2025-2026年山东省济南莱芜区九年级中考数学二模考试试题（含答案）

这是一份2025-2026年山东省济南莱芜区九年级中考数学二模考试试题（含答案），共15页。试卷主要包含了−12026的相反数是，如图所示的几何体的左视图是，下列判断不正确的是等内容，欢迎下载使用。
本试题共 8 页，分选择题部分和非选择题部分，选择题部分满分为 40 分，非选择题部分满分为 110 分。全卷满分为 150 分。考试时间为 120 分钟。
答题前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名、座位号写在答题卡的规定位置。
答题时，选择题部分每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题部分，用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答。直接在试题上作答无效。
本考试不允许使用计算器。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.−12026的相反数是（ ）
A. 2026 B.12026 C.−2026 D. −12026
2.如图所示的几何体的左视图是（ ）
3.每到初夏时节，校园里木棉絮如雪花般漫天飞舞，经测算，木棉飞絮的直径约为0.000023m
，选择据0.000023用科学记数法表示为（ ）
A. 23×10−3 B. 23×10−5 C. 0.23×10−6 D. 2.3×10−5
4.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 赵爽弦图 B. 杨辉三角 C. 科克曲线 D. 莱洛三角形
5.大自然美不胜收，即使是一片树叶，也蕴含着 “黄金分割”。如图，点P为AB的黄金分割点（AP>BP），如果BP的长度为6cm，则AP=（ ）
A. (35+3)cm B. (35−3)cm C. (35+9)cm D. (9−35)cm
6.下列判断不正确的是（ ）
A. 若m>n，则m+3>n+3 B. 若m>n，则−3mnd2，则m>n
7.若关于x的一元二次方程x2+x−m=0的一个根是x=1，则另一个根是（ ）
A. x=2 B. x=−2 C. x=3 D. x=−3
8.为迎接 2026 年校园体育节，学校设置了篮球、羽毛球、乒乓球三个运动项目，每名学生从这三个项目中随机选一个参加，求小明和小亮两名同学都选篮球项目的概率是多少？（ ）
A.19 B.26 C.14 D.13
9.如图，在□ABCD中，以点A为圆心，以AB长为半径画弧交AD于点F，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB、AD于M、N两点；分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在平行四边形内交于点G，连接AG并延长交BC于点E，连接EF，BD，BD分别交AE、EF于P、Q两点，若AB=2DF，PQ=8，则BD的长为（ ）
A. 12 B. 20 C. 30 D. 40
10.如图 1，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，BC=8，动点D从点A开始沿AB边以每秒1个单位长度的速度运动，同时，动点E从点B开始沿BC边以相同速度运动，当其中一点停止运动时，另一点同时停止运动，连接DE，点F为DE中点，设时间为t（s），DE2为y，y关于t的函数图象如图 2 所示，有下列结论：①当t=1时，DE=10；②AB=4；③连接EF，BF有最小值为2；④当△ABC与△DBE相似时，t=43。其中，正确结论的个数是（ ）
A. 1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分,请直接填写答案。）
11.一个正多边形的一个内角是108∘，则这个正多边形的边数是________。
12.一个小球在如图所示的地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，则小球停留在阴影区域的概率是________。

（第12题图） （第14题图） （第15题图）
13.化简：2xx2－1÷x2+xx2+2x+1=________。
14.甲、乙两车从A镇出发匀速行驶至B镇，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A镇的距离s（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则乙追上甲时，乙行驶了________小时。
15.如图，正方形ABCD不动，正方形AEFG绕点A逆时针旋转，旋转角∠BAE=α（0∘BP），如果BP的长度为6cm，则AP=（ A ）
A. (35+3)cm B. (35−3)cm C. (35+9)cm D. (9−35)cm
6.下列判断不正确的是（ C ）
A. 若m>n，则m+3>n+3 B. 若m>n，则−3mnd2，则m>n
7.若关于x的一元二次方程x2+x−m=0的一个根是x=1，则另一个根是（ B ）
A. x=2 B. x=−2 C. x=3 D. x=−3
8.为迎接 2026 年校园体育节，学校设置了篮球、羽毛球、乒乓球三个运动项目，每名学生从这三个项目中随机选一个参加，求小明和小亮两名同学都选篮球项目的概率是多少？（ A ）
A.19 B.26 C.14 D.13
9.如图，在□ABCD中，以点A为圆心，以AB长为半径画弧交AD于点F，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB、AD于M、N两点；分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在平行四边形内交于点G，连接AG并延长交BC于点E，连接EF，BD，BD分别交AE、EF于P、Q两点，若AB=2DF，PQ=8，则BD的长为（ B ）
A. 12 B. 20 C. 30 D. 40
10.如图 1，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，BC=8，动点D从点A开始沿AB边以每秒1个单位长度的速度运动，同时，动点E从点B开始沿BC边以相同速度运动，当其中一点停止运动时，另一点同时停止运动，连接DE，点F为DE中点，设时间为t（s），DE2为y，y关于t的函数图象如图 2 所示，有下列结论：①当t=1时，DE=10；②AB=4；③连接EF，BF有最小值为2；④当△ABC与△DBE相似时，t=43。其中，正确结论的个数是（ B ）
A. 1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分,请直接填写答案。）
11.一个正多边形的一个内角是108∘，则这个正多边形的边数是___5_____。
12.一个小球在如图所示的地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，则小球停留在阴影区域的概率是____59____。

（第12题图） （第14题图） （第15题图）
13.化简：2xx2－1÷x2+xx2+2x+1=____2x－1____。
14.甲、乙两车从A镇出发匀速行驶至B镇，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A镇的距离s（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则乙追上甲时，乙行驶了____23___小时。
15.如图，正方形ABCD不动，正方形AEFG绕点A逆时针旋转，旋转角∠BAE=α（0∘−2
解不等式②得x≤1
∴不等式组的解集为 −2