四川乐山市高中2026届高三第二次调查研究考试数学试卷（含答案）

这是一份四川乐山市高中2026届高三第二次调查研究考试数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设A={3,5,6,8}，B={4,5,8}，则A∩B=( )
A. {5}B. {8}C. {5,8}D. {3,4,5,6,8}
2.复数a+bi与c+di的积是实数的充要条件是( )
A. ad+bc=0B. ac+bd=0C. ad=bcD. ac=bd
3.在▵ABC中，tanA=34，csB= 55，则tanC=( )
A. 112B. −112C. 211D. −211
4.函数fx=sinxex+e−x的部分图象可能是( )
A. B.
C. D.
5.定义平面斜坐标系xOy，记∠xOy=60 ∘，e1，e2分别为x轴、y轴正方向上的单位向量．若OP=xe1+ye2，则称(x,y)为P的斜坐标已知A，B的斜坐标分别为(1,2)，(2,1)，则|AB|=( )
A. 1B. 2C. 3D. 7
6.在▵ABC中，AB= 2，AC=2，BC=1+ 3，则▵ABC的面积是( )
A. 1B. 2C. 3D. 1+ 32
7.在(1+x)2+(1+x)3+(1+x)4+⋯+(1+x)n+2的展开式中，含x2项的系数是( )
A. Cn+32B. Cn+33C. Cn+43D. Cn+44
8.一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买10g黄金，售货员先将4g的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将6g的砝码放在天平右盘中，取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．你认为顾客购得的黄金是( )
A. 大于10gB. 等于10gC. 小于10gD. 无法确定
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知等比数列an的前n项和为Sn，且S3=7，S6=63，则( )
A. 公比q=2B. 数列an是单调递减数列
C. an=2n−1D. Sn=1−2n
10.某水果店店长记录了过去30天苹果的日销售量数据(单位：kg)：
店长假设日销售量X近似服从正态分布Nμ,12.52，P(μ−σ0，则1−1n+10，或x 2，或ka，使得O，F，M，N四点共圆成立，
此时直线l的方程为y=kx+t，与椭圆的方程联立，得
y=kx+ty22+x2=1⇒k2+2x2+2ktx+t2−2=0,
Δ=4k2t2−4t2−2k2+2>0⇒k2+2>t2，
设Ax1,y1,Bx2,y2，x1+x2=−2ktk2+2,x1x2=t2−2k2+2，
因为直线y=t与直线OF垂直，因此M，N必在纵轴同侧．
因为该椭圆关于纵轴对称，因此先考虑M，N在纵轴左侧情形，此时k>0，
直线FA的方程为y=k1x−1，令y=t，得Mt+1k1,t，
同理可得Nt+1k2,t，显然有k1,k2 2，
所以f′t=2t+3−2t2，显然函数f′t在 2,+∞上单调递增，
于是当t> 2时，f′t>f′ 2=2 2+3−2 22=2 2+2，所以f′t>0，
所以函数ft在 2,+∞上单调递增，
于是当t> 2时，ft>f 2= 22+3 2+4+2 2=6+4 2，
即k2>6+4 2=22+ 22+2×2× 2=2+ 22，
因为k>0，所以k>2+ 2，
当M，N在纵轴右侧情形，此时k