2026年广东中考数学二轮复习课件：第一章数与式第2节 整式与因式分解（含答案）

这是一份2026年广东中考数学二轮复习课件：第一章数与式第2节 整式与因式分解（含答案），共32页。PPT课件主要包含了常数项，－5ab2，－8x6，x3－2x2，x2－x－1，x2＋6x＋9，x2－4，aa－9，x－9x＋9，x－2y2等内容，欢迎下载使用。
知识清单1. 代数式(1)代数式的概念：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式 子叫做代数式．(2)列代数式：找出问题中的数量关系及公式，用含有数字、字母 和运算符号的式子表示．(3)代数式求值：①直接代入法；②整体代入法；③化简求值．
夯实基础1. 下列对代数式－2x的意义表述正确的是 （　C　）
2． (1)已知x＝－2，则x2＋3x＝ ⁠；(2)已知2a－b＝1，则代数式8a－4b＋2的值为 ⁠．
2. 整式的相关概念(1)单项式：由数或字母的❶ ⁠组成的式子叫做单项式，单 独的一个数或一个字母也是单项式．系数：单项式中的数字因数．次数：一个单项式中，所有字母的指数的❷ ．
3. 单项式－5ab3的系数是 ，次数是 ⁠．
(2)多项式：几个单项式的❸ ⁠叫做多项式．其中，每个单项 式叫做多项式的项，不含字母的项叫做❹ ⁠．次数：多项式中次数最高项的次数．(3)同类项：所含字母相同，并且相同字母的❺ ⁠也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．注：单项式与多项式统称整式．
4. 多项式a2－5ab2－3是 次 项式，其中三次项为 ⁠ ，二次项系数为 ，常数项为 ⁠．5． a2b与ab2 同类项，－3pq与2qp 同类项．(填“是” 或“不是”)
3. 整式的运算(1)幂的运算：①am·an＝am＋n； ②am÷an＝am－n(a≠0)；③(am)n＝amn； ④(ab)n＝anbn.
(2)运算法则：①加减运算：先去括号，然后合并同类项．去括号法则：a＋(b＋c)＝a＋b＋c；a－(b＋c)＝a－b－ c.(“－”变，“＋”不变)②单项式的乘法运算：把系数、同底数幂分别相乘作为积的因 式，单独出现的字母连同它的指数作为积的因式．③多项式的乘法运算法则：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc；(m＋ n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb.
④单项式的除法运算：把系数、同底数幂分别相除作为商的因 式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个 因式．⑤多项式的除法运算法则：(a＋b＋c)÷m＝a÷m＋b÷m＋ c÷m.(3)乘法公式：平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.
6. 计算：(1)x2·x3＝ ⁠；(2)m4÷m2＝ ⁠；(3)(－2x2)3＝ ⁠；(4)2x2·(x－1)＝ ⁠；(5)(x－1)(2x＋1)＝ ⁠；(6)(x＋3)2＝ ⁠；(7)(x＋2)(x－2)＝ ⁠．
4. 因式分解(1)概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式．(2)方法：①提取公因式法：ma＋mb＝m(a＋b)；②公式法：a2－b2＝(a＋b)(a－b)，a2±2ab＋b2＝(a±b)2.(3)一般步骤：一提，提公因式；二套，套公式；三验，检验分解 是否彻底．
7. (人教八上P119习题T5改编)因式分解：(1)a2－9a＝ ⁠；(2)x2－81＝ ⁠；(3)x2－4xy＋4y2＝ ⁠．
列代数式
1． (2025内蒙古)冰糖葫芦是我国传统小吃．若大串冰糖葫芦每根 穿5个山楂，小串冰糖葫芦每根穿3个山楂，则穿m根大串和n根小串冰 糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为 ⁠．
2． (2025山西)近年来，我省依托乡村e镇建设，打造农村电商新 产业，提高了农民收入．某农户通过网上销售传统手工艺品布老虎，利 润由原来的每个20元增加到80元．该农户通过网上售出a个布老虎，则 他的利润增加了 元．(用含a的代数式表示)
求代数式的值(直接代入、整体代入)
3． (2025苏州)若y＝x＋1，则代数式2y－2x－3的值为 ⁠．
4． (2024广州)若a2－2a－5＝0，则2a2－4a＋1＝ ⁠．
整式的有关概念
5． (2025云浮市一模)单项式－a3b的次数是 ⁠．
6． (2025梅州市二模)已知代数式2xa-1y3与－5x－by2a＋b是同类项， 则a－b＝ ⁠．
整式运算
7． 计算2a2·ab的结果为 （　D　）
8． (2025南充)计算：a(a-3)－a2＝ ⁠．9． (2025深圳)下列计算正确的是 （　B　）
10． (2025湖南)先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(1－x)，其中x ＝6.
解：原式＝x2－4＋x－x2＝x－4.当x＝6时，原式＝6－4＝2.
因式分解
11． (2025湖南)因式分解：a2＋13a＝ ⁠．
12． (2025山西)因式分解：m2－16＝ ⁠．
13． (2025兰州)因式分解：2x2＋4x＋2＝ ⁠．
3． (2022广东)单项式3xy的系数为 ⁠．4． (2020广东)如果单项式3xmy与－5x3yn是同类项，那么m＋n ＝ ⁠．
5． (2024广东)下列计算正确的是 （　D　）
6． (2021广东·人教八上习题改编)已知9m＝3，27n＝4，则32m+3n ＝ （　D　）
8． (2025广东)因式分解：a2b＋ab2＝ ⁠．9． (2023广东)因式分解：x2－1＝ ⁠．10． (2020广东)分解因式：xy－x＝ ⁠．