2026年山东省滨州市滨城区中考数学一模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年山东省滨州市滨城区中考数学一模试卷（含答案+解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )①|b|>|a|；②|a+b|=a+b；③|a−b|=b−a；④b−a>ab.
A. ①②③B. ①②C. ①③④D. ①②③④
2.2025年11月14日，中国团队在国际顶级期刊《科学》发表论文，通过电化学沉积结合非晶晶化的创新方法，让镍钼原子以面心立方和密排六方两种结构交替堆叠，形成仅0.7纳米的超精细界面，一款具备“负能界面”的新型Ni(M)合金正式亮相.0.7纳米=0.0000000007米，这个数据用科学记数法表示为( )
A. 0.7×10−9B. 0.7×10−10C. 7×10−9D. 7×10−10
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.如图所示的几何体，其俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
5.计算 3+3+3+⋯+3m个3+ 4×4×4×⋯×4n个4的结果是( )
A. 3m+4nB. m3+4nC. 3m+4nD. 3m+n4
6.“泰山”“曲阜三孔”“崂山”和“趵突泉”是山东省四个有代表性的旅游景点.若小辉从这四个景点中随机选择1个景点游览，则青岛市景点被选中的概率是( )
A. 12B. 13C. 14D. 16
7.《九章算术》中记载了这样的问题：六鸡、七鸭共重24千克，鸡重鸭轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只鸡、鸭平均各重多少千克？设每只鸡平均重x千克，每只鸭平均重y千克，根据题意可列出方程组为( )
A. 6x+7y=245x+y=6y+xB. 7x+6y=245x−y=6y−x
C. 6x+y=246x−y=7y−xD. 6x+7y=246x+y=7y+x
8.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=BC.AB与矩形DEFG的一边EF都在直线l上，其中AB=4，DE=1，EF=3，且点B位于点E处.将△ABC沿直线l向右平移，直到点A与点E重合为止.记点B平移的距离为x，△ABC与矩形DEFG重叠区域面积为y，则y关于x的函数图象大致为( )
A. B.
C. D.
9.如图，已知函数y1=−|x|+2与y轴交于A，与y2=12x+1交于B，C两点，若一次函数y=kx+3k+3(k≠0)与△ABC有交点，则k的取值范围是( )
A. −137≤k≤−35
B. −3≤k≤−13
C. 13≤k≤57
D. 1311≤k≤3
10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，点D，E分别是边AB，AC上靠近点A的三等分点，以点B为圆心，以BD为半径画弧与BC交于点M，以点C为圆心，以CE为半径画弧与BC交于点N，若BC=4，则阴影部分的周长为( )
A. 4−109πB. 2π+4−83 2
C. 8−109πD. 5 23π+4−83 2
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知A(−2,1)，直线AB平行于y轴，AB=5，那么点B的坐标为 .
12.方程x−4x−2=12−x−3的解是 .
13.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为⊙O上的一点(点P不与点C、D重合)，则∠CPD的度数为 .
14.课本第78页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如下问题：如图①分别以直角三角形的三条边为边，向形外分别作正三角形，则图中的S1，S2，S3满足的数量关系是______.现将△ABF向上翻折，如图②，已知S甲=6，S乙=5，S丙=4，则△ABC的面积是______.
15.如图，线段AB=20，C是线段AB上的动点，以AC，CB为边在AB上方作等边△ACD和等边△CBE，△CDE的周长的最小值为 .
三、计算题：本大题共1小题，共9分。
16.设A=3a−3a÷a2−2a+1a2−aa−1，先化简A，再从0，1，2三个数中选择一个合适的数代入a，并求出A的值．
四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
计算：−|1− 8|+4cs45∘−(−1)2027+(12)2.
18.(本小题9分)
已知：如图，延长圆内接四边形的边AD、BC，相交于点E.DE=5，BE=12，AB=6，求CD的长.
19.(本小题9分)
黄河楼是滨州的文化地标之一.综合实践课上老师提出问题：“请你设计一个方案，测量黄河楼的高度”.某小组设计的方案是利用激光投线角度仪和皮尺等工具对塔CD的高度进行测量.具体操作过程是：在黄河楼底部正前方的平地上选取相距34米的A、B两个观测点.在A点测得黄河楼顶部D的仰角为45∘，在B点测得黄河楼顶部D的仰角为60∘.根据情境抽象出几何图形并求黄河楼的高度CD(结果精确到1米， 3≈1.7).
20.(本小题9分)
统计主要通过收集与整理数据，借助统计图表和统计量进行描述与分析，进而推断结论与趋势，以培养用数据说话的理性思维和解决实际问题的能力.现有三个小组，每组20人.一道满分为4分的题目，三个小组得分情况如下：
(1)根据以上信息，得到统计数据如下：
求a，b，c，d的值；
(2)观察三个小组得分情况，发现条形图中各“柱子”的高度总是1，2，3，6，8.因“柱子”排列顺序不同，导致平均数、众数、中位数和方差发生了变化.重新排列这些“柱子”，在图中画出使得平均数最大的“柱子”排列方式.
21.(本小题9分)
阅读与思考
请仔细阅读下面的材料并完成相应的任务.
任务：
(1)请补全“理由”部分的推理过程；
(2)直接写出“分析”中所缺的内容：______，______.
22.(本小题9分)
图1是一张三角形纸片ABC，∠ABC=90∘，AB=6，BC=8，沿垂直于斜边AC的方向裁剪一刀(裁剪线为MN)，会分得两个图形.
(1)【操作发现】
当裁剪线MN恰好经过顶点B时，如图2，求MN的长；
(2)【思考操作】
要使经过沿MN裁剪的三角形纸片ABC，分得的其中一个图形为轴对称图形.
①小星想出了一个作法：先作出∠C的平分线CN交AB于点N，如图3，再过点N沿垂直于AC的方向裁剪，得到的四边形BCMN一定是轴对称图形.在图3中，请用无刻度的直尺和圆规过点N作出AC的垂线MN，垂足为点M(保留作图痕迹，不写作法)；
②试对CB与CM相等进行说理，并求出裁剪线MN的长.
(3)【拓展延伸】
在(2)的情形中，小红说：“裁剪线MN还应有另一个不同的值.”请画出图形并求出MN的长.
23.(本小题12分)
如图1，在平面直角坐标系中，抛物线函数解析式y=ax2+bx+4(a≠0)分别交x轴于A，B两点(A在B的左侧)，交y轴于点C，连接AC，BC，其中OA=4，tan∠OCB=14.
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是直线AC上方抛物线上的一动点，过点P作PD⊥AC交直线AC于点D，PE//y轴交直线AC于点E.点M、点N是直线BC上的动点，满足点M在点N的右侧且MN= 172，当△PDE周长最大时，求P的坐标及|OM−PN|的最大值；
(3)如图2，在第(2)问的条件下，将抛物线关于原点O对称后沿着射线BC方向平移 17个单位长度得到抛物线y′，将点C向下平移一个单位长度得到点F，点Q为抛物线y′上且在抛物线y′对称轴左侧的一动点.若∠PAO+∠OCB=∠BCQ+∠PAF，直接写出所有符合条件的点Q的横坐标.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：由数轴可得，|a|