江苏南京市金陵中学2025-2026学年第二学期高一年级4月阶段性测试物理试卷（含解析）

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一、单项选择题（共12题，每题4分，共48分）
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化
B. 牛顿用微小量放大的方法，通过扭称实验测出万有引力常量G
C. 万有引力常量的单位是N·m2/kg2
D. 只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．曲线运动的速度一定变化，加速度不一定变化，如匀变速曲线运动，故A错误；
B．卡文迪许用微小量放大的方法，通过扭称实验测出万有引力常量G，故B错误；
C．根据
，
万有引力常量的单位是N•m2/kg2，故C正确；
D．物体做圆周运动时所受的合外力不一定全部提供其向心力，指向圆心的合力提供向心力，而还可以有沿切线方向的分力使物体速率发生变化，故D错误；
故选C。
2. “好雨知时节，当春乃发生。随风潜入夜，润物细无声”是杜甫《春夜喜雨》中描绘春雨的诗句。假设一雨滴从静止开始自由下落一段时间后进入风力稳定的斜风区，继续下落一段时间，随后进入无风区直至落地。若雨滴运动过程中空气阻力可忽略不计，则下列四幅图中最接近雨滴真实运动轨迹的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】雨滴在斜风区受风力与重力，两个力的合力与速度方向不共线，根据曲线运动条件，雨滴在此区域内做曲线运动，且风力与重力合力的方向应该指向运动轨迹曲线内侧，即轨迹向左弯曲；在无风区重力方向与速度方向也不共线，此时雨滴运动轨迹是向下弯曲的曲线。
故选A。
3. 如图所示，将小球从斜面顶端分别以v、2v、3v、4v、5v水平抛出，不计空气阻力，小球落点位置分别标为1、2、3、4、5。如图中标示小球落点位置可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】小球做平抛运动，设斜面倾角为，小球落在斜面上时，有
解得
小球抛出点与落地点间的距离
小球落在水平面上时，小球的运动时间相等，有
故选A。
4. 如图所示，某钓鱼爱好者在收线过程中，将鱼沿水平直线从A点拉到B点。已知线与杆的交点O保持不动，O点与鱼之间的线始终拉直，线对鱼的拉力为F，水对鱼的阻力f水平向右。下列说法正确的是（ ）
A. 若加速收线，鱼一定做加速直线运动
B. 若匀速收线，鱼一定做匀速直线运动
C. 若减速收线，鱼一定做减速直线运动
D. 无论怎样收线，F的水平分力始终大于f
【答案】A
【解析】
【详解】A．设线与水面的夹角为，由题意可知
若加速收线，增大，增大，减小，则一定增大，A正确；
B．若匀速收线，不变，增大，减小，则一定增大，B错误；
CD．若减速收线，减小，增大，减小，则可能增大，可能减小，也可能不变，减小时，F的水平分力小于，C错误，D错误。
故选A。
5. 如图为道闸及其内部控制横杆起落的减速器结构图，a、b、c是三组相同的轮，用皮带传动，每组轮都由两个共轴轮叠合而成，大轮半径是小轮半径的2倍｡在电动机的带动下，a轮转动的角速度为ω，则横杆随c轮共轴转动的角速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】假设大轮半径是，小轮半径，则有，
根据，可得
同理可得
故有
则横杆随c轮共轴转动的角速度为
故选D。
6. 由于强降雨，每年的夏季是长江、淮河等流域的防汛关键期。如图所示，在汛情期间某条河流在C处有一漩涡，漩涡与平直河岸相切于B点，漩涡的半径为r，在漩涡上游河岸有一点A，，漩涡外水流速度大小恒为v，为使小船从A点出发后以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中的速度最小值为（ ）
A. B. C. vD.
【答案】A
【解析】
【详解】如下图所示，当小船相对地面的速度恰好与漩涡边界相切，且小船在静水中的速度与其相对地面的速度垂直时，小船在静水中的速度最小
设小船相对地面的速度与水流速度v的夹角为，由几何关系有
故选A。
7. 摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、分别为两轮盘的轴心。已知两个轮盘的半径比，且在正常工作时两轮盘不打滑，今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、的间距分别为、，且，若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（ ）
A. 转速增加后，滑块B先发生滑动
B. 滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比
C. 两个轮盘的角速度之比为1：1
D. 转速增加后，两滑块一起发生滑动
【答案】A
【解析】
【详解】ACD．两轮边缘的线速度相等，根据
可知滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为
因此
转速增加后，假设B滑块先发生滑动，对B有
此时对A有
可知此时滑块A还没有产生滑动，故假设正确，故A正确，CD错误；
B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比，故B错误。
故选A。
8. 如图所示，某同学将两相同羽毛球A、B从同一高处以相同速率水平打出。运动过程中羽毛球仅受到重力及恒定的水平风力作用，逆风时，球A落至地面上的P处，顺风时，球B落至地面上的Q处。则（ ）
A. A球飞行时间比B球长B. A球飞行时间比B球短
C. 增大风速，PQ的距离不变D. 增大风速，PQ的距离变大
【答案】C
【解析】
【详解】AB．羽毛球A、B竖直方向只受重力，故它们竖直方向的分运动都为自由落体运动，由
它们下落的高度相同，则它们飞行时间一样长（一定），故AB错误；
CD．水平方向
故它们的加速度相等
A、B的水平位移大小分别为
xB=v0t+12at2
故PQ=xA+xB=2v0t
不变，不变，故增大风速，PQ的距离不变，故C正确，D错误。
故选C。
9. 神舟二十号载人飞船原定于2025年11月5日返回，由于疑似遭碎片撞击，推迟其返回计划。现有碎片A、飞船B绕地球在同一面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，半径，转动周期分别为、。如图，某时刻碎片A、飞船B与地心连线的夹角为，经过一段时间，飞船B与碎片A第一次相距最近，则这段时间内，飞船B转过的圆心角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】A、B均为逆时针旋转，设二者第一次相距最近需要的时间为，B转过的圆心角为，则，
联立可得
解得
故选A。
10. 2025年4月25日，神舟二十号航天员乘组入驻中国空间站，这是中国航天史上第6次“太空会师”。中国空间站绕地球做匀速圆周运动，其与地心的连线在单位时间内扫过的面积与线速度的大小满足。已知地球的半径为，引力常量为，为常量，则地球的密度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据圆周运动性质，单位时间内扫过的面积 ，其中 为轨道半径
题目给定 ，因此有
整理得
由万有引力提供向心力
简化得
代入上式
解得地球质量
地球体积 ，密度
代入得
故选 A。
11. 宇宙中有一孤立星系，中心天体周围有三颗行星，如图所示。中心天体质量远大于行星质量，不考虑行星之间的万有引力，三颗行星的运动轨道中，有两个为圆轨道，半径分别为r1、r3，一个为椭圆轨道，半长轴为a，。在时间内，行星Ⅱ、行星Ⅲ与中心天体连线扫过的面积分别为S2、S3；行星Ⅰ的速率为v1、行星Ⅱ在B点的速率为、行星Ⅱ在E点的速率为、行星Ⅲ的速率为v3，下列说法正确的是（ ）
A.
B. 行星Ⅱ与行星Ⅲ的运行周期相等
C. 行星Ⅱ与行星Ⅲ在P点时的向心加速度大小相等
D.
【答案】B
【解析】
【详解】AB．根据题意可知，行星Ⅱ椭圆轨道的半长轴与行星Ⅲ的轨道半径相等，由开普勒第三定律可得，行星Ⅱ与行星Ⅲ的运行周期相等，令等于一个周期，它们与中心天体连线扫过的面积为椭圆面积和圆面积，由于行星Ⅱ椭圆轨道的半长轴与行星Ⅲ的轨道半径相等，则椭圆面积小于圆面积，即
故A错误B正确；
C．根据牛顿第二定律有
可知，行星Ⅱ与行星Ⅲ在P点时加速度相等，向心加速度为垂直于速度方向的加速度，则行星Ⅲ在P点时加速度即为向心加速度，而行星Ⅱ在该点的向心加速度为此加速度沿P至椭圆圆心方向的分量，则行星Ⅱ在该点的向心加速度小于行星Ⅲ在P点的向心加速度，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力有
可得
设行星在E点绕中心天体匀速圆周运动所需的速度，则有
行星从Ⅰ到Ⅱ的过程中，做离心运动，则需在B点点火加速，则
若行星从轨道Ⅱ椭圆轨道到E点开始做圆周运动，则需在E点点火加速，即
则有
故D错误。
故选B。
12. 如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑，其半径为R，上部侧面A处开有小口，在A处小口的正下方B处亦开有与其大小相同的小口，小球从A处小口沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动。要使小球从B处小口处飞出，小球进入A处小口的最小速率v0为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】小球在竖直方向做自由落体运动，根据
可得小球在桶内的运动时间为
在水平方向，以圆周运动的规律来研究，运动的时间为
联立可得
当时，取最小值，所以最小速率
B正确，ACD错误，故选B。
二、实验题（每空3分，共12分）
13. 在探究平抛运动规律的实验中：
（1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。关于该实验下列说法正确的是___________。
A. 斜槽轨道必须光滑
B. 斜槽轨道末端要保持水平
C. 挡板的高度需要等间距变化
D. 每次应该从斜槽上相同的位置无初速度释放小球
E. 为确保小球每次能落进挡板，可调节底座螺丝使木板后仰，小球即可沿板面滚入挡板
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点О为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中图像能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是_______________。
A. B. C. D.
（3）某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球抛出点的位置O。如图所示，A为小球运动一段时间后的位置。以A为坐标原点，沿水平向右为x轴，竖直向下为y轴建立坐标系，g取10m/s2，根据图像，可知小球的初速度为_________m/s，小球抛出点的位置О的坐标为____________。
【答案】（1）BD （2）C
（3） ①. 2 ②. （，）
【解析】
【小问1详解】
AD．为了保证每次小球抛出时的速度相同，每次应该从斜槽上相同的位置无初速度释放小球，但斜槽轨道不需要光滑，故A错误，D正确；
B．为了保证小球抛出时的初速度处于水平方向，斜槽轨道末端要保持水平，故B正确；
C．挡板的高度不需要等间距变化，故C错误；
E．木板应与小球轨迹平面平行，即木板应处于竖直平面内，不可以调节底座螺丝使木板后仰，故E错误。
故选BD。
【小问2详解】
根据
，
可得
可知图像为一条过原点的倾斜直线。
故选C。
【小问3详解】
[1]由题图可知，A~E五个点中相邻两点的水平距离相等，所以小球在相邻两点间的运动时间相等，均设为T，竖直方向根据
代入数据解得
所以小球的初速度为
[2]小球运动到D点时的竖直分速度大小为
则小球运动到C点时的竖直分速度大小为
小球从O运动到C的时间为
则O点的横坐标为
纵坐标为
则有小球抛出点的位置О的坐标为（，）。
三、计算题（14题12分、15题13分、16题15分）
14. 在感受向心力大小的实验中，小明在轻绳的一端拴上小沙袋，另一端固定在指尖，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，如题图所示｡若在某次运动中，时间t内沙袋转过n圈，轻绳与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，沙袋可视为质点，求从指尖处到沙袋的轻绳长度L。
【答案】
【解析】
【详解】因时间t内沙袋转过n圈，故
又
竖直方向根据平衡条件
据牛顿第二定律
又
解得
15. 石墨烯是一种具有超轻超高强度的新型材料。有人设想：用石墨烯制作超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与同步空间站，利用超级缆绳承载太空电梯从地球基地向空间站运送物资。已知地球半径R，自转周期T，地球北极表面重力加速度g，万有引力常量G。
（1）求地球的质量M；
（2）太空电梯停在距地面3R的站点，求该站点处质量为m的货物对太空电梯的压力大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设质量为m0的物体在北极地面处于静止状态，则有
解得
（2）货物质量为m，在距地面高3R站点受到的万有引力为
货物绕地球做匀速圆周运动，设太空电梯对货物的支持力为，则有
根据牛顿第三定律有
解得
16. 我国的“三农”政策取得显著成绩，农业现代化得到全面实施。图为某农场使用无人驾驶拖拉机牵引绿肥翻耕机在水平田地里作业的场景，拖拉机与翻耕机的总质量，工作时拖拉机与翻耕机整体所受阻力大小f与速度大小v成正比，即f＝kv，，重力加速度。
（1）拖拉机以匀速翻耕时，求此时的牵引力的功率；
（2）若拖拉机以额定功率从静止开始加速翻耕，求加速过程的最大速度的大小；
（3）若拖拉机以额定功率从静止开始加速翻耕，当拖拉机速度达到时，求此时的加速度大小a。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
由题意得拖拉机以匀速翻耕时受力平衡，满足
此时的牵引力的功率
【小问2详解】
拖拉机以额定功率从静止开始加速翻耕，当其匀速行驶时速度达到最大值，此时拖拉机受力平衡，牵引力与阻力等大反向，最大速度满足
代入数据得
【小问3详解】
由上问可知速度时拖拉机仍在加速阶段，牵引力大小为
阻力大小为
由牛顿第二定律有
解得