广东省汕头市2026年高三年级普通高考第二次模拟考试数学试卷

这是一份广东省汕头市2026年高三年级普通高考第二次模拟考试数学试卷，文件包含绵阳市2026年高考适应性考试物理pdf、绵阳市2026年高考适应性考试物理答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
广东汕头市 2026 年普通高考第二次模拟考试数学试题
注意事项：
答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．
作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答案不能答在试卷上．
非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．
考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
第 I 卷 选择题
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
抛物线的焦点到其准线的距离为（）
A. 1B. 2C. D.
已知 ，则（）
B. C. D.
的值为（）
B. C. 1D.
已知 ，则（）
B.
C. D.
已知非零向量 满足 ，且 ，则 与 的夹角为（）
B.
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C.D.
已知命题 ： ， ，则下列结论正确的是（）
为真命题，且命题 的否定为： ，
为真命题，且命题 的否定为： ，
为假命题，且命题 的否定为： ，
为假命题，且命题 的否定为： ，
已知，则下列结论中正确的个数是（）
①
；
②
；
③
；
④
B. 2C. 3D. 4
集合中所有元素之和记作，则（）
B. C. D.
二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.
从甲口袋内摸出 1 个白球的概率是，从乙口袋内摸出 1 个白球的概率是 ，如果从两个口袋内各摸出
一个球，那么下列说法正确的是（）
2 个球都是白球的概率为B. 2 个球都不是白球的概率为第 2 页/共 5 页
C. 2 个球不都是白球的概率为D. 2 个球恰好有一个球是白球的概率为
如图是正四面体的平面展开图， 分别是 的中点，则在该正四面体中，下列结论正确的是（）
与平行B. 与 为异面直线
C. 与 成角D. 与 垂直
设有限集合 ，其中 ， ，非空集合 ， ，若存在集合，使得，中的所有元素之和相等，则称集合 是“可拆等和集”，则（）
集合不是“可拆等和集”
若集合 是“可拆等和集”，则 的取值共有 6 个
存在公比为正整数，且公比不为 1 的等比数列 ，使得集合 是“可拆等和集”
若 ， ，数列 是等差数列且公差 ，则集合 是“可拆等和集”
第 II 卷 非选择题三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
已知函数 是偶函数，则 .
若双曲线 的渐近线与圆相切，则 ．
个球随机装进个盒子，则装有球的盒子个数的期望为.
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
数列 的前三项均为，是公比为 3 的等比数列，且 .
求 的前 项和 ；
求 .
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已知函数 .
若曲线 在点处的切线过点 ，求的值；
求 的极值点.
如图，在四棱锥 中，底面 ABCD 为直角梯形，其中
， ，点 E、F 分别为棱 PD、AD 的中点.
求证：平面 平面 ABCD；
请作出四棱锥 过 B、E、F 三点的截面，并求出截面图形周长；
过 B、E、F 三点的平面上是否存在动点，使其到点 的距离为 3？若存在，求点在运动过程中所围成的图形的面积；若不存在，请说明理由.
函数 在 的大致图象如图所示，将曲线 向右平移个单位，再把所得曲线上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），得到函数 的图象.
求函数 的解析式；
设，解不等式；
设 ，若关于 的方程 有解，求的取值范围.
设是椭圆 的左、右焦点，点 是第一象限内上的动点，直线交
于点.已知存在点，使得 的面积为 2.
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求椭圆的方程；
设直线交于点 ，记 分别为 的内切圆半径，求的最大值.
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