第9章　第50讲　专题强化十三　带电粒子(或带电体)在电场中的力电综合问题 课件---2027高考一轮总复习物理

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第50讲　专题强化十三　带电粒子(或带电体)在电场中的力电综合问题
提能训练　练案[50]
考点一　“等效重力场”中的圆周运动
1．“等效重力场”在匀强电场和重力场的共存区域，可以将重力场与电场合二为一，称之为“等效重力场”。2．等效重力法
3．等效最高点与等效最低点小球能自由静止的位置，即是“等效最低点”，圆周上与该点在同一直径的点为“等效最高点”。
如图所示，竖直平面内的固定光滑圆形绝缘轨道的半径为R，A、B两点分别是圆形轨道的最低点和最高点，圆形轨道上C、D两点的连线过圆心O且OC与竖直向下方向的夹角为60°。空间存在方向水平向右且平行圆形轨道所在平面的匀强电场，一质量为m的带负电小球(视为质点)恰好能沿轨道内侧做完整的圆周运动，且小球通过D点时的速度最小。重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　)
[关键点拨]　解答本题的关键是找到等效最高点和等效最低点：
考点二　应用力学三大观点解决力电综合问题
一、电场中的力、电综合问题的解题观点1．动力学的观点(1)由于匀强电场中带电粒子所受电场力和重力都是恒力，可用正交分解法。(2)综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式，注意受力分析要全面，特别注意重力是否需要考虑的问题。2．能量的观点(1)运用动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有力做的功，判断是对分过程还是对全过程使用动能定理。(2)运用能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现。
3．动量的观点(1)运用动量定理，要注意动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向。(2)运用动量守恒定律，除了要注意动量守恒定律的表达式是矢量式，还要注意题目中是否在某方向上动量守恒。
(1)弹簧压缩至A点时的弹性势能；(2)小球经过O点时的速度大小；(3)小球过O点后运动的轨迹方程。
跟 踪 训 练2．如图所示，AB为半径r＝0.9 m的四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，半径O1A水平，B点右侧有一竖直放置的光滑绝缘圆弧轨道CDE，D
点是轨道最低点，E点是轨道最高点，圆弧CD对应的圆心角θ＝53°，竖直直径DE右侧空间存在竖直向上的匀强电场，电场强度E＝5×102 N/C，一质量为m＝1 kg、电荷量为q＝＋4×10－3 C的物体(可视为质点)，从A点的正上方距离A点H＝0.9 m处由
静止开始自由下落，经圆弧轨道AB从B点水平抛出，恰好从C点沿切线方向进入圆弧轨道CDE且恰能通过E点。已知sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：(1)物体运动至圆弧轨道B点时所受支持力FN的大小；(2)B、C两点的高度差h；(3)圆弧CDE的半径R。[答案]　(1)50 N　(2)3.2 m　(3)3.125 m
[答案]　(1)0.6 m　(2)10 m/s
跟 踪 训 练3．如图，一带电的平行板电容器固定在绝缘底座上，底座置于光滑水平面上，一光滑水平绝缘轻杆左端固定在电容器的左极板上，并穿过右极板上的小孔，电容器极板连同底座总质量为2m，底座锁定在水平面上时，套在杆上质量为m的带电环以某一初速度由小孔进入电容器后，最远能到达距离右极板为d的位置。底座解除锁定后，将两极板间距离变为原来的2倍，其他条件不变，则带电环进入电容器后，最远能到达的位置距离右极板(　　)
基础巩固练1．如图所示，A、B、C、D、E、F、G、H是竖直光滑绝缘圆轨道的八等分点，AE竖直，空间存在平行于圆轨道面的匀强电场，从A点静止释放一质量为m的带电小球，小球沿圆弧恰好能到达C点。若在A点给带电小球一个水平向右的冲量，让小球沿轨道做完整的圆周运动，则小球在运动过程中(　　)A．E点的动能最小B．B点的电势能最大C．C点的机械能最大D．F点的机械能最小
[答案]　C[解析]　从A点静止释放一质量为m的带电小球，小球沿圆弧恰好能到达C点，可知静电力和重力的合力方向沿FB方向斜向下，可知B点为“等效最低点”，F点为“等效最高点”，可知小球在F点速度最小，动量最小。由平衡条件可知，静电力水平向右，可知小球在G点电势能最大，在C点电势能最小，因小球的电势能与机械能之和守恒，可知在C点机械能最大，在G点机械能最小，故选C。
2．(2026·河南省部分高中月考)如图所示，空间有与水平方向成θ角的匀强电场。一个质量为m的带电小球，用长L的绝缘细线悬挂于O点。当小球静止时，细线恰好处于水平位置。现用一个外力将小球沿圆弧轨迹(图中的虚线)缓慢地拉到最低点，此过程小球的电荷量不变。则该外力做的功为(重力加速度为g)(　　)
3．(2025·福建卷·4题)某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管道中加上径向电场。现将一电子a自A点垂直电场射出，恰好做圆周运动，运动轨迹为ABC，半径为r。另一电子b自A点垂直电场射出，轨迹为弧APQ，其中PBO共线，已知BP电势差为U，|CQ|＝2|BP|，电子a入射动能为Ek，电子所带电荷量为－e，则(　　)
4．如图所示，地面上某个空间区域存在这样的电场，水平虚线上方为电场强度大小为E1、方向竖直向下的匀强电场；虚线下方为电场强度大小为E2、方向竖直向上的匀强电场，一个质量m，带电荷量＋q的小球从上方电场的A点由静止释放，结果刚好到达下方电场中与A关于虚线对称的B点，重力加速度为g，则下列结论正确的是(　　)
6．(多选)(2026·八省八校联考试题)如图所示，在竖直面内有一半径为R的光滑圆轨道，空间中存在平行于圆轨道所在平面的匀强电场。小球质量为m，电荷量为＋q，将小球从A点以大小为v0的速度沿任意方向抛出，小球落至B、C两点时速度大小相等，其中A点和C点与圆心等高，B点在圆心正下方，已知小球与轨道碰撞后沿半径方向速度变为0，沿切线方向速度不变，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
(1)匀强电场的电场强度的大小E；(2)小球经B点时的速度大小vB；(3)小球从B点到C点的时间t。
间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，小球P、Q均可视为质点。求：
(1)碰后小球P的速度大小；(2)小球P运动到管道最高点C点时对管道的作用力；(3)小球P再次到达水平地面时与C点的水平距离。
[答案]　(1)4 m/s　(2)4 N，方向竖直向上　(3)2.4 m