专题2：方程（组）和不等式（组） 2026年中考数学二轮复习高频考点突破练习含答案

这是一份专题2：方程（组）和不等式（组） 2026年中考数学二轮复习高频考点突破练习含答案，共10页。试卷主要包含了已知是方程的解，则______，已知，则___________，解方程等内容，欢迎下载使用。

方程与不等式的相关运算，在中考数学中出题类型比较广泛，选择题、填空题、解答题都有可能出现，并且对应难度也多为中等难度，是属于占分较多的一类考点.但是同一张试卷，方程类问题只会出现一种，不会重复考察.涉及本考点的知识点重点有:由实际问题抽象出一次方程(组)或分式方程，解方程(包含一次方程、二次方程、分式方程)，一元二次方程的定义、解法及跟的判别式、根与系数的关系、实际应用等.不等式中常考不等式的基本性质，解一元一次不等式(组)及不等式(组)的应用题等.这就要求考生在复习该部分考点时，熟记各方程(组)和不等式(组)的相关概念、性质、解法及应用.
考点1 解一元一次方程
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解一元一次方程的一般步骤：
(1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数．
(2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．
(3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边．
(4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax＝b(a≠0)的形式．
(5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解(a≠0)．
(6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解．
典型例题
1．（2024·海南·中考真题）若代数式的值为5，则x等于（ ）
A．8B．C．2D．
2．（2025·四川遂宁·中考真题）已知是方程的解，则______．
3．（2025·广东深圳·中考真题）若关于的方程的解为，则__________．
4．（2024·上海·中考真题）已知，则___________．
5．（2024·四川攀枝花·中考真题）解方程：
．
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考点2 解二元一次方程组及其应用
解二元一次方程组的方法选择：
1)当方程组中某一个未知数的系数是1或者-1时，选用代入消元法；
2)当方程组中某一个方程的常数项为0时，选用代入消元法；
3)当方程组中同一个未知数的系数相同或互为相反数时，选用加减消元法；
4)当两个方程中同一个未知数的系数成整数倍关系时，选用加减消元法．
典型例题
1．（2025·四川凉山·中考真题）若，则的平方根是（ ）
A．8B．C．D．
2．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）点在直线上，坐标是二元一次方程的解，则点的位置在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（2025·江苏徐州·中考真题）若二元一次方程组的解为则的值为_______．
4．（2025·山东淄博·中考真题）解方程组：
（2025·江苏苏州·中考真题）解方程组：．
（2024·广西·中考真题）解方程组：
考点3 解分式方程
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1. 分式方程与整式方程的根本区别：分母中含有未知数，也是判断分式方程的依据.
2. 去分母时要把方程两边的式子作为一个整体，记得不要漏乘整式项.
3. 分式方程的结果还要代回方程的最简公分母中，只有最简公分母不是零的解才是原方程的解．
4. 分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的公分母为0的根，它不是原分式方程的根．
5. 解分式方程可能产生使分式方程无意义的根，检验是解分式方程的必要步骤.
6. 分式方程有增根与无解并非是同一个概念．分式方程无解，需分类讨论：可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解.
典型例题
1．（2025·黑龙江哈尔滨·中考真题）方程的解为（ ）
A．B．C．D．
2．（2025·海南·中考真题）分式方程的解是（ ）
A．B．C．D．
3．（2025·江苏南京·中考真题）已知是方程的解，则的值是____________．
4．（2025·陕西·中考真题）解方程：．
（2025·江苏镇江·中考真题）解方程：．
（2025·西藏·中考真题）解分式方程：．
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考点4 根据分式方程解的情况求值
由分式方程的解的情况求字母系数的取值范围，一般解法是：
①根据未知数的范围求出字母的范围；
②把使分母为0的未知数的值代入到去分母后的整式方程中，求出对应的字母系数的值；
③综合①②，求出字母系数的范围.
已知分式方程的解确定字母参数，一般解法是：首先将分式方程化为整式方程，用含字母参数的代数式表x，再根据解的情况确定字母参数的取值. 同时要注意原分式方程的最简公分母不能为零.
依据分式方程的增根确定字母参数的值的一般步骤：
1)先将分式方程转化为整式方程;
2)由题意求出增根;
3)将增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母参数的值.
典型例题
1．（2025·黑龙江·中考真题）已知关于的分式方程解为负数，则的值为（ ）
A．B．C．且D．且
2．（2025·四川眉山·中考真题）若关于x的不等式组至少有两个正整数解，且关于x的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值之和为（ ）
A．8B．14C．18D．38
3．（2024·四川德阳·中考真题）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．且
4．（2024·四川遂宁·中考真题）分式方程的解为正数，则的取值范围（ ）
A．B．且
C．D．且
5．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）若分式方程的解为正整数，则整数m的值为______．
6．（2024·重庆·中考真题）若关于的不等式组至少有2个整数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和为______．
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考点5 解一元一次不等式（组）
不等式组解集的确定有两种方法：
1）数轴法：在数轴上找出各不等式解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集.
2）口诀法：大大取大，小小取小，大小、小大中间找，大大、小小取不了．
解一元一次不等式组的一般步骤：
求出不等式组中各不等式的解集.
将各不等式的解决在数轴上表示出来.
在数轴上找出各不等式解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集.
典型例题
1．（2025·四川绵阳·中考真题）设，则下列不等关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2025·山东济南·中考真题）已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2025·四川攀枝花·中考真题）不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．或
4．（2025·西藏·中考真题）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
（2025·江苏南京·中考真题）解不等式组．
（2025·山东济南·中考真题）解不等式组并写出它的所有整数解．
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考点6 解一元二次方程
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解法选择：
（1）当a=1，b为偶数，c≠0时，首选配方法；
（2）当b=0时，首选直接开平方法；
（3）当c=0时，可选因式分解法或配方法；
（4）当a=1，b≠0，c≠0时，可选配方法或因式分解法；
（5）当a≠1，b≠0，c≠0时，可选公式法或因式分解法.
典型例题
1．（2024·山西·中考真题）关于x的一元二次方程用配方法可变形为（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·山东东营·中考真题）用配方法解一元二次方程时，将它转化为的形式，则的值为（ ）
A．B．2024C．D．1
3．（2024·贵州·中考真题）一元二次方程的解是（ ）
A．，B．，C．，D．，
4．（2024·四川凉山·中考真题）已知，则的值为______．
5．（2024·青海西宁·中考真题）解方程：
6.（2024·广东广州·中考真题）解方程：
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考点7 根据判别式判断一元二次方程根的情况
根的判别式
（1）求根公式的使用条件：a≠0且b2-4ac≥0.
（2） 使用一元二次方程根的判别式，应先将方程整理成一般形式，再确定a,b,c 的值.
（3）利用判别式可以判断方程的根的情况,反之,当方程：1）有两个不相等的实数根时, Δ>0;
2）有两个相等的实数根时, Δ=0;
3）没有实数根时, Δ