福建省龙岩市2026届5月市质检数学试卷含答案（word版）

这是一份福建省龙岩市2026届5月市质检数学试卷含答案（word版），共36页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
二、多项选择题:本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.
三、填空题:本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12. 80
13. 932
14. 5
11. 解: 在双曲线 C:x2a2−y2b2=1 中,点 P 为双曲线 C 上的一点,
设 F1O=OF2=m,OP=n ,则 m+n=F1P,m−n=PF2 ,
因为 m=22 ， m+n−m−n=4 ，则 a=2,c=22 ，故 b=2 ，
所以双曲线 C 的标准方程为: x2−y2=4 .
由双曲线的对称性,在以下求解中,只考虑 x>0,y>0 的情况.
故 m=OF2=22,0 ,又 a⋅m=4 ,设 OA=a=x,y ,则 22x=4 ,解得 x=2 ,
所以 Ax,y 的轨迹方程为 x=2 .
对于选项 A ,由双曲线的方程及 m,n 是不共线的平面向量
知: 023 .
又因为 n=1 时, c1=a1=1 ,
当 n≥2 时, cn=2n−1a2n−1=λnn−12λn−2n−12=λn−1 ,对 n=1 成立,
故 a2n−1=λn−12n−1 .
此时 a2n+1−a2n−1=λn2n+1−λn−12n−1=λn2n−1−λn−12n+12n+12n−1 ,
令 fn=λn2n−1−λn−12n+1=λn−12λ−2n−λ+1>0 ,
得 n>λ+12λ−2=12+1λ−1 ,而 75