2026年浙江省嘉兴市中考数学一模试卷(含详细答案解析) (1)

这是一份2026年浙江省嘉兴市中考数学一模试卷(含详细答案解析) (1)，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，属于无理数的是( )
A. 0B. 13C. 3.14D. 5
2.如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是( )
A. 圆柱
B. 圆锥
C. 长方体
D. 球
3.榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.如图是某个构件的截面图，其中AD//BC，∠ABC=72∘，则∠BAD的度数为( )
A. 100∘B. 108∘C. 112∘D. 118∘
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A. 0.38×109B. 0.38×108C. 3.8×108D. 3.8×107
5.如图，在直角坐标系中，△OAB与△OCD是以原点O为位似中心的位似图形.若点A(6,4)的对应点为C(−3,−2)，则点B(4,0)的对应点D的坐标为( )
A. (−2,0)
B. (−4,0)
C. (0,−2)
D. (0,−4)
6.若x>y，则下列不等式一定成立的是( )
A. x+30)的图象于点B，记点A，B的横坐标分别为a，b.当a，b的值变化时，下列代数式的值不变的是( )
A. 1a+1bB. b−aC. b2−a2D. a2−b2ab
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.计算：|−2|+3−8=______.
12.如图，小明为测量池塘的长度BC，在池塘外取一点A，连接AB，AC，分别取AB，AC的中点D，E，连接DE，测得DE=10米，则BC的长为 米.
13.不等式组x≤42x−1>3的解集是 .
14.一个布袋里装有只有颜色不同的3个球，其中2个红球，1个白球.从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球.则摸出的2个球都是白球的概率是 .
15.在直角坐标系中，点A(−2,1)，B(1,7)，C(3,a)在同一条直线上，则a的值为 .
16.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD和正方形EFGH.延长BE交以AD为直径的半圆于点M，连接MH.若AM=DM，则ABMH的值为 .
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
化简求值：(x+1)2+x(3−x)，其中x=15.
18.(本小题8分)
解分式方程：1x−2−3xx2−4=0.
19.(本小题8分)
如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，连接OA，OB.已知∠APB=50∘，⊙O的半径为18.
(1)求∠AOB的度数；
(2)求AB的长.
20.(本小题8分)
身体质量指数(BMI)是国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个指标，其计算公式为：BMI=体重身高2(千克/米 2).中国人的BMI等级为：BMIy−3，故B错误；
对C选项：不等式两边同时乘正数3，不等号方向不变，可得3x>3y，故C错误；
对D选项：不等式两边同时乘负数−13，不等号方向改变，可得−x30，x>0)的图象上，点A的横坐标分别为a，
∴点A坐标为(a,ka)，
∵AO=AC，点C在x轴上，
∴点C坐标为(2a,0)，
设直线AC的解析式为y=mx+n，
把A，C坐标代入解析式得：
am+n=ka2am+n=0，
解得m=−ka2n=2ka，
∴直线AC的解析式为y=−ka2x+2ka，
∵点B在反比例函数y=−kx(x>0)的图象图象上，点B的横坐标分别为b，
∴点B坐标为(b,−kb)，
∵点B在直线AC上，
∴−kb=−ka2×b+2ka，
整理得：a2−b2=−2ab，
∴a2−b2ab=−2.
故选：D.
先求出A，B，C坐标，再用待定系数法求出直线AC解析式，再把点B坐标代入直线AC解析式，从而得出a，b的关系式．
本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，关键是求出点A，B，C的坐标．
11.【答案】0
【解析】解：原式=2−2=0，
故答案为：0.
根据绝对值的性质和立方根的定义计算可得答案．
本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握绝对值的性质和立方根的定义．
12.【答案】20
【解析】解：∵D，E分别是AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴BC=2DE=20米，
故答案为：20.
利用三角形中位线定理得BC=2DE即可求解．
本题主要考查了三角形中位线定理，掌握其相关知识点是解题的关键．
13.【答案】23②，
解不等式②得，x>2，
∴不等式组的解集为22时，c>4.
②∵AB=4，且二次函数y=−x2+2x+c图象的对称轴为直线x=1，
由题意可得：4=−(−1)2+2×(−1)+c，解得c=7.
∴y=−x2+2x+7.
(Ⅰ)当t|t+2−1|，
∴当x=t时，二次函数的最小值为2，
∴2=−t2+2t+7，解得t=1+ 6(舍去)或t=1− 6.
(Ⅱ)当t≥0时，|1−t|≤|t+2−1|，
∴当x=t+2时，二次函数的最小值为2，
∴2=−(t+2)2+2(t+2)+7，解得t=−1+ 6或t=−1− 6(舍去).
综上：t的值为1− 6或−1+ 6.
(1)直接利用对称轴公式进行计算即可；
(2)①求出AB=2时的c的值，即可得出结果；②根据题意，易得点(−1,4)在二次函数的图象上，待定系数法求出函数解析式，再分t