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      2026年白山市中考二模数学试题(含答案解析)

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      2026年白山市中考二模数学试题(含答案解析)

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      这是一份2026年白山市中考二模数学试题(含答案解析),共13页。
      2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
      3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
      4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
      5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
      一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
      1.如图,点A为∠α边上任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示sinα的值,错误的是( )
      A.B.C.D.
      2.已知⊙O的半径为5,弦AB=6,P是AB上任意一点,点C是劣弧的中点,若△POC为直角三角形,则PB的长度( )
      A.1B.5C.1或5D.2或4
      3.若分式有意义,则a的取值范围为( )
      A.a≠4B.a>4C.a<4D.a=4
      4.一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球,其中2个红球、3个白球.从布袋中一次性摸出两个球,则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是( )
      A.B.C.D.
      5.点是一次函数图象上一点,若点在第一象限,则的取值范围是( ).
      A.B.C.D.
      6.如图,在中,分别在边边上,已知,则的值为( )
      A.B.C.D.
      7.若关于x的不等式组只有5个整数解,则a的取值范围( )
      A.B.C.D.
      8.若△ABC与△DEF相似,相似比为2:3,则这两个三角形的面积比为( )
      A.2:3B.3:2C.4:9D.9:4
      9.圆锥的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面积为( )
      A.8πB.16π C.4πD.4π
      10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=1,则csB的值为( )
      A.B.C.D.
      11.如果关于x的方程没有实数根,那么c在2、1、0、中取值是( )
      A.;B.;C.;D..
      12.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有()
      A.1个B.2个C.3个D.4个
      二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
      13.计算(+1)(-1)的结果为_____.
      14.袋中装有6个黑球和n个白球,经过若干次试验,发现“若从袋中任摸出一个球,恰是黑球的概率为”,则这个袋中白球大约有_____个.
      15.如果反比例函数的图象经过点A(2,y1)与B(3,y2),那么的值等于_____________.
      16.如图,在扇形OAB中,∠O=60°,OA=4,四边形OECF是扇形OAB中最大的菱形,其中点E,C,F分别在OA,,OB上,则图中阴影部分的面积为__________.
      17.含角30°的直角三角板与直线,的位置关系如图所示,已知,∠1=60°,以下三个结论中正确的是____(只填序号).
      ①AC=2BC ②△BCD为正三角形 ③AD=BD
      18.有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片,正面分别写着数字1,2,3,4,现把它们的正面向下,随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的数字是奇数的概率是 .
      三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
      19.(6分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以点A为圆心,AC为半径,作⊙A交AB于点D,交CA的延长线于点E,过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F,连接AF、BF、DF
      (1)求证:BF是⊙A的切线.(2)当∠CAB等于多少度时,四边形ADFE为菱形?请给予证明.
      20.(6分)十八大报告首次提出建设生态文明,建设美丽中国.十九大报告再次明确,到2035年美丽中国目标基本实现.森林是人类生存发展的重要生态保障,提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键.截止到2013年,我国已经进行了八次森林资源清查,其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下:
      表1全国森林面积和森林覆盖率
      表2北京森林面积和森林覆盖率
      (以上数据来源于中国林业网)
      请根据以上信息解答下列问题:
      (1)从第 次清查开始,北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率;
      (2)补全以下北京森林覆盖率折线统计图,并在图中标明相应数据;
      (3)第八次清查的全国森林面积20768.73(万公顷)记为a,全国森林覆盖率21.63%记为b,到2018年第九次森林资源清查时,如果全国森林覆盖率达到27.15%,那么全国森林面积可以达到 万公顷(用含a和b的式子表示).
      21.(6分)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D,F分别是AC,AB的中点,CE∥DB,BE∥DC.
      (1)求证:四边形DBEC是菱形;
      (2)若AD=3, DF=1,求四边形DBEC面积.
      22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c过A,B,C三点,点A的坐标是(3,0),点C的坐标是(0,-3),动点P在抛物线上.
      (1)b =_________,c =_________,点B的坐标为_____________;(直接填写结果)
      (2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;
      (3)过动点P作PE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.
      23.(8分)如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=5,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,直线DF是⊙O的切线,D为切点,交CB的延长线于点E.
      (1)求证:DF⊥AC;
      (2)求tan∠E的值.
      24.(10分)x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与x≤2-x都成立?
      25.(10分)如图,一次函数y=﹣x+6的图象分别交y轴、x轴交于点A、B,点P从点B出发,沿射线BA以每秒1个单位的速度出发,设点P的运动时间为t秒.
      (1)点P在运动过程中,若某一时刻,△OPA的面积为6,求此时P的坐标;
      (2)在整个运动过程中,当t为何值时,△AOP为等腰三角形?(只需写出t的值,无需解答过程)
      26.(12分)先化简,再求值:,其中x=1.
      27.(12分)为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表.
      请根据所给信息,解答以下问题:
      (1)表中a=______,b=______;
      (2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数;
      (3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.
      参考答案
      一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
      1、D
      【解析】
      【分析】根据在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,可得答案.
      【详解】∵∠BDC=90°,∴∠B+∠BCD=90°,
      ∵∠ACB=90°,即∠BCD+∠ACD=90°,
      ∴∠ACD=∠B=α,
      A、在Rt△BCD中,sinα=,故A正确,不符合题意;
      B、在Rt△ABC中,sinα=,故B正确,不符合题意;
      C、在Rt△ACD中,sinα=,故C正确,不符合题意;
      D、在Rt△ACD中,csα=,故D错误,符合题意,
      故选D.
      【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边.
      2、C
      【解析】
      由点C是劣弧AB的中点,得到OC垂直平分AB,求得DA=DB=3,根据勾股定理得到OD==1,若△POC为直角三角形,只能是∠OPC=90°,则根据相似三角形的性质得到PD=2,于是得到结论.
      【详解】
      ∵点C是劣弧AB的中点,
      ∴OC垂直平分AB,
      ∴DA=DB=3,
      ∴OD=,
      若△POC为直角三角形,只能是∠OPC=90°,
      则△POD∽△CPD,
      ∴,
      ∴PD2=4×1=4,
      ∴PD=2,
      ∴PB=3﹣2=1,
      根据对称性得,
      当P在OC的左侧时,PB=3+2=5,
      ∴PB的长度为1或5.
      故选C.
      考查了圆周角,弧,弦的关系,勾股定理,垂径定理,正确左侧图形是解题的关键.
      3、A
      【解析】
      分式有意义时,分母a-4≠0
      【详解】
      依题意得:a−4≠0,
      解得a≠4.
      故选:A
      此题考查分式有意义的条件,难度不大
      4、D
      【解析】
      画出树状图得出所有等可能的情况数,找出恰好是两个红球的情况数,即可求出所求的概率.
      【详解】
      画树状图如下:
      一共有20种情况,其中两个球中至少有一个红球的有14种情况,
      因此两个球中至少有一个红球的概率是:.
      故选:D.
      此题考查了列表法与树状图法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
      5、B
      【解析】
      试题解析:把点代入一次函数得,

      ∵点在第一象限上,
      ∴,可得,
      因此,即,
      故选B.
      6、B
      【解析】
      根据DE∥BC得到△ADE∽△ABC,根据相似三角形的性质解答.
      【详解】
      解:∵,
      ∴,
      ∵DE∥BC,
      ∴△ADE∽△ABC,
      ∴,
      故选:B.
      本题考查了相似三角形的判定和性质,掌握相似三角形的对应边的比等于相似比是解题的关键.
      7、A
      【解析】
      分别解两个不等式得到得x<20和x>3-2a,由于不等式组只有5个整数解,则不等式组的解集为3-2a<x<20,且整数解为15、16、17、18、19,得到14≤3-2a<15,然后再解关于a的不等式组即可.
      【详解】
      解①得x<20
      解②得x>3-2a,
      ∵不等式组只有5个整数解,
      ∴不等式组的解集为3-2a<x<20,
      ∴14≤3-2a<15,
      故选:A
      本题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式,一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握,能求出不等式14≤3-2a<15是解此题的关键.
      8、C
      【解析】
      由△ABC与△DEF相似,相似比为2:3,根据相似三角形的性质,即可求得答案.
      【详解】
      ∵△ABC与△DEF相似,相似比为2:3,
      ∴这两个三角形的面积比为4:1.
      故选C.
      此题考查了相似三角形的性质.注意相似三角形的面积比等于相似比的平方.
      9、A
      【解析】
      解:底面半径为2,底面周长=4π,侧面积=×4π×4=8π,故选A.
      10、A
      【解析】
      ∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=1,
      ∴BC== ,
      则csB== ,
      故选A
      11、A
      【解析】
      分析:由方程根的情况,根据根的判别式可求得c的取值范围,则可求得答案.
      详解:∵关于x的方程x1+1x+c=0没有实数根,∴△<0,即11﹣4c<0,解得:c>1,∴c在1、1、0、﹣3中取值是1.故选A.
      点睛:本题主要考查了根的判别式,熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键.
      12、B
      【解析】
      简单几何体的三视图.
      【分析】左视图是从左边看到的图形,因为圆柱的左视图是矩形,圆锥的左视图是等腰三角形,球的左视图是圆,正方体的左视图是正方形,所以,左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体2个.故选B.
      二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
      13、1
      【解析】
      利用平方差公式进行计算即可.
      【详解】
      原式=()2﹣1
      =2﹣1
      =1,
      故答案为:1.
      本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式,在进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.
      14、1
      【解析】
      试题解析:∵袋中装有6个黑球和n个白球,
      ∴袋中一共有球(6+n)个,
      ∵从中任摸一个球,恰好是黑球的概率为,
      ∴,
      解得:n=1.
      故答案为1.
      15、
      【解析】
      分析:
      由已知条件易得2y1=k,3y2=k,由此可得2y1=3y2,变形即可求得的值.
      详解:
      ∵反比例函数的图象经过点A(2,y1)与B(3,y2),
      ∴2y1=k,3y2=k,
      ∴2y1=3y2,
      ∴.
      故答案为:.
      点睛:明白:若点A和点B在同一个反比例函数的图象上,则是解决本题的关键.
      16、8π﹣8
      【解析】
      连接EF、OC交于点H,根据正切的概念求出FH,根据菱形的面积公式求出菱形FOEC的面积,根据扇形面积公式求出扇形OAB的面积,计算即可.
      【详解】
      连接EF、OC交于点H,
      则OH=2,
      ∴FH=OH×tan30°=2,
      ∴菱形FOEC的面积=×4×4=8,
      扇形OAB的面积==8π,
      则阴影部分的面积为8π﹣8,
      故答案为8π﹣8.
      本题考查了扇形面积的计算、菱形的性质,熟练掌握扇形的面积公式、菱形的性质、灵活运用锐角三角函数的定义是解题的关键.
      17、②③
      【解析】
      根据平行线的性质以及等边三角形的性质即可求出答案.
      【详解】
      由题意可知:∠A=30°,∴AB=2BC,故①错误;
      ∵l1∥l2,∴∠CDB=∠1=60°.
      ∵∠CBD=60°,∴△BCD是等边三角形,故②正确;
      ∵△BCD是等边三角形,∴∠BCD=60°,∴∠ACD=∠A=30°,∴AD=CD=BD,故③正确.
      故答案为②③.
      本题考查了平行的性质以及等边三角形的性质,解题的关键是熟练运用平行线的性质,等边三角形的性质,含30度角的直角三角形的性质,本题属于中等题型.
      18、
      【解析】
      试题分析:这四个数中,奇数为1和3,则P(抽出的数字是奇数)=2÷4=.
      考点:概率的计算.
      三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
      19、(1)证明见解析;(2)当∠CAB=60°时,四边形ADFE为菱形;证明见解析;
      【解析】
      分析(1)首先利用平行线的性质得到∠FAB=∠CAB,然后利用SAS证得两三角形全等,得出对应角相等即可;
      (2)当∠CAB=60°时,四边形ADFE为菱形,根据∠CAB=60°,得到∠FAB=∠CAB=∠CAB=60°,从而得到EF=AD=AE,利用邻边相等的平行四边形是菱形进行判断四边形ADFE是菱形.
      详解:(1)证明:∵EF∥AB
      ∴∠FAB=∠EFA,∠CAB=∠E
      ∵AE=AF
      ∴∠EFA =∠E
      ∴∠FAB=∠CAB
      ∵AC=AF,AB=AB
      ∴△ABC≌△ABF
      ∴∠AFB=∠ACB=90°, ∴BF是⊙A的切线.
      (2)当∠CAB=60°时,四边形ADFE为菱形.
      理由:∵EF∥AB
      ∴∠E=∠CAB=60°
      ∵AE=AF
      ∴△AEF是等边三角形
      ∴AE=EF,
      ∵AE=AD
      ∴EF=AD
      ∴四边形ADFE是平行四边形
      ∵AE=EF
      ∴平行四边形ADFE为菱形.
      点睛:本题考查了菱形的判定、全等三角形的判定与性质及圆周角定理的知识,解题的关键是了解菱形的判定方法及全等三角形的判定方法,难度不大.
      20、(1)四;(2)见解析;(3) .
      【解析】
      (1)比较两个折线统计图,找出满足题意的调查次数即可;
      (2)描出第四次与第五次北京森林覆盖率,补全折线统计图即可;
      (3)根据第八次全面森林面积除以森林覆盖率求出全国总面积,除以第九次的森林覆盖率,即可得到结果.
      【详解】
      解:(1)观察两折线统计图比较得:从第四次清查开始,北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率;
      故答案为四;
      (2)补全折线统计图,如图所示:
      (3)根据题意得:×27.15%=,
      则全国森林面积可以达到万公顷,
      故答案为.
      此题考查了折线统计图,弄清题中的数据是解本题的关键.
      21、 (1)见解析;(1)4
      【解析】
      (1)根据平行四边形的判定定理首先推知四边形DBEC为平行四边形,然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到其邻边相等:CD=BD,得证;
      (1)由三角形中位线定理和勾股定理求得AB边的长度,然后根据菱形的性质和三角形的面积公式进行解答.
      【详解】
      (1)证明:∵CE∥DB,BE∥DC,
      ∴四边形DBEC为平行四边形.
      又∵Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是AC的中点,
      ∴CD=BD=AC,
      ∴平行四边形DBEC是菱形;
      (1)∵点D,F分别是AC,AB的中点,AD=3,DF=1,
      ∴DF是△ABC的中位线,AC=1AD=6,S△BCD=S△ABC
      ∴BC=1DF=1.
      又∵∠ABC=90°,
      ∴AB= = = 4.
      ∵平行四边形DBEC是菱形,
      ∴S四边形DBEC=1S△BCD=S△ABC=AB•BC=×4×1=4.
      点睛:本题考查了菱形的判定与性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,三角形中位线定理.由点D是AC的中点,得到CD=BD是解答(1)的关键,由菱形的性质和三角形的面积公式得到S四边形DBEC=S△ABC是解(1)的关键.
      22、(1),,(-1,0);(2)存在P的坐标是或;(1)当EF最短时,点P的坐标是:(,)或(,)
      【解析】
      (1)将点A和点C的坐标代入抛物线的解析式可求得b、c的值,然后令y=0可求得点B的坐标;
      (2)分别过点C和点A作AC的垂线,将抛物线与P1,P2两点先求得AC的解析式,然后可求得P1C和P2A的解析式,最后再求得P1C和P2A与抛物线的交点坐标即可;
      (1)连接OD.先证明四边形OEDF为矩形,从而得到OD=EF,然后根据垂线段最短可求得点D的纵坐标,从而得到点P的纵坐标,然后由抛物线的解析式可求得点P的坐标.
      【详解】
      解:(1)∵将点A和点C的坐标代入抛物线的解析式得:,
      解得:b=﹣2,c=﹣1,
      ∴抛物线的解析式为.
      ∵令,解得:,,
      ∴点B的坐标为(﹣1,0).
      故答案为﹣2;﹣1;(﹣1,0).
      (2)存在.理由:如图所示:
      ①当∠ACP1=90°.由(1)可知点A的坐标为(1,0).
      设AC的解析式为y=kx﹣1.
      ∵将点A的坐标代入得1k﹣1=0,解得k=1,
      ∴直线AC的解析式为y=x﹣1,
      ∴直线CP1的解析式为y=﹣x﹣1.
      ∵将y=﹣x﹣1与联立解得,(舍去),
      ∴点P1的坐标为(1,﹣4).
      ②当∠P2AC=90°时.设AP2的解析式为y=﹣x+b.
      ∵将x=1,y=0代入得:﹣1+b=0,解得b=1,
      ∴直线AP2的解析式为y=﹣x+1.
      ∵将y=﹣x+1与联立解得=﹣2,=1(舍去),
      ∴点P2的坐标为(﹣2,5).
      综上所述,P的坐标是(1,﹣4)或(﹣2,5).
      (1)如图2所示:连接OD.
      由题意可知,四边形OFDE是矩形,则OD=EF.根据垂线段最短,可得当OD⊥AC时,OD最短,即EF最短.
      由(1)可知,在Rt△AOC中,∵OC=OA=1,OD⊥AC,
      ∴D是AC的中点.
      又∵DF∥OC,
      ∴DF=OC=,
      ∴点P的纵坐标是,
      ∴,解得:x=,
      ∴当EF最短时,点P的坐标是:(,)或(,).
      23、(1)证明见解析;(2)tan∠CBG=.
      【解析】
      (1)连接OD,CD,根据圆周角定理得∠BDC=90°,由等腰三角形三线合一的性质得D为AB的中点,所以OD是中位线,由三角形中位线性质得:OD∥AC,根据切线的性质可得结论;
      (2)如图,连接BG,先证明EF∥BG,则∠CBG=∠E,求∠CBG的正切即可.
      【详解】
      解:(1)证明:连接OD,CD,
      ∵BC是⊙O的直径,
      ∴∠BDC=90°,
      ∴CD⊥AB,
      ∵AC=BC,
      ∴AD=BD,
      ∵OB=OC,
      ∴OD是△ABC的中位线
      ∴OD∥AC,
      ∵DF为⊙O的切线,
      ∴OD⊥DF,
      ∴DF⊥AC;
      (2)解:如图,连接BG,
      ∵BC是⊙O的直径,
      ∴∠BGC=90°,
      ∵∠EFC=90°=∠BGC,
      ∴EF∥BG,
      ∴∠CBG=∠E,
      Rt△BDC中,∵BD=3,BC=5,
      ∴CD=4,
      ∵S△ABC=,即6×4=5BG,
      ∴BG=,
      由勾股定理得:CG=,
      ∴tan∠CBG=tan∠E=.
      本题考查了切线的性质、等腰三角形的性质、平行线的判定和性质及勾股定理的应用;把所求角的正切进行转移是基本思路,利用面积法求BG的长是解决本题的难点.
      24、-2,-1,0,1
      【解析】
      解不等式5x+2>3(x-1)得:得x>-2.5;
      解不等式x≤2-x得x≤1.则这两个不等式解集的公共部分为 ,
      因为x取整数,则x取-2,-1,0,1.
      故答案为-2,-1,0,1
      本题考查了求不等式组的整数解,先求出每个不等式的解集,再求出它们的公共部分,最后确定公共的整数解(包括正整数,0,负整数).
      25、(1)(2,4.5),(-2,7.5);(2)2.8,4,5,16
      【解析】
      (1)先求出△OPA的面积为6时BP的长,再求出点P的坐标;
      (2)分别讨论AO=AP,AP=OP和AO=OP三种情况.
      【详解】
      (1)在y=-x+6中,令x=0,得y=6,令y=0,得x=8,
      ∴A(0,6),B(8,0),
      ∴OA=6,OB=8,∴AB=10,
      ∴AB边上的高为6×8÷10=,
      ∵P点的运动时间为t,∴BP=t,则AP=,
      当△AOP面积为6时,则有AP×=6,即×=6,解得t=7.5或12.5,
      过P作PE⊥x轴,PF⊥y轴,垂足分别为E、F,
      则PE==4.5或7.5,BE==6或10,
      则点P坐标为(8-6,4.5)或(8-10,7.5),即(2,4.5)或(-2,7.5);
      (2)由题意可知BP=t,AP=,
      当△AOP为等腰三角形时,有AP=AO、AP=OP和AO=OP三种情况.
      ①当AP=AO时,则有=6,解得t=4或16;
      ②当AP=OP时,过P作PM⊥AO,垂足为M,如图1,
      则M为AO中点,故P为AB中点,此时t=5;
      ③当AO=OP时,过O作ON⊥AB,垂足为N,过P作PH⊥OB,垂足为H,如图2,
      则AN=AP=(10-t),
      ∵PH∥AO,∴△AOB∽△PHB,
      ∴=,即=,∴PH=t,
      又∠OAN+∠AON=∠OAN+PBH=90°,
      ∴∠AON=∠PBH,又∠ANO=∠PHB,
      ∴△ANO∽△PHB,
      ∴=,即=,解得t=;
      综上可知当t的值为、4、5和16时,△AOP为等腰三角形.
      26、
      【解析】
      这道求代数式值的题目,不应考虑把x的值直接代入,通常做法是先化简,然后再代入求值.
      【详解】
      解:原式=•﹣
      =﹣
      =﹣
      =,
      当x=1时,原式==.
      本题考查了分式的化简求值,解题的关键是熟练的掌握分式的运算法则.
      27、(1)0.3 ,45;(2)108°;(3).
      【解析】
      (1)首先根据A组频数及其频率可得总人数,再利用频数、频率之间的关系求得a、b;
      (2)B组的频率乘以360°即可求得答案;
      (2)画树形图后即可将所有情况全部列举出来,从而求得恰好抽中者两人的概率;
      【详解】
      (1)本次调查的总人数为17÷0.17=100(人),则a==0.3,b=100×0.45=45(人).
      故答案为0.3,45;
      (2)360°×0.3=108°.
      答:扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为108°.
      (3)将同一班级的甲、乙学生记为A、B,另外两学生记为C、D,画树形图得:
      ∵共有12种等可能的情况,甲、乙两名同学都被选中的情况有2种,∴甲、乙两名同学都被选中的概率为=.
      本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
      清查次数

      (1976年)

      (1981年)

      (1988年)

      (1993年)

      (1998年)

      (2003年)

      (2008年)

      (2013年)
      森林面积(万公顷)
      12200
      1150
      12500
      13400
      15894. 09
      17490.92
      19545.22
      20768.73
      森林覆盖率
      12.7%
      12%
      12.98%
      13.92%
      16.55%
      18.21%
      20.36%
      21.63%
      清查次数

      (1976年)

      (1981年)

      (1988年)

      (1993年)

      (1998年)

      (2003年)

      (2008年)

      (2013年)
      森林面积(万公顷)
      33.74
      37.88
      52.05
      58.81
      森林覆盖率
      11.2%
      8.1%
      12.08%
      14.99%
      18.93%
      21.26%
      31.72%
      35.84%
      组别
      分数段
      频次
      频率
      A
      60≤x<70
      17
      0.17
      B
      70≤x<80
      30
      a
      C
      80≤x<90
      b
      0.45
      D
      90≤x<100
      8
      0.08

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