2025-2026学年铜陵市中考数学猜题卷（含答案解析）

这是一份2025-2026学年铜陵市中考数学猜题卷（含答案解析），共7页。试卷主要包含了估算的运算结果应在等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．据国家统计局2018年1月18日公布，2017年我国GDP总量为827122亿元，首次登上80万亿元的门槛，数据827122亿元用科学记数法表示为（ ）
A．8.27122×1012B．8.27122×1013C．0.827122×1014D．8.27122×1014
2．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（ ）
A．监测点AB．监测点BC．监测点CD．监测点D
3．在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且他们的顶点相距10个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y=+6x+m，则m的值是 （ ）
A．-4或-14B．-4或14C．4或-14D．4或14
4．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )
A．B．C． D
5．如图，点从矩形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图是点运动时，的面积随运动时间变化而变化的函数关系图象，则矩形的面积为（ ）

A．B．C．D．
6．1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．估算的运算结果应在（ ）
A．2到3之间B．3到4之间
C．4到5之间D．5到6之间
9．在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是( )
A．B．C．D．
10．如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( )
A．B．
C．D．
11．如图，AB∥CD，FH平分∠BFG，∠EFB＝58°，则下列说法错误的是（ ）
A．∠EGD＝58°B．GF＝GHC．∠FHG＝61°D．FG＝FH
12．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于_______．
14．如图，已知AB∥CD，=____________
15．一个正多边形的每个内角等于，则它的边数是____．
16．若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，则化简：2|a+c|++3|a﹣b|=_____．
17．如图，直线l1∥l2∥l3，等边△ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上，若边BC与直线l3的夹角∠1=25°，则边AB与直线l1的夹角∠2=________．
18．在中，若，则的度数是______．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：
已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.
（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？
（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工.
①试求出销售利润元与精加工的蔬菜吨数之间的函数关系式；
②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？
20．（6分）我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，m= ，n= ，并补全条形统计图．
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ．
（3）有三位评委老师，每位老师在E组学生完成学校比赛后，出示“通过”或“淘汰”或“待定”的评定结果．学校规定：每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛，请用树形图求出E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率．
21．（6分）计算：|﹣|﹣﹣（2﹣π）0+2cs45°． 解方程： =1﹣
22．（8分）如图1，正方形ABCD的边长为8，动点E从点D出发，在线段DC上运动，同时点F从点B出发，以相同的速度沿射线AB方向运动，当点E运动到终点C时，点F也停止运动，连接AE交对角线BD于点N，连接EF交BC于点M，连接AM．
（参考数据：sin15°=，cs15°=，tan15°=2﹣）
（1）在点E、F运动过程中，判断EF与BD的位置关系，并说明理由；
（2）在点E、F运动过程中，①判断AE与AM的数量关系，并说明理由；②△AEM能为等边三角形吗？若能，求出DE的长度；若不能，请说明理由；
（3）如图2，连接NF，在点E、F运动过程中，△ANF的面积是否变化，若不变，求出它的面积；若变化，请说明理由．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与双曲线的一个交点为B（－1，4）.求直线与双曲线的表达式；过点B作BC⊥x轴于点C，若点P在双曲线上，且△PAC的面积为4，求点P的坐标.
24．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝8，cs∠BAC＝，BD⊥AC，垂足为点D，E是BD的中点，联结AE并延长，交边BC于点F．
（1）求∠EAD的余切值；
（2）求的值．
25．（10分）小明对,,,四个中小型超市的女工人数进行了统计，并绘制了下面的统计图表，已知超市有女工20人.所有超市女工占比统计表
超市共有员工多少人？超市有女工多少人？若从这些女工中随机选出一个，求正好是超市的概率；现在超市又招进男、女员工各1人，超市女工占比还是75%吗？甲同学认为是，乙同学认为不是.你认为谁说的对，并说明理由.
26．（12分）解方程：（x﹣3）（x﹣2）﹣4=1．
27．（12分）如图，已知点E，F分别是▱ABCD的对角线BD所在直线上的两点，BF=DE，连接AE，CF，求证：CF=AE，CF∥AE．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、B
【解析】
由科学记数法的定义可得答案.
【详解】
解：827122亿即82712200000000，用科学记数法表示为8.27122×1013，
故选B.
科学记数法表示数的标准形式为 (＜10且n为整数).
2、C
【解析】
试题解析：、由监测点监测时，函数值随的增大先减少再增大．故选项错误；
、由监测点监测时，函数值随的增大而增大，故选项错误；
、由监测点监测时，函数值随的增大先减小再增大，然后再减小，选项正确；
、由监测点监测时，函数值随的增大而减小，选项错误．
故选．
3、D
【解析】
根据顶点公式求得已知抛物线的顶点坐标，然后根据轴对称的性质求得另一条抛物线的顶点，根据题意得出关于m的方程，解方程即可求得．
【详解】
∵一条抛物线的函数表达式为y=x2+6x+m，
∴这条抛物线的顶点为（-3，m-9），
∴关于x轴对称的抛物线的顶点（-3，9-m），
∵它们的顶点相距10个单位长度．
∴|m-9-（9-m）|=10，
∴2m-18=±10，
当2m-18=10时，m=1，
当2m-18=-10时，m=4，
∴m的值是4或1．
故选D．
本题考查了二次函数图象与几何变换，解答本题的关键是掌握二次函数的顶点坐标公式，坐标和线段长度之间的转换，关于x轴对称的点和抛物线的关系．
4、D
【解析】
先根据三角形的周长公式求出函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出x的取值范围，然后选择即可．
【详解】
由题意得，2x+y=10，
所以，y=-2x+10，
由三角形的三边关系得，，
解不等式①得，x＞2.5，
解不等式②的，x＜5，
所以，不等式组的解集是2.5＜x＜5，
正确反映y与x之间函数关系的图象是D选项图象．
故选：D．
5、C
【解析】
由函数图象可知AB=2×2=4,BC=(6-2) ×2=8,根据矩形的面积公式可求出．
【详解】
由函数图象可知AB=2×2=4,BC=(6-2) ×2=8,
∴矩形的面积为4×8=32,
故选:C.
本题考查动点运动问题、矩形面积等知识，根据图形理解△ABP面积变化情况是解题的关键，属于中考常考题型．
6、D
【解析】
根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】
A、不是轴对称图形，故A不符合题意；
B、不是轴对称图形，故B不符合题意；
C、不是轴对称图形，故C不符合题意；
D、是轴对称图形，故D符合题意．
故选D.
本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
7、A
【解析】
分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．
详解：A、是中心对称图形，故本选项正确；
B、不是中心对称图形，故本选项错误；
C、不是中心对称图形，故本选项错误；
D、不是中心对称图形，故本选项错误；
故选：A．
点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．
8、D
【解析】
解：= ，∵2＜＜3，∴在5到6之间．
故选D．
此题主要考查了估算无理数的大小，正确进行计算是解题关键．
9、C
【解析】
结合圆锥的平面展开图的特征，侧面展开是一个扇形，底面展开是一个圆．
【详解】
解：圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的图形．
故选C．
考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征，是解决此类问题的关键．注意圆锥的平面展开图是一个扇形和一个圆组成．
10、C
【解析】
根据全等三角形的判定定理进行判断．
【详解】
解：A、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，
故本选项不符合题意；
B、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，
故本选项不符合题意；
C、
如图1，∵∠DEC＝∠B+∠BDE，
∴x°+∠FEC＝x°+∠BDE，
∴∠FEC＝∠BDE，
所以其对应边应该是BE和CF，而已知给的是BD＝FC＝3，
所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；
D、
如图2，∵∠DEC＝∠B+∠BDE，
∴x°+∠FEC＝x°+∠BDE，
∴∠FEC＝∠BDE，
∵BD＝EC＝2，∠B＝∠C，
∴△BDE≌△CEF，
所以能判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意；
由于本题选择可能得不到全等三角形纸片的图形，
故选C．
本题考查了全等三角形的判定，注意三角形边和角的对应关系是关键．
11、D
【解析】
根据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到正确的结论．
【详解】
解：
，故A选项正确；
又
故B选项正确；
平分
，
，故C选项正确；
，故选项错误；
故选．
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．
12、B
【解析】
试题解析：列表如下：
∴共有20种等可能的结果，P（一男一女）=．
故选B．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13、
【解析】
分析：题图中阴影部分为弓形与三角形的和，因此求出扇形AOC的面积即可，所以关键是求圆心角的度数.本题考查组合图形的求法.扇形面积公式等.
详解：连结OC，∵△ABC为正三角形，∴∠AOC==120°，
∵ , ∴图中阴影部分的面积等于
∴S扇形AOC=即S阴影=cm2.故答案为.
点睛：本题考查了等边三角形性质，扇形的面积，三角形的面积等知识点的应用，关键是求出∠AOC的度数，主要考查学生综合运用定理进行推理和计算的能力.
14、85°．
【解析】
如图,过F作EF∥AB，
而AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠ABF+∠BFE=180°，∠EFC=∠C，
∴∠α=180°−∠ABF+∠C=180°−120°+25°=85°
故答案为85°.
15、十二
【解析】
首先根据内角度数计算出外角度数，再用外角和360°除以外角度数即可．
【详解】
∵一个正多边形的每个内角为150°，
∴它的外角为30°，
360°÷30°＝12，
故答案为十二．
此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握内角与外角互为邻补角．
16、﹣5a+4b﹣3c．
【解析】
直接利用数轴结合二次根式、绝对值的性质化简得出答案．
【详解】
由数轴可得：a+c＜0，b-c＞0，a-b＜0，
故原式=-2（a+c）+b-c-3（a-b）
=-2a-2c+b-c-3a+3b
=-5a+4b-3c．
故答案为-5a+4b-3c．
此题主要考查了二次根式以及绝对值的性质，正确化简是解题关键．
17、
【解析】
试题分析：如图：
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
又∵直线l1∥l2∥l3，∠1=25°，
∴∠1=∠3=25°．
∴∠4=60°-25°=35°，
∴∠2=∠4=35°．
考点：1．平行线的性质；2．等边三角形的性质．
18、
【解析】
先根据非负数的性质求出，，再由特殊角的三角函数值求出与的值，根据三角形内角和定理即可得出结论．
【详解】
在中，，
，，
，，
，
故答案为：．
本题考查了非负数的性质以及特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19、（1）应安排4天进行精加工，8天进行粗加工
（2）①=
②安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为元
【解析】
解：（1）设应安排天进行精加工，天进行粗加工，
根据题意得
解得
答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工.
（2）①精加工吨，则粗加工（）吨，根据题意得
=
②要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，
解得
又在一次函数中，，
随的增大而增大，
当时，
精加工天数为=1，
粗加工天数为
安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为元.
20、（1）m=30， n=20，图详见解析；（2）90°；（3）.
【解析】
分析：(1)、根据B的人数和百分比得出总人数，从而根据总人数分别求出m和n的值；(2)、根据C的人数和总人数的比值得出扇形的圆心角度数；(3)、首先根据题意画出树状图，然后根据概率的计算法则得出答案．
详解：（1）∵总人数为15÷15%=100（人），
∴D组人数m=100×30%=30，E组人数n=100×20%=20，
补全条形图如下：
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360°×=90°，
（3）记通过为A、淘汰为B、待定为C，
画树状图如下：
由树状图可知，共有27种等可能结果，其中获得两位评委老师的“通过”有7种情况，
∴E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率为．
点睛：本题主要考查的就是扇形统计图、条形统计图以及概率的计算法则，属于基础题型．解决这个问题，我们一定要明白样本容量=频数÷频率，根据这个公式即可进行求解．
21、（1）﹣1；（2）x=﹣1是原方程的根．
【解析】
（1）直接化简二次根式进而利用零指数幂的性质以及特殊角三角函数值进而得出答案；
（2）直接去分母再解方程得出答案．
【详解】
（1）原式=﹣2﹣1+2×
=﹣﹣1+
=﹣1；
（2）去分母得：3x=x﹣3+1，
解得：x=﹣1，
检验：当x=﹣1时，x﹣3≠0，
故x=﹣1是原方程的根．
此题主要考查了实数运算和解分式方程，正确掌握解分式方程的方法是解题关键．
22、（1）EF∥BD，见解析；（2）①AE=AM，理由见解析；②△AEM能为等边三角形，理由见解析；（3）△ANF的面积不变，理由见解析
【解析】
（1）依据DE=BF，DE∥BF，可得到四边形DBFE是平行四边形，进而得出EF∥DB；
（2）依据已知条件判定△ADE≌△ABM，即可得到AE=AM；②若△AEM是等边三角形，则∠EAM=60°，依据△ADE≌△ABM，可得∠DAE=∠BAM=15°，即可得到DE=16-8，即当DE=16−8时，△AEM是等边三角形；
（3）设DE=x，过点N作NP⊥AB，反向延长PN交CD于点Q，则NQ⊥CD，依据△DEN∽△BNA，即可得出PN=，根据S△ANF=AF×PN=×（x+8）×=32，可得△ANF的面积不变．
【详解】
解:（1）EF∥BD．
证明：∵动点E从点D出发，在线段DC上运动，同时点F从点B出发，以相同的速度沿射线AB方向运动，
∴DE=BF，
又∵DE∥BF，
∴四边形DBFE是平行四边形，
∴EF∥DB；
（2）①AE=AM．
∵EF∥BD，
∴∠F=∠ABD=45°，
∴MB=BF=DE，
∵正方形ABCD，
∴∠ADC=∠ABC=90°，AB=AD，
∴△ADE≌△ABM，
∴AE=AM；
②△AEM能为等边三角形．
若△AEM是等边三角形，则∠EAM=60°，
∵△ADE≌△ABM，
∴∠DAE=∠BAM=15°，
∵tan∠DAE=，AD=8，
∴2﹣=，
∴DE=16﹣8，
即当DE=16﹣8时，△AEM是等边三角形；
（3）△ANF的面积不变．
设DE=x，过点N作NP⊥AB，反向延长PN交CD于点Q，则NQ⊥CD，
∵CD∥AB，
∴△DEN∽△BNA，
∴=，
∴，
∴PN=，
∴S△ANF=AF×PN=×（x+8）×=32，
即△ANF的面积不变．
本题属于四边形综合题，主要考查了平行四边形的判定与性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解直角三角形以及相似三角形的判定与性质的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构造相似三角形，利用全等三角形的 对应边相等，相似三角形的对应边成比例得出结论．
23、（1）直线的表达式为，双曲线的表达方式为；（2）点P的坐标为或
【解析】
分析：（1）将点B（-1，4）代入直线和双曲线解析式求出k和m的值即可；
（2）根据直线解析式求得点A坐标，由S△ACP＝AC•|yP|＝4求得点P的纵坐标，继而可得答案．
详解：（1）∵直线与双曲线 （）都经过点B（－1，4），
，
，
∴直线的表达式为，双曲线的表达方式为.
（2）由题意，得点C的坐标为C（－1，0），直线与x轴交于点A（3，0），
，
∵，
，
点P在双曲线上，
∴点P的坐标为或.
点睛：本题主要考查反比例函数和一次函数的交点问题，熟练掌握待定系数法求函数解析式及三角形的面积是解题的关键．
24、（1）∠EAD的余切值为；（2）=.
【解析】
（1）在Rt△ADB中，根据AB=13，cs∠BAC=，求出AD的长，由勾股定理求出BD的长，进而可求出DE的长，然后根据余切的定义求∠EAD的余切即可；
（2）过D作DG∥AF交BC于G，由平行线分线段成比例定理可得CD：AD=CG：FG=3:5，从而可设CD=3x，AD=5x，再由EF∥DG，BE=ED， 可知BF=FG=5x，然后可求BF：CF的值.
【详解】
（1）∵BD⊥AC，
∴∠ADE=90°，
Rt△ADB中，AB=13，cs∠BAC=，
∴AD=5， 由勾股定理得：BD=12，
∵E是BD的中点，
∴ED=6，
∴∠EAD的余切==；
（2）过D作DG∥AF交BC于G，
∵AC=8，AD=5， ∴CD=3，
∵DG∥AF，
∴=，
设CD=3x，AD=5x，
∵EF∥DG，BE=ED，
∴BF=FG=5x，
∴==.
本题考查了勾股定理，锐角三角函数的定义，平行线分线段成比例定理.解（1）的关键是熟练掌握锐角三角函数的概念，解（2）的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理.
25、（1）32（人），25（人）；（2）；（3）乙同学，见解析.
【解析】
（1）用A超市有女工人数除以女工人数占比，可求A超市共有员工多少人；先求出D超市女工所占圆心角度数，进一步得到四个中小型超市的女工人数比，从而求得B超市有女工多少人；
（2）先求出C超市有女工人数，进一步得到四个中小型超市共有女工人数，再根据概率的定义即可求解；
（3）先求出D超市有女工人数、共有员工多少人，再得到D超市又招进男、女员工各1人，D超市有女工人数、共有员工多少人，再根据概率的定义即可求解．
【详解】
解：（1）A超市共有员工：20÷62.5％＝32（人），
∵360°－80°－100°－120°＝60°，
∴四个超市女工人数的比为：80：100：120：60＝4：5：6：3，
∴B超市有女工：20×＝25（人）；
（2）C超市有女工：20×＝30（人）．
四个超市共有女工：20×＝90（人）．
从这些女工中随机选出一个，正好是C超市的概率为＝．
（3）乙同学.
理由：D超市有女工20×＝15（人），共有员工15÷75%＝20（人），
再招进男、女员工各1人，共有员工22人，其中女工是16人，女工占比为＝≠75％．
本题考查了统计表与扇形统计图的综合，以及概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
26、x1=，x2=
【解析】
试题分析：方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解．
试题解析：解：方程化为，，，．
＞1．
．
即，．
27、证明见解析
【解析】
根据平行四边形性质推出AB＝CD，AB∥CD，得出∠EBA＝∠FDC，根据SAS证两三角形全等即可解决问题.
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠EBA=∠FDC，
∵DE=BF，
∴BE=DF，
∵在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE=CF，∠E=∠F，
∴AE∥CF．
本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定的应用，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题．
销售方式
粗加工后销售
精加工后销售
每吨获利(元)
1000
2000
组别
正确数字x
人数
A
0≤x＜8
10
B
8≤x＜16
15
C
16≤x＜24
25
D
24≤x＜32
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32≤x＜40
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超市
女工人数占比
62.5%
62.5%
50%
75%