内蒙古呼和浩特市2026届高三二模考试数学试卷含答案（word版）

这是一份内蒙古呼和浩特市2026届高三二模考试数学试卷含答案（word版），共33页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
二、多选题
三、填空题
12. 9; 13.23; 14.2025
四、解答题
15. (1) fx=a⋅b−3=2sinωxcsωx+23cs2ωx−3=sin2ωx+31+cs2ωx−3
=sin2ωx+3cs2ωx=2sin2ωx+π3 ω>0 .3 分
因为 fx 相邻的对称轴之间的距离为 π2 ，所以 fx 的最小正周期为 π ，
所以 2π2ω=π ,得 ω=1 .4 分
所以 fx=2sin2x+π3 .5 分
令 2x+π3=kπ ,得 x=−π6+k2π,k∈Z
所以函数 fx 的对称中心为 −π6+k2π,0k∈Z .7 分
(2)由(1)知 fx=2sin2x+π3 ，
将 fx 图象上所有点的横坐标缩短为原来的 12 ，得到函数 y=2sin4x+π3
再向左平移 π12 个单位得 gx=2sin4x+π12+π3
gx=2sin4x+2π3 .10 分
令 t=4x+2π3,x∈−π12,π6 ,则 t∈π3,4π3
所以 2sint∈−3,2
由 2sint =m 在 t∈π3,4π3 上恰有两个解可知
m 的取值范围是 [3,2) . .13 分
16. (1)依题意知 fx 的定义域为 0,+∞
当 a=1 时, fx=lnx+1x+4x,f′x=1x−1x2+2=2x2+x−1x2 ..1 分
令 f′x=0 ,解得 x=12
当 0