Sn=anan+1n=1,2,⋯,则
(A) an 不可能是等差数列 (B) an 可能是等比数列
(C) an 不可能是递减数列 (D) an 可能是周期数列
8.奶茶温度衰减满足函数关系T=k⋅bt+M、其中T(单位:​∘C)为t(单位:分钟)时的温度、M(单位:​∘C)为室温,k,b为常数,b>0.已知某奶茶店的室温为20∘C,奶茶制作完成时温度为100∘C,10分钟后温度为80∘C,该奶茶适宜饮用温度为50∘C,则制作完成后适宜饮用的时间约为
(参考数据:lg2≈≈0.48.结果保留整数)
(A) 25 分钟 (B) 30 分钟 (C) 35 分钟 (D) 40 分钟
9.已知函数fx=2sinωx−π3ω>0,若fx在区间−π4,π2上没有最值,则ω的最大值为
(A) 23 (B) 43 (C) 53 (D) 2
10.如图，正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为4,M,N分别为棱ABC1D1的中点.已知平面α与平面BB1D1D垂直.且点M,N到平面α的距离均为6，则满足条件的平面α的个数为
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
第二部分(非选择题，共110分)
二、填空题共5小题,每小题5分,共25分。
11.已知复数z满足z⋅i=1+i，则在复平面内z对应点的坐标为_____.
12.若对任意实数x,csx+π6=Asinx+φA>0恒成立,则满足条件的一组A,φ的值为A=_____、φ=_____.
13.直线ax+by+c=0与圆x2+y2+2x−10=0交于A,B两点,若a是b,c的等差中项,则AB的最小值为_____.
14.已知F是抛物线C:x2=12y的焦点,则F的坐标为_____、设A是直线y=−3上一点,直线AF与抛物线C的一个交点为B,若AB=2BF,则点B到x轴的距离为_____
15.对于函数fx=x⋅2−x与非零实数a,定义函数fax=fx,x1.函数fx有两个不同的零点x1,x2x1