人教版2026年高考三轮复习化学专题检测五十一：速率常数与平衡常数的相关计算（含解析）

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A．p总1②
C．该反应速率表达式：v＝5 000c2(NO)·c(H2)
D．该反应的热化学方程式为
2NO(g)＋2H2(g)===N2(g)＋2H2O(g)ΔH＝＋664 kJ·ml－1
4．工业上C2H5OH催化氧化可制得H2，主要反应如下：
反应Ⅰ 2C2H5OHeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g))＋3O2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g))⥫⥬ 4CO2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g))＋6H2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g))ΔH＝－552.0 kJ·ml－1
反应Ⅱ 2C2H5OHeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g))＋O2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g))⥫⥬ 4COeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g))＋6H2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g))ΔH＝＋28.2 kJ·ml－1
还可能发生下列副反应：
反应Ⅲ CO2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g))＋4H2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g))⥫⥬ CH4eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g))＋2H2Oeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g))ΔH＝－164.8 kJ·ml－1
反应Ⅳ CH4eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g))⥫⥬ Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(s))＋2H2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g))ΔH＝－77.95 kJ·ml－1
反应Ⅴ COeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g))＋H2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g))⥫⥬ Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(s))＋H2Oeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g))ΔH＝－114.8 kJ·ml－1
研究发现，在实验条件下，乙醇的转化率都接近100%。1×105Pa、氧醇比为0.6时，部分气体产物(H2、CO、CO2和CH4)的平衡分压ppeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(H2))＝eq \f(n\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(H2)),n总\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(气体)))×p总随温度的变化如图所示。已知：用气体物质的分压替换浓度计算得到的平衡常数称为分压平衡常数eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(Kp))。下列说法正确的是( )
A．500 K时，反应体系中一定有积碳产生
B．曲线①表示CO2的平衡分压随温度的变化
C．720 K时，反应Ⅳ的Kp＝0.2
D．其他条件一定，增加体系压强，产物中氢气的量增多
5.(2024·武汉模拟)为测定c(H2)、c(NO)与反应2NO(g)＋2H2(g)⥫⥬ N2(g)＋2H2O(g)的关系，某兴趣小组同学在T ℃、容积为1 L的密闭容器中进行实验，获得如表所示实验数据。
(1)该反应的速率方程为________________________________________________
____________________________________________(速率常数用k表示，不必求出k值)。
(2)实验d测得体系的总压强p随时间t的变化如表所示：
t＝20 min时，体系中p(H2)＝____________kPa，v＝________ml·L－1·s－1(速率常数k＝8.83×104，计算结果保留4位有效数字)。
6．碘及其化合物在合成杀菌剂、药物等方面具有广泛用途。Bdensteins研究了反应2HI(g)H2(g)＋I2(g)，在716 K时气体混合物中碘化氢的物质的量分数x(HI)与反应时间t的关系如表：
回答下列问题：
(1)根据上述实验结果，该反应的平衡常数K的计算式为________________________。
(2)上述反应中，正反应速率为v正＝k正x2(HI)，逆反应速率为v逆＝k逆x(H2)x(I2)，其中k正、k逆为速率常数，则120 min时，k逆为______(以K和k正表示)。若k正＝0.002 7 min－1，在t＝40 min时，v正＝________min－1。
7．(2024·全国高三专题练习)在催化剂存在下用H2还原CO2是解决温室效应的重要手段之一，相关反应如下：
主反应CO2(g)＋4H2(g)⥫⥬ CH4(g)＋2H2O(g)ΔH1＝－164.0 kJ·ml－1
副反应CO2(g)＋H2(g)⥫⥬ CO(g)＋H2O(g)ΔH2＝＋41.2 kJ·ml－1
T ℃时，若在体积恒为2 L的密闭容器中同时发生上述反应，将物质的量之和为5 ml的H2和CO2以不同的投料比进行反应，结果如图所示。若a、b表示反应物的转化率，则表示H2转化率的是___________，c、d分别表示CH4(g)和CO(g)的体积分数，由图可知eq \f(nH2,nCO2)＝__________时，甲烷产率最高。若该条件下CO的产率趋于0，则T ℃时主反应的平衡常数K＝__________。
8．机动车尾气的主要污染物是氮的氧化物，采用合适的催化剂可分解NO，反应为2NO(g)⥫⥬ N2(g)＋O2(g) ΔH，在T1℃和T2℃时，分别在容积均为1 L的密闭容器中通入1 ml NO，并发生上述反应，NO的转化率随时间的变化曲线如图所示：
(1)T1______T2，ΔH______0。(填“＞”或“＜”)
(2)温度为T1℃时，该反应的平衡常数K＝__________(结果保留3位小数)。已知反应速率v正＝k正c2(NO)，v逆＝k逆c(N2)·c(O2)，k正、k逆分别为正反应速率常数和逆反应速率常数，则a点处eq \f(v正,v逆)＝__________。
9．工业上用二氧化碳催化加氢可合成乙醇，其反应原理为2CO2(g)＋6H2(g)⥫⥬ C2H5OH(g)＋3H2O(g) ΔH。
(1)该反应的ΔH________(填“>”“②，B正确；比较实验Ⅰ、Ⅱ数据可知，NO浓度不变，氢气浓度增大一倍，反应速率增大一倍，比较实验Ⅲ、Ⅳ数据可知，H2浓度不变，NO浓度增大一倍，反应速率增大四倍，据此得到速率方程：v＝kc2(NO)·c(H2)，依据实验Ⅰ中数据计算k＝5 000，则速率表达式为v＝5 000c2(NO)·c(H2)，C正确；反应2NO(g)＋2H2(g)===N2(g)＋2H2O(g)中，每生成7 g N2放出166 kJ的热量，生成28 g N2放热664 kJ，热化学方程式为2NO(g)＋2H2(g)===N2(g)＋2H2O(g) ΔH＝－664 kJ·ml－1，D错误。
4．A 反应Ⅰ是放热反应，反应Ⅱ是吸热反应，升高温度，反应Ⅰ平衡逆向移动，反应Ⅱ平衡正向移动，CO2的平衡分压减小，CO的平衡分压增大，因此曲线①表示CO的平衡分压随温度的变化，曲线②表示CO2的平衡分压随温度的变化。由题图可知，500 K时，H2、CO、CO2、CH44种气体中H2和CO的平衡分压最小，说明反应Ⅴ正向进行的程度大，反应体系中一定有积碳产生，故A正确；由分析可知，曲线①表示CO的平衡分压随温度的变化，故B错误；反应Ⅳ的Kp＝eq \f(p2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(H2)),p\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(CH4)))，由题图可知，720 K时，peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(CH4))＝peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(H2))，则Kp＝p(H2)＝0.2×105，故C错误；反应Ⅰ、Ⅱ均是气体体积增大的反应，增加体系压强，平衡均逆向移动，产物中氢气的量减少，故D错误。
5．解析：(1)对比a、b组实验可知，反应速率与c(H2)成正比，对比c、d组实验可知，反应速率与c2(NO)成正比，故该反应的速率方程为v＝k·c(H2)·c2(NO)。(2)兴趣小组同学在T ℃、容积为1 L的密闭容器中进行实验，根据表格所给数据，设生成N2的浓度为x ml·L－1，列三段式如下：
2H2(g) ＋ 2NO(g)⥫⥬ N2(g)＋ 2H2O(g)
eq \a\vs4\al( 起始/,ml·L－1) eq \a\vs4\al(6.00×,10－3) eq \a\vs4\al(3.00×,10－3) 0 0
eq \a\vs4\al( 转化/,ml·L－1) 2x 2x x 2x
eq \a\vs4\al( 20 min/,ml·L－1) eq \a\vs4\al(6.00×10－3,－2x) eq \a\vs4\al(3.00×10－3,－2x)x 2x
由此得20 min时气体总物质的量＝(9×10－3－x)ml·L－1×1 L＝(9×10－3－x)ml；恒温恒容下，气体的压强之比等于物质的量之比，eq \f(p始,p20 min)＝eq \f(n始,n20 min)，即eq \f(36,32)＝eq \f(9.00×10－3,9×10－3－x)，解得x＝1×10－3，故20 min 时，n(H2)＝(6×10－3－2x)ml·L－1×1 L＝4×10－3 ml，n(总)＝(9×10－3－x)ml＝8×10－3 ml，故p(H2)＝p(总)·eq \f(nH2,n总)＝32 kPa×eq \f(4×10－3 ml,8×10－3 ml)＝16 kPa；20 min时，c(H2)＝4×10－3 ml·L－1，c(NO)＝(3×10－3－2x)ml·L－1＝1×10－3 ml·L－1，故反应速率v＝k·c(H2)·c2(NO)＝[8.83×104×4×10－3×(1×10－3)2]ml·L－1·s－1＝3.532×10－4 ml·L－1·s－1。
答案：(1)v＝kc(H2)·c2(NO) (2)16 3.532×10－4
6．解析：(1)由表中数据可知，无论是从正反应方向开始，还是从逆反应方向开始，最终x(HI)均为0.784，说明此时已达到了平衡状态。设HI的初始浓度为1 ml·L－1，则：
2HI(g)⥫⥬ H2(g)＋I2(g)
初始浓度/(ml·L－1) 1 0 0
eq \a\vs4\al(转化浓度/ml·L－1) 0.216 0.108 0.108
eq \a\vs4\al(平衡浓度/ml·L－1) 0.784 0.108 0.108
K＝eq \f(cH2·cI2,c2HI)＝eq \f(0.108×0.108,0.7842)
(2)建立平衡时，v正＝v逆，即k正x2(HI)＝k逆x(H2)·x(I2)，k逆＝eq \f(x2HI,xH2·xI2)k正＝eq \f(c2HI,cH2·cI2)k正＝eq \f(k正,K)。在40 min时，x(HI)＝0.85，则v正＝0.002 7 min－1×0.852≈1.95×10－3 min－1。
答案：(1)eq \f(0.108×0.108,0.7842) (2)eq \f(k正,K) 1.95×10－3
7．解析：随着eq \f(nH2,nCO2)增大，H2的平衡转化率减小，CO2的平衡转化率增大，结合题图可得，b表示H2的平衡转化率，a表示CO2的平衡转化率。c表示甲烷的体积分数，当eq \f(nH2,nCO2)＝4时，甲烷产率最高，CO的产率趋于0，由题意并结合题图得起始时c(CO2)＝0.5 ml·L－1，c(H2)＝2 ml·L－1，CO2、H2的平衡转化率均为0.80，则列如下三段式：
CO2(g)＋4H2(g)⥫⥬ CH4(g)＋2H2O(g)
起始/
(ml·L－1) 0.5 2 0 0
转化/
(ml·L－1) 0.4 1.6 0.4 0.8
平衡/
(ml·L－1) 0.1 0.4 0.4 0.8
平衡常数K＝eq \f(c2H2O·cCH4,cCO2·c4H2)＝eq \f(0.82×0.4,0.1×0.44)＝100。
答案：b 4 100
8．解析：(1)由图像可知，T1℃下反应先达到化学平衡，故T1＞T2，又T1℃下NO的平衡转化率低于T2℃下NO的平衡转化率，即降低温度，平衡向正反应方向移动，故ΔH＜0。(2)T1℃条件下NO的平衡转化率为21%，利用“三段式”法计算：
2NO(g)⥫⥬ N2(g)＋O2(g)
起始/(ml·L－1) 1 0 0
转化/(ml·L－1) 0.21 0.105 0.105
平衡/(ml·L－1) 0.79 0.105 0.105
则平衡常数K＝0.105 ml·L－1×0.105 ml·L－1÷(0.79 ml·L－1)2≈0.018。反应达到平衡时，v正＝v逆，故k正c2(NO)＝k逆c(N2)·c(O2)，即eq \f(k正,k逆)＝K＝0.018，a点对应的NO的转化率为20%，利用“三段式”法计算：
2NO(g)⥫⥬ N2(g)＋O2(g)
起始/(ml·L－1) 1 0 0
转化/(ml·L－1) 0.2 0.1 0.1
平衡/(ml·L－1) 0.8 0.1 0.1
故a点处eq \f(v正,v逆)＝K×eq \f(c2NO,cN2·cO2)＝0.018×eq \f(0.8 ml·L－12,0.1 ml·L－1×0.1 ml·L－1)＝1.152。
答案：(1)＞ ＜ (2)0.018 1.152
9．解析：(1)反应2CO2(g)＋6H2(g)⥫⥬ C2H5OH(g)＋3H2O(g)生成气体物质的量减少，ΔS