吉林省辽源市2025-2026学年中考数学适应性模拟试题（含答案解析）

这是一份吉林省辽源市2025-2026学年中考数学适应性模拟试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列方程中，是一元二次方程的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（ ）
A．a＜3 B．a＞3 C．a＜﹣3 D．a＞﹣3
2．一元二次方程x2+2x﹣15=0的两个根为（ ）
A．x1=﹣3，x2=﹣5 B．x1=3，x2=5
C．x1=3，x2=﹣5 D．x1=﹣3，x2=5
3．二元一次方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
4．我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：
则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
A．方差是4B．极差是2C．平均数是9D．众数是9
5．已知方程x2﹣x﹣2=0的两个实数根为x1、x2，则代数式x1+x2+x1x2的值为（ ）
A．﹣3B．1C．3D．﹣1
6．如图，经过测量，C地在A地北偏东46°方向上，同时C地在B地北偏西63°方向上，则∠C的度数为（ ）
A．99°B．109°C．119°D．129°
7．如图，在▱ABCD中，AB＝1，AC＝4，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，连接AE交BD于点F．若AC⊥AB，则FD的长为（ ）
A．2B．3C．4D．6
8．如图，在矩形ABCD中，AD=1，AB＞1，AG平分∠BAD，分别过点B，C作BE⊥AG 于点E，CF⊥AG于点F，则AE－GF的值为（ ）
A．1B．C．D．
9．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
10．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．2x﹣y=3B．x2+=2C．x2+1=x2﹣1D．x（x﹣1）=0
11．（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．27，28B．27.5，28C．28，27D．26.5，27
12．下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等．若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上，另两个顶点A、B分别在l3、l2上，则tanα的值是______．
14．计算：（﹣）﹣2﹣2cs60°=_____．
15．函数y＝中，自变量x的取值范围是________．
16．已知，（），请用计算器计算当时，、的若干个值，并由此归纳出当时，、间的大小关系为______.
17．抛物线 y＝3x2﹣6x+a 与 x 轴只有一个公共点，则 a 的值为_____．
18．计算：2sin245°﹣tan45°＝______．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．求证：四边形ACDF是平行四边形；当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．
20．（6分）自学下面材料后，解答问题。
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如： 0,b>0,则>0;若a0,b2或x