2026年北京市朝阳区中考数学一模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年北京市朝阳区中考数学一模试卷（含答案+解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.传统建筑中的窗格不仅具有实用功能，更承载着深厚的文化寓意与审美价值，下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A. a>−2B. a+b>0C. ab>0D. |a|>|b|
3.若一个六边形的每个外角都是x∘，则x的值为( )
A. 30B. 60C. 80D. 120
4.若关于x的一元二次方程x2−2x+k=0有两个相等的实数根，则实数k的值为( )
A. 2B. 1C. −1D. −2
5.不透明的袋子中装有3个红球，5个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球是红球的概率为( )
A. 15B. 13C. 38D. 58
6.2025年我国外贸进出口总额达4.547×105亿元，其中出口总额2.699×105亿元，增长了6.1%，进口总额1.848×105亿元，增长了0.5%.2025年我国贸易顺差(顺差=出口总额-进口总额)用科学记数法表示为( )
A. 0.851×105亿元B. 8.51×105亿元C. 8.51×104亿元D. 851×102亿元
7.如图，O是∠BAC内部一点.若以O为圆心，OA长为半径画弧，分别与射线AB，AC交于点M，N(点M，N均不与点A重合)，连接OM，ON，若∠BAC=40∘，则∠MON的大小为( )
A. 100∘B. 80∘C. 50∘D. 40∘
8.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+3的图象与函数y=2x(x>0)的图象存在两个交点A，B(A,B)不重合，点A在点B的左侧)，与x轴交于点C，与y轴交于点D，连接OA，OB.给出下面四个结论：
①AB一定大于AD；
②OA可能等于OB；
③△AOB的面积可能小于△BOC的面积；
④△AOD的面积一定等于△BOC的面积.
上述结论中，所有正确结论的序号为( )
A. ①②B. ②③C. ①③④D. ②③④
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.若 x−1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 .
10.分解因式：3a2+6ab+3b2=______.
11.方程2x+3=1x的解为 .
12.能说明命题“若x>y，则x2>y2”是假命题的一组实数x，y的值为x= ，y= .
13.某集团校有20000名学生.为了解这些学生单次使用电子屏幕时长的分布情况，从中随机抽取了1000名学生，获得他们单次使用电子屏幕时长的数据x(单位：min)，数据整理如下：
根据以上信息，估计该集团校20000名学生单次使用电子屏幕时长不超过15min的人数为 .
14.声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(∘C)部分对应数值如表所示：
研究发现，在一定条件下，v是t的一次函数，函数关系为v=at+b(a,b为常数，且a≠0).当温度t为15∘C时，声音传播的速度v为 m/s.
15.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A，B在x轴上，点D的坐标为(−1,5)，CD与y轴交于点E，点F在CD边上，将△BCF沿直线BF翻折，得到△BGF.若点G恰好落在y轴上，则△EFG的面积为 .
16.某学校大力普及校园足球运动，在各年级分别举行了足球比赛，要求每两支参赛球队均要比赛一场，根据积分进行排名，比赛的积分规则为每胜一场得3分，每负一场得0分，每平一场各得1分，该校九年级共有5支球队参赛，最终各支球队的积分均不相同，积分最低的球队积1分.
(1)积分最低的球队负 场；
(2)积分排名第三的球队最低积 分.
三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
计算：(π−3)0−4cs45∘+ 8+| 3−1|.
18.(本小题5分)
解不等式组：3(x−1)x.
19.(本小题5分)
已知a−b−3=0，求代数式b2a+2b⋅a2−b2b的值.
20.(本小题6分)
如图，在▱△ABCD中，点E在CD边上，∠CBE=∠A，过点C作BE的平行线，交AB的延长线于点F.
(1)求证：四边形BECF是菱形；
(2)连接EF，若AB=6，DE=2，∠A=60∘，求EF的长.
21.(本小题5分)
在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交于点(−2,0)，与y轴交于点(0,2).
(1)求k，b的值；
(2)当x>2时，对于x的每一个值，函数y=mx−1(m≠0)的值既小于函数y=kx+b的值，也大于0，直接写出m的取值范围.
22.(本小题5分)
某校重视学生的传统名著阅读，该校图书管理员在“传统文化宣传月”期间为学校购买了甲种名著8本，乙种名著3本，共支付300元.若乙种名著的单价是甲种名著单价的32倍，求甲、乙两种名著的单价.
23.(本小题6分)
某学校举办了七、八年级智能机器人应用比赛，比赛包括机器人基础知识、结构搭建、编程控制、综合应用四个分项，采用百分制记录比赛成绩(成绩取整数，单位：分)，比赛分为两个阶段.
(1)第一阶段为机器人基础知识比赛，该校七、八两个年级智能机器人应用代表队各有8名学生参赛，对他们的成绩进行描述和分析.下面给出了部分信息.
a.七、八年级参赛学生基础知识比赛成绩的折线图：
b.七、八年级参赛学生基础知识比赛成绩的中位数分别为m，91，方差分别为n，18.
根据以上信息，回答下列问题：
①m的值为______；
②n______18；(填“>”“=”或“|b|，a0时，方程有两个不相等的两个实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的两个实数根；当Δ0，
解得a>−98.
又因为a