2025-2026学年下学期重庆一中高三数学试题含答案

这是一份2025-2026学年下学期重庆一中高三数学试题含答案，文件包含十年2015-2024高考语文真题分类汇编全国通用专题16语言文字运用病句类教师版docx、十年2015-2024高考语文真题分类汇编全国通用专题16语言文字运用病句类学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共69页， 欢迎下载使用。
1. 答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
一、单项选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。
1. 已知正项数列 an 是公比不为 1 的等比数列， a3am=ana5 ，则 m+n= ( )
A. 7 B. 8 C. 12 D. 16
2. 复数 z 满足 1+iz=2+3i (其中 i 为虚数单位),则复数 z 的虚部为( )
A. 12 B. 52
C. 12i D. 52i
3. 已知集合 A=xlg2x∣1 ，则 A∩B= ()
A. 12,2 B. 1,2
C. −2,12 D. 12,1
4. 已知 2x−1n 的二项式系数之和为 32，则展开式中 x2 的系数为( )
A. -80 B. -40 C. 40 D. 80
5. 一组数据共有 100 个数，其中 14 个数位于中位数和平均数之间，如果这组数据的中位数和平均数都不在这 100 个数中，且平均数大于中位数，那么这组数据中小于平均数的数据占这 100 个数据的百分比是( )
A. 14% B. 36% C. 50% D. 64%
6. 若干个能确定一个立体图形的体积的量称为该立体图形的“基本量”. 已知长方体 ABCD−A1B1C1D1 ， 下列四组量中，一定能成为该长方体的“基本量”的是( )
A. AB1,AC,AD1 的长度
B. AC,B1D,A1C 的长度
C. B1C,A1D,B1D 的长度
D. AC1,BD,CC1 的长度
7. 关于函数 fx=csx+csx ，下列说法不正确的是( )
A. fx 是偶函数
B. fx 最大值为 2
C. fx 是周期函数
D. fx 是周期函数
8. 椭圆的光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线，经椭圆反射后，经过椭圆的另一个焦点.如图，设椭圆 C 的两个焦点分别为 F1−1,0,F21,0 ，光线由点 F1 发出后射到椭圆 C 上的点 P 处，经反射后到点 F2 ， 再经过 x 轴反射到椭圆 C 上的点 H ，最后反射回点 F1 ，若光线的总路程为 6，且 PF2=2HF2 ，则直线 PF2 的斜率为( )

A. −3 B. -2 C. −2 D. −43
二、多项选择题:本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。
9. 如图，平面四边形 ABCD 中， △ABC 为正三角形， △ACD 为等腰直角三角形， BD 与 AC 交于点 O ， 若将 △ACD 沿斜边 AC 翻折，得到三棱锥 D′−ABC ，则下列说法正确的是( )


A. 在翻折过程中， AC 与 BD 始终垂直
B. 在翻折过程中， BC 与 AD 始终垂直
C. 在翻折过程中，三棱锥有可能是正四面体
D. 在翻折过程中，三棱锥有可能是正三棱锥
10. 某同学参加某高校面试时需要回答 A、B、C 三道题，他答对每道题的概率均为 12 ，且相互独立，每一道题若答对，则得 2 分，若答错，则扣 1 分；开始时他的得分为 0 分，记随机变量 X 为他答完第一道题时的得分， Y 为他答完所有题时的得分，用 EX 、 DX 分别表示随机变量 X 的期望和方差.则下列说法正确的是 ( )
A. EY=3EX B. EY=32
C. Y=3X D. DY=3DX
11. 对于曲线 C:xαm+yαn=1 (其中 m,n,α 均为正数),下列说法正确的有( )
A. 曲线 C 是轴对称图形
B. 当 m+n=1,α=1 时，曲线 C 围成的封闭区域面积的取值范围为 0,12
C. 当 α=2 时，曲线 C 与曲线 xy=1 有 4 个交点
D. 当 m=n,α=12 时，曲线 C 围成的封闭区域的面积小于 2m2
三、填空题:本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。
12. 已知正方形 ABCD 边长为 2， E 为线段 CD 的中点，若 AF⊥BE 于 F ，则 AE⋅AF= _____.
13. 已知函数 fx=cs3x−cs2x,x∈0,π ，若 fx 有两个零点 x1 ， x2x10,fx 单调递增， 所以 fx 在 x=1 处取得最小值,且 f1=e−1>0 ,此时对于任意 x>0,fx≥f1>0 ,满足题意;
当 a