2026届抚州市中考联考数学试题（含答案解析）

这是一份2026届抚州市中考联考数学试题（含答案解析），共19页。试卷主要包含了若点，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．的算术平方根为（ ）
A．B．C．D．
2．下列各点中，在二次函数的图象上的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是4m2，广告牌所占的面积是 30m2（厚度忽略不计），除重叠部分外，矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m2，设矩形面积是xm2，三角形面积是ym2，则根据题意，可列出二元一次方程组为（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图．若小正方体的体积是1，则这个几何体的体积为（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．下列事件中是必然事件的是（ ）
A．早晨的太阳一定从东方升起
B．中秋节的晚上一定能看到月亮
C．打开电视机，正在播少儿节目
D．小红今年14岁，她一定是初中学生
6．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y＝﹣图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（ ）
A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x2＜x3＜x1
7．根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p（pa）与它的体积v（m3）的乘积是一个常数k，即pv=k（k为常数，k＞0），下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果a+b＝0，那么a＝b＝0B．的平方根是±4
C．有公共顶点的两个角是对顶角D．等腰三角形两底角相等
9．小苏和小林在如图①所示的跑道上进行米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离（单位：）与跑步时间（单位：）的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是（ ）.
A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点
B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C．小苏前跑过的路程大于小林前跑过的路程
D．小林在跑最后的过程中，与小苏相遇2次
10．如图，一次函数y＝x﹣1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上，若AC＝BC，则点C的坐标为（ ）
A．（0，1）B．（0，2）C．D．（0，3）
11．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠CDE的大小是（ ）
A．40°B．43°C．46°D．54°
12．下列运算正确的是（ ）
A．3a2﹣2a2=1B．a2•a3=a6C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+2ab+b2
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，角α的一边在x轴上，另一边为射线OP，点P（2，2），则tanα=_____．
14．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AM 是 BC 边上的中线，cs∠AMC ，则 tan∠B 的值为__________．
15．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是 ．
16．若不等式组的解集为，则________.
17．若x，y为实数，y＝，则4y﹣3x的平方根是____．
18．某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分
那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为____________%
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）已知，抛物线（为常数）．
（1）抛物线的顶点坐标为( ， )（用含的代数式表示）；
（2）若抛物线经过点且与图象交点的纵坐标为3，请在图1中画出抛物线的简图，并求的函数表达式；
（3）如图2，规矩的四条边分别平行于坐标轴，，若抛物线经过两点，且矩形在其对称轴的左侧，则对角线的最小值是 ．
20．（6分）解分式方程：=
21．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与直线y＝2x+1交于点A（1，m）.
（1）求k、m的值；
（2）已知点P（n，0）（n≥1），过点P作平行于y轴的直线，交直线y＝2x+1于点B，交函数的图象于点C.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.
①当n＝3时，求线段AB上的整点个数；
②若的图象在点A、C之间的部分与线段AB、BC所围成的区域内（包括边界）恰有5个整点，直接写出n的取值范围.
22．（8分）问题提出
（1）如图1，在△ABC中，∠A＝75°，∠C＝60°，AC＝6，求△ABC的外接圆半径R的值；
问题探究
（2）如图2，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝45°，AC＝8，点D为边BC上的动点，连接AD以AD为直径作⊙O交边AB、AC分别于点E、F，接E、F，求EF的最小值；
问题解决
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠BCD＝30°，AB＝AD，BC+CD＝12，连接AC，线段AC的长是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，请说明理由．
23．（8分）如图，⊙O的直径AD长为6，AB是弦，CD∥AB，∠A=30°，且CD=．
（1）求∠C的度数；
（2）求证：BC是⊙O的切线．
24．（10分）如图，在中，，是边上的高线，平分交于点，经过，两点的交于点，交于点，为的直径．
（1）求证：是的切线；
（2）当，时，求的半径．
25．（10分）已知关于x的方程.
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
26．（12分）如图，抛物线交X轴于A、B两点，交Y轴于点C ，．
（1）求抛物线的解析式；
（2）平面内是否存在一点P，使以A，B，C，P为顶点的四边形为平行四边形，若存在直接写出P的坐标，若不存在请说明理由。
27．（12分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、B
【解析】
分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．
详解：∵=2，
而2的算术平方根是，
∴的算术平方根是，
故选B．
点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．
2、D
【解析】
将各选项的点逐一代入即可判断．
【详解】
解：当x=1时，y=-1，故点不在二次函数的图象；
当x=2时，y=-4，故点和点不在二次函数的图象；
当x=-2时，y=-4，故点在二次函数的图象；
故答案为：D．
本题考查了判断一个点是否在二次函数图象上，解题的关键是将点代入函数解析式．
3、A
【解析】
根据题意找到等量关系：①矩形面积+三角形面积﹣阴影面积＝30；②（矩形面积﹣阴影面积）﹣（三角形面积﹣阴影面积）＝4，据此列出方程组．
【详解】
依题意得：
．
故选A．
考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
4、C
【解析】
根据左视图发现最右上角共有2个小立方体，综合以上，可以发现一共有4个立方体，
主视图和左视图都是上下两行，所以这个几何体共由上下两层小正方体组成，俯视图有3个小正方形，所以下面一层共有3个小正方体，结合主视图和左视图的形状可知上面一层只有最左边有个小正方体，故这个几何体由4个小正方体组成，其体积是4.
故选C.
错因分析 容易题，失分原因：未掌握通过三视图还原几何体的方法.
5、A
【解析】
必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件，依据定义即可求解．
【详解】
解：B、C、D选项为不确定事件，即随机事件．故错误；
一定发生的事件只有第一个答案，早晨的太阳一定从东方升起．
故选A．
该题考查的是对必然事件的概念的理解；必然事件就是一定发生的事件．
6、D
【解析】
先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及在每一象限内函数的增减性，再根据y1＜0＜y2＜y3判断出三点所在的象限，故可得出结论．
【详解】
解：∵反比例函数y＝﹣中k＝﹣1＜0，
∴此函数的图象在二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，
∵y1＜0＜y2＜y3，
∴点（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）、（x3，y3）两点均在第二象限，
∴x2＜x3＜x1．
故选：D．
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限是解答此题的关键．
7、C
【解析】
【分析】根据题意有：pv=k（k为常数，k＞0），故p与v之间的函数图象为反比例函数，且根据实际意义p、v都大于0，由此即可得.
【详解】∵pv=k（k为常数，k＞0）
∴p=（p＞0，v＞0，k＞0），
故选C．
【点睛】本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．
8、D
【解析】
解：A、如果a+b=0，那么a=b=0，或a=﹣b，错误，为假命题；
B、=4的平方根是±2，错误，为假命题；
C、有公共顶点且相等的两个角是对顶角，错误，为假命题；
D、等腰三角形两底角相等，正确，为真命题；
故选D．
9、D
【解析】
A.由图可看出小林先到终点，A错误；
B.全程路程一样，小林用时短，所以小林的平均速度大于小苏的平均速度，B错误；
C.第15 秒时，小苏距离起点较远，两人都在返回起点的过程中，据此可判断小林跑的路程大于小苏跑的路程，C错误；
D.由图知两条线的交点是两人相遇的点，所以是相遇了两次，正确.
故选D.
10、B
【解析】
根据方程组求出点A坐标，设C（0，m），根据AC=BC，列出方程即可解决问题．
【详解】
由，解得 或，
∴A（2，1），B（1，0），
设C（0，m），
∵BC=AC，
∴AC2=BC2，
即4+（m-1）2=1+m2，
∴m=2，
故答案为（0，2）．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标问题、勾股定理、方程组等知识，解题的关键是会利用方程组确定两个函数的交点坐标，学会用方程的思想思考问题．
11、C
【解析】
根据DE∥AB可求得∠CDE＝∠B解答即可．
【详解】
解：∵DE∥AB，
∴∠CDE＝∠B＝46°，
故选：C．
本题主要考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等．快速解题的关键是牢记平行线的性质．
12、D
【解析】
根据合并同类项法则，可知3a2﹣2a2= a2，故不正确；
根据同底数幂相乘，可知a2•a3=a5，故不正确；
根据完全平方公式，可知（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故不正确；
根据完全平方公式，可知（a+b）2=a2+2ab+b2，正确.
故选D.
【详解】
请在此输入详解！
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13、
【解析】
解：过P作PA⊥x轴于点A．∵P（2，），∴OA=2，PA=，∴tanα=.故答案为．
点睛：本题考查了解直角三角形，正切的定义，坐标与图形的性质，熟记三角函数的定义是解题的关键．
14、
【解析】
根据cs∠AMC ，设， ，由勾股定理求出AC的长度，根据中线表达出BC即可求解．
【详解】
解：∵cs∠AMC ，
，
设， ，
∴在Rt△ACM中，
∵AM 是 BC 边上的中线，
∴BM=MC=3x，
∴BC=6x，
∴在Rt△ABC中，，
故答案为：．
本题考查了锐角三角函数值的求解问题，解题的关键是熟记锐角三角函数的定义．
15、1
【解析】
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，
∴∠ABE=∠D=90°，
∵∠EAF=90°，
∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，
∴∠DAF=∠BAE，
∴△AEB≌△AFD，
∴S△AEB=S△AFD，
∴它们都加上四边形ABCF的面积，
可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=1．
16、-1
【解析】
分析：解出不等式组的解集，与已知解集-1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最终答案．
详解：由不等式得x＞a+2，x＜b，
∵-1＜x＜1，
∴a+2=-1，b=1
∴a=-3，b=2，
∴（a+b）2009=（-1）2009=-1．
故答案为-1．
点睛：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．
17、±
【解析】
∵与同时成立，
∴ 故只有x2﹣4=0，即x=±2，
又∵x﹣2≠0，
∴x=﹣2，y==﹣，
4y﹣3x=﹣1﹣（﹣6）=5，
∴4y﹣3x的平方根是±．
故答案：±．
18、1%
【解析】
依据最喜欢羽毛球的学生数以及占被调查总人数的百分比，即可得到被调查总人数，进而得出最喜欢篮球的学生数以及最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比．
【详解】
∵被调查学生的总数为10÷20%=50人，
∴最喜欢篮球的有50×32%=16人，
则最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比=×100%=1%，
故答案为：1．
本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19、（1）；（2）图象见解析，或；（3）
【解析】
（1）将抛物线的解析式配成顶点式，即可得出顶点坐标；
（2）根据抛物线经过点M，用待定系数法求出抛物线的解析式，即可得出图象，然后将纵坐标3代入抛物线的解析式中，求出横坐标，然后将点再代入反比例函数的表达式中即可求出反比例函数的表示式；
（3）设出A的坐标，表示出C,D的坐标，得到CD的长度，根据题意找到CD的最小值，因为AD的长度不变，所以当CD最小时，对角线AC最小，则答案可求．
【详解】
解：（1），
抛物线的顶点的坐标为．
故答案为：
（2）将代入抛物线的解析式得：
解得：，
抛物线的解析式为．
抛物线的大致图象如图所示：
将代入得：
，
解得：或
抛物线与反比例函数图象的交点坐标为或．
将代入得：，
．
将代入得：，
．
综上所述，反比例函数的表达式为或．
（3）设点的坐标为，
则点的坐标为，
的坐标为．
的长随的增大而减小．
矩形在其对称轴的左侧，抛物线的对称轴为，

当时，的长有最小值，的最小值．
的长度不变，
当最小时，有最小值．
的最小值
故答案为：．
本题主要考查二次函数，反比例函数与几何综合，掌握二次函数，反比例函数的图象与性质是解题的关键．
20、x=1
【解析】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
方程两边都乘以x（x﹣2），得：x=1（x﹣2），
解得：x=1，
检验：x=1时，x（x﹣2）=1×1=1≠0，
则分式方程的解为x=1．
本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
21、（1）m＝3，k＝3；（2）①线段AB上有（1，3）、（2，5）、（3，7）共3个整点，②当2≤n＜3时，有五个整点.
【解析】
（1）将A点代入直线解析式可求m，再代入，可求k.
（2）①根据题意先求B，C两点，可得线段AB上的整点的横坐标的范围1≤x≤3，且x为整数，所以x取1，2，3.再代入可求整点，即求出整点个数.
②根据图象可以直接判断2≤n＜3.
【详解】
（1）∵点A（1，m）在y＝2x+1上，
∴m＝2×1+1＝3.
∴A（1，3）.
∵点A（1，3）在函数的图象上，
∴k＝3.
（2）①当n＝3时，B、C两点的坐标为B（3，7）、C（3，1）.
∵整点在线段AB上
∴1≤x≤3且x为整数
∴x＝1，2，3
∴当x＝1时，y＝3，
当x＝2时，y＝5，
当x＝3时，y＝7，
∴线段AB上有（1，3）、（2，5）、（3，7）共3个整点.
②由图象可得当2≤n＜3时，有五个整点.
本题考查反比例函数和一次函数的交点问题，待定系数法，以及函数图象的性质.关键是能利用函数图象有关解决问题.
22、（1）△ABC的外接圆的R为1；（2）EF的最小值为2；（3）存在，AC的最小值为9．
【解析】
（1）如图1中，作△ABC的外接圆，连接OA，OC．证明∠AOC=90°即可解决问题；
（2）如图2中，作AH⊥BC于H．当直径AD的值一定时，EF的值也确定，根据垂线段最短可知当AD与AH重合时，AD的值最短，此时EF的值也最短；
（3）如图3中，将△ADC绕点A顺时针旋转90°得到△ABE，连接EC，作EH⊥CB交CB的延长线于H，设BE=CD=x．证明EC=AC，构建二次函数求出EC的最小值即可解决问题．
【详解】
解：（1）如图1中，作△ABC的外接圆，连接OA，OC．
∵∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠ACB＝180°﹣75°﹣10°＝45°，
又∵∠AOC＝2∠B，
∴∠AOC＝90°，
∴AC＝1，
∴OA＝OC＝1，
∴△ABC的外接圆的R为1．
（2）如图2中，作AH⊥BC于H．
∵AC＝8，∠C＝45°，
∴AH＝AC•sin45°＝8×＝8，
∵∠BAC＝10°，
∴当直径AD的值一定时，EF的值也确定，
根据垂线段最短可知当AD与AH重合时，AD的值最短，此时EF的值也最短，
如图2﹣1中，当AD⊥BC时，作OH⊥EF于H，连接OE，OF．
∵∠EOF＝2∠BAC＝20°，OE＝OF，OH⊥EF，
∴EH＝HF，∠OEF＝∠OFE＝30°，
∴EH＝OF•cs30°＝4•＝1，
∴EF＝2EH＝2，
∴EF的最小值为2．
（3）如图3中，将△ADC绕点A顺时针旋转90°得到△ABE，连接EC，作EH⊥CB交CB的延长线于H，设BE＝CD＝x．
∵∠AE＝AC，∠CAE＝90°，
∴EC＝AC，∠AEC＝∠ACE＝45°，
∴EC的值最小时，AC的值最小，
∵∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝∠ACB+∠AEB＝30°，
∴∠∠BEC+∠BCE＝10°，
∴∠EBC＝20°，
∴∠EBH＝10°，
∴∠BEH＝30°，
∴BH＝x，EH＝x，
∵CD+BC＝2，CD＝x，
∴BC＝2﹣x
∴EC2＝EH2+CH2＝（x）2+＝x2﹣2x+432，
∵a＝1＞0，
∴当x＝﹣＝1时，EC的长最小，
此时EC＝18，
∴AC＝EC＝9，
∴AC的最小值为9．
本题属于圆综合题，考查了圆周角定理，勾股定理，解直角三角形，二次函数的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会构建二次函数解决最值问题，属于中考压轴题．
23、（1）60°；（2）见解析
【解析】
（1）连接BD，由AD为圆的直径，得到∠ABD为直角，再利用30度角所对的直角边等于斜边的一半求出BD的长，根据CD与AB平行，得到一对内错角相等，确定出∠CDB为直角，在直角三角形BCD中，利用锐角三角函数定义求出tanC的值，即可确定出∠C的度数；
（2）连接OB，由OA=OB，利用等边对等角得到一对角相等，再由CD与AB平行，得到一对同旁内角互补，求出∠ABC度数，由∠ABC﹣∠ABO度数确定出∠OBC度数为90，即可得证；
【详解】
（1）如图，连接BD，
∵AD为圆O的直径，
∴∠ABD=90°，
∴BD=AD=3，
∵CD∥AB，∠ABD=90°，
∴∠CDB=∠ABD=90°，
在Rt△CDB中，tanC=，
∴∠C=60°；
（2）连接OB，
∵∠A=30°，OA=OB，
∴∠OBA=∠A=30°，
∵CD∥AB，∠C=60°，
∴∠ABC=180°﹣∠C=120°，
∴∠OBC=∠ABC﹣∠ABO=120°﹣30°=90°，
∴OB⊥BC，
∴BC为圆O的切线．
此题考查了切线的判定，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．
24、（1）见解析；（2）的半径是.
【解析】
（1）连结，易证，由于是边上的高线，从而可知，所以是的切线．
（2）由于，从而可知，由，可知：，易证，所以，再证明，所以，从而可求出.
【详解】
解：（1）连结．
∵平分，
∴，又，
∴，
∴，
∵是边上的高线，
∴，
∴，
∴是的切线.
（2）∵，
∴，，
∴是中点，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
又∵，
∴，
在中，
，
∴，
∴，
，
而，
∴，
∴，
∴的半径是.
本题考查圆的综合问题，涉及锐角三角函数，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质等知识，综合程度较高，需要学生综合运用知识的能力．
25、（1），；（2）证明见解析.
【解析】
试题分析：（1）根据一元二次方程根与系数的关系列方程组求解即可.
（2）要证方程都有两个不相等的实数根，只要证明根的判别式大于0即可.
试题解析：（1）设方程的另一根为x1，
∵该方程的一个根为1，∴.解得.
∴a的值为，该方程的另一根为.
（2）∵，
∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
考点：1.一元二次方程根与系数的关系；2. 一元二次方程根根的判别式；3.配方法的应用.
26、（1）；（2） （3，-4） 或（5,4）或（-5,4）
【解析】
（1）设|OA|=1，确定A,B,C三点坐标，然后用待定系数法即可完成；
（2）先画出存在的点，然后通过平移和计算确定坐标；
【详解】
解：（1）设|OA|=1，则A(-1，0)，B(4，0)C（0,4）
设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c
则有： 解得
所以函数解析式为：
（2）存在，（3，-4） 或（5,4）或（-5,4）
理由如下：如图：
P1相当于C点向右平移了5个单位长度，则坐标为（5，4）；
P2相当于C点向左平移了5个单位长度，则坐标为（-5，4）；
设P3坐标为（m，n）在第四象限，要使A P3BC是平行四边形，
则有A P3=BC, B P3=AC
∴ 即 （舍去）
P3坐标为（3，-4）
本题主要考查了二次函数综合题，此题涉及到待定系数法求二次函数解析式，通过作图确认平行四边形存在，然后通过观察和计算确定P点坐标；解题的关键在于规范作图，以便于树形结合.
27、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）图见解析，点P坐标为（2，0）．
【解析】
(1)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可；
(2))找出点A、B、C关于原点O的对称点的位置，然后顺次连接即可；
(3)找出A的对称点A′，连接BA′，与x轴交点即为P．
【详解】
(1)如图1所示，△A1B1C1，即为所求：
(2)如图2所示，△A2B2C2，即为所求：
(3)找出A的对称点A′(1，﹣1)，
连接BA′，与x轴交点即为P；
如图3所示，点P即为所求，点P坐标为(2，0)．
本题考查作图-旋转变换，平移变换，轴对称最短问题等知识，得出对应点位置是解题关键．