山东省烟台市2025-2026学年高一下学期期中考试数学试卷含答案（word版）

这是一份山东省烟台市2025-2026学年高一下学期期中考试数学试卷含答案（word版），共95页。试卷主要包含了 使用答题纸时，必须使用 0等内容，欢迎下载使用。
1. 本试题满分 150 分, 考试时间为 120 分钟。
2. 答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。
3. 使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求。
1. 已知复数 z 满足 iz=3+5i ( i 为虚数单位),则 z 在复平面内对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知向量 a,b 满足 a=10,b=5,a⋅b=−5 ，则 a+b=
A. 5 B. 5 C. 6 D. 6
3. 一水平放置的四边形 ABCD ,用斜二测画法画出其直观图为等腰梯形 A′B′C′D′ ,如图所示,若 A′B′=3,C′D′=1 ,则 AC=
A. 23 B. 6 C. 3 D. 4
4. 已知圆台上、下底面半径分别是 1 和 3，体积为 13π ，则该圆台的高为
A. 1 B. 3 C. 4 D. 6
5. 在 △ABC 中, AD=2DB,CP=3PD ,若 AP=mAB+nAC ,则 m+2n=
A. 0 B. 1 C. 2D. 3
6. 如图,为测量河对岸 CD 两点间的距离,现在楼顶 A 处观察 C 的俯角为 30∘ ,观察点 D 的俯角为 60∘,B 为楼底一点且 AB⊥ 平面 BCD ,若楼高 AB=203，∠CBD=120∘ ，则 CD=
A. 205 B. 207 C. 2013 D. 2015 C
7. 已知在梯形 ABCD 中， AB//CD ， ∠DAB=90∘ ， AB=2CD=4 ， AD=23 ，点 F 在 BC 边上运动(包含端点)，则 AF⋅DF 的取值范围为
A. 134,4 B. 154,4 C. 134,16 D. 154,16
8. △ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ,且 b2+c2=4a2,3sinA=2sinBsinC , 则角 A 的大小为
A. π6 B. 5π6 C. π3 D. 2π3
二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分。在每小题给出的选项中, 有多项符合 题目要求。全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分。
9. 已知复数 z=a+bi,a,b∈R 且 b≠0 ,下列说法正确的有
A. z−z 是纯虚数
B. 若 z=1 ，则 z=1z
C. z⋅i 是虚数
D. 若 a=b ,则 z2 是纯虚数
10. 已知向量 a=3,−2,b=k,1 ,则下列说法正确的有
A. 若 a+b=a−b ,则 k=−32
B. 若向量 a,b 夹角为锐角,则 k>23
C. 若 k=−32 ，则 aa+bb=0
D. 若向量 a 在 b 方向上的投影向量为 12b ,则 k=1 或 k=5
11. 在锐角 △ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ,且 a2+14+acs3B=0 . 则
A. a=12 B. B=π6 C. 14