2026年贵州省初中学业水平适应性考试数学试题（无答案）

这是一份2026年贵州省初中学业水平适应性考试数学试题（无答案），共10页。试卷主要包含了单选题，未知，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．3的相反数的是（ ）
A．3B．-3C．D．
2．先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ）

A． B． C． D．
二、未知
3．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1B．x＜1C．x≠0D．x≠1
4．下列计算正确的是（ ）
A．a2＋a2＝a4B．（2a2）2＝2a4C．－3a＋a＝－2aD．a6÷a2＝a3
5．图1为我国高铁座位的实物图，图2是将其抽象得到的图形，AB∥CD，座位CD和座椅靠背CE的夹角∠DCE＝100°，小桌板支撑杆BC与桌面AB的夹角∠ABC＝120°，则座椅靠背CE与小桌板支搅杆BC形成的夹角∠BCE的度数是（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
6．某校5个班级在募捐活动中的捐书数量（单位：本）为：20，40，40，50，50．若捐书最少的班级又多捐了20本，分析这5个班的捐书数据，不受影响的统计量是（ ）
A．众数B．平均数C．方差D．中位数
三、单选题
7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
四、未知
8．如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠AOD＝120°形成的扇面，若OA＝3米，OB＝1米，则阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．8πm2D．
9．国产AI大模型的爆火，引发了全球科技界的广泛关注．某班课后服务期间开展AI大模型体验活动，老师在电脑上下载了：豆包、天工、deepseek三个不同的AI软件，小伟和小红两位同学各自任选其中一个体验，则他们选择同一个AI的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，一次函数y＝kx＋b（k＞0）的图象经过点（－2，0）和（0，4），则关于x的方程kx＋b＝2的解是（ ）
A．x＝－1B．x＝－2C．x＝0D．y＝3
11．赵爽是我国著名的数学家，他发明的“赵爽弦图”（四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形）巧妙的证明了勾股定理，如图所示，若大正方形的面积是16，小正方形的面积是4，直角三角形的两直角边长分别是a，b（b＞a），则ab的值为（ ）
A．3B．6C．9D．12
12．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），对称轴为直线x＝1，下列四个结论：
①abc＞0；
②当x＞1时，y随x的增大而增大；
③二次函数图形与x轴的另一个交点的横坐标为－1；
④4a－2b＋c＜0；
其中正确结论的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
五、填空题
13．分解因式：_______．
六、未知
14．若m，n是方程x2＋2x＝－2026的两根，则m＋n的值是______．
15．如图，在△ABC中，AB⊥BC，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点D，E，再分别以D，E为圆心，大于的长分别为半径画弧，两孤交于点F，作射线AF交BC于点G，若BG＝2，∠C＝30°，则△ACG的面积为______．
16．如图，在△ABC中，AB＝BC，延长BC到D，使得BC＝3CD，连接AD．取AC的中点E并连接DE，连接BE并延长交AD于点F，若∠BAC＝2∠CED，且，则EF的长为______．
17．按要求完成下列计算：
(1)计算：；
(2)在①x＋y＝6，②2x＋y＝8，③2x－y＝4中任选2个方程组成二元一次方程组，并求出方程组的解．
18．为推进“体教融合”，助力学生全面发展，某校组织九年级学生参加游泳比赛，项目有：A．100米蛙泳，B．100米自由泳，C．100米蝶泳，D．100米仰泳，E.200米混合泳．体育兴趣小组随机抽取部分学生对游泳技能情况进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：
(1)参与本次调査的学生共有______人，m的值为______，并补全条形图．
(2)扇形图中，项目B对应的圆心角度数是多少？
(3)若该校九年级有600名学生，估计报名项目为A和B（100米蛙泳和100米自由泳）的共有多少人？
19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x＋b1（k1≠0）的图象与反比例函数的图象交于点A（－1，6）和点B（n，1）．
(1)求反比例函数的表达式和n的值：
(2)若点M是线段AB上一点，过点M作MN∥x轴交反比例函数图象于点N，若点N的横坐标为－2，求线段MN的长．
(3)直接写出关于x的不等式的解集为______．
20．如图，在矩形ABCD中，连接对角线BD，某数学兴趣小组要在BD上找两个点M，N，使四边形AMCN为平行四边形，现兴趣小组的甲、乙两名同学的方案如下：
请回答下列问题：
(1)选择其中一名同学的方案，并证明四边形AMCN为平行四边形；
(2)在矩形ABCD中，，求乙同学作的平行四边形AMCN的面积．
21．赤道式日晷是中国古代经典计时仪器，如图1，晷盘与赤道平行、晷针垂直盘面，针体倾角恰合当地纬度，精准利用日影测时，尽显古人天文智慧与高超造物技艺．小彤想要了解某景区中一座日晷的北极端晷针长度和晷针针尖离地面的高度，他进行了如下的实地测量：
【数据采集】如图2，测得晷针AB与水平线的夹角α是27.3度，∠ABD＝∠ADC＝∠BCD＝90°，CD＝1.8米．
【数据应用】晷针AB、晷盘盘面侧面所在直线BD，以及晷针针尖A到晷盘中心B的水平距离CD，均在同一平面内．
请根据上述数据，解决下列问题：
(1)求该根晷针北极端AB的长度（结果保留根号或精确到0.1）；
(2)求晷针的针尖A到地面的垂直高度AD（结果保留根号或精确到0.1）．
（参考数据sin27.3°≈0.46，cs27.3°≈0.89，tan27.3°≈0.52，sin62.7°≈0.89，cs62.7°≈0.46，tan62.7°≈1.94，）
22．2026年春节，智能健康手表成为热门“孝心年货”，其中A、B两款手表深受市民喜爱．某商店专营该两款手表，已知B款手表的进价比A款手表每块多40元．该商店用7800元购进A款手表的数量，与用9000元购进B款手表的数量相等．
(1)求A款、B款手表每块的进价分别为多少元？
(2)该商店计划购进这两款手表共50块，且进货总费用不超过13800元．已知每块A款手表利润80元，每块B款手表利润100元．求全部售出后可获得的最大总利润．
23．如图，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，AC平分∠BAD交⊙O于点C，过点C作直线CE⊥AD交AD的延长线于点E，连接BD交AC于点F．
(1)写出图中一个与∠ACE相等的角：______；
(2)求证：CE是⊙O的切线；
(3)若，求AD的长．
24．“爆竹声声一岁除，春风送暖入屠苏．”燃放烟花爆竹是中华民族传承千年的春节习俗．新春佳节，小明在安全区域燃放一款名为“鸿运当头”的烟花，如图1，火花从垂直地面的烟花筒OA的顶端A处喷射出，其在空中的飞行轨迹可近似看作一条抛物线．
【数学建模】以烟花放置位置O为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系．经测量，烟花筒OA的高度是米，喷出的最远的一颗火星的运动轨迹为抛物线y1，与烟花筒OA的水平距离为1米时，达到最大高度米，之后火星沿原来的抛物线继续运动，落到地面面上的B点．
【建立模型】
(1)求该抽物线y1的函数表达式：
【数据计算】
(2)小明点燃烟花后，跑到离烟花筒水平距离为3米处，是否存在安全隐患，请说明理由；
【解决问题】
(3)设喷出的所有火星的运动轨迹所在的抛物线形成了烟花瀑布，且抛物线的顶点都在直线上，如图3，其中一条抽物线与直线相交于点，设烟花瀑布中所有抛物线均可表示为且与直线相交于点，经测算，当时，烟花瀑布的观赏效果最好，请直接写出此时抛物线yn中a的取值范围．
25．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在AB上，作射线DE．
【动手操作】
(1)如图①，点E在线段AB上，将射线DE绕点D逆时针旋转60°与线段BC交于点F，根据题意在图中画出图形，则图中∠EDF＝______°，∠AED与∠DFB的数量关系是：______；
【问题探究】
(2)根据（1）所画图形，探究线段AE、BF的数量关系，并说明理由；
【拓展延伸】
(3)如图②，若点E为射线AB上一动点，连接DE，将射线DE绕点D逆时针旋转60°与射线BC交于点F，连接EF，若AD＝3，当时，求EF的长．
甲同学的方案
乙同学的方案
如图所示，在BD取点M、N，使得BN＝DM．
如图所示，作AM⊥BD于点M，CN⊥BD于点N．