2025--2026学年广西钦州市共美学校高一下册3月月考数学试题 [含答案]

展开

这是一份2025--2026学年广西钦州市共美学校高一下册3月月考数学试题 [含答案]，共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．将化成弧度为（）
A．B．C．D．
2．函数的最小正周期为（）
A．B．C．D．
3．2026年元旦假期到了，祝愿大家元旦启新，数海扬帆，步步精进，前程璀璨！是（）角
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．钟表分针的运动是一个周期现象，其周期为60分钟，现在分针恰好指在2点处，则100分钟后分针指在（）
A．8点处B．10点处C．11点处D．12点处
5．已知角的终边经过点，且，则（）
A．B．C．D．
6．函数的定义域为（）
A．B．
C．D．
7．已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（）
A．50B．2C．0D．
8．已知，，，则（）
A．B．C．D．
二、多选题
9．已知函数满足以下条件：
①最小正周期为；
②当时，函数取得最小值；
则下列说法正确的是（）
A．B．
C．函数图象关于直线对称D．函数图象关于点对称
10．已知，且，则（）
A．B．
C．D．
11．已知函数，则（）
A．的最小正周期是B．在上单调递增
C．的图象关于点对称D．的图象关于直线对称
三、填空题
12．已知点是角终边上的点，则_____.
13．已知圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为______．
14．已知角满足，则___________.
四、解答题
15．已知
(1)化简；
(2)若，求的值．
16．已知角满足.
(1)若，求，的值；
(2)若角的终边与角的终边关于x轴对称，求的值.
17．设函数．
(1)求的最小正周期和单调区间；
(2)求在区间的值域．
18．已知函数，
(1)求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间；
(3)求在区间上的值域.
19．已知函数的部分图象如图所示.
(1)求的解析式.
(2)设函数.
（i）求的单调递减区间；
（ii）若，求的最大值与最小值.
答案
1．C
2．C
3．C
4．B
5．A
6．A
7．B
8．B
9．AC
10．ABD
11．ABD
12．
13．/
14．
15（1）利用三角函数诱导公式逐项化简：
，，，
，，
代入原式可得：,
由于，所以，
即；
（2）当，，
可得
.
16．（1），即，又，
故，，
又，故，；
（2）角的终边与角的终边关于轴对称，则，，
，，
故.
17．(1）的最小正周期，
，解得，
在单调递减，无单调递增区间．
（2）由（1）得在区间单调递减．
，
所以的值域为
18．（1）的最小正周期.
（2）由，
所以函数单调递增区间为.
（3）因为，所以，所以
所以在区间上的值域为.
19．（1）设的最小正周期为，则，解得，
所以，解得.
由题意知，所以，
又，
所以，即，
又，所以，
所以.
（2）（i）
，
由，解得，
故的单调递减区间为.
（ii）设，
因为，所以，
函数在上单调递减，在上单调递增，
当，即时，，
当，即时，，
故在上的最大值和最小值分别为和.